Как говорится, деньгам не следует лежать просто так – они должны работать на хозяина. Именно поэтому люди, которые имеют возможность откладывать часть дохода, рано или поздно задумываются о том, чтобы открыть депозит.
Как рассчитать проценты по вкладу, в зависимости от способа начисления вознаграждения и срока договора, рассмотрим далее.
2 способа начисления процентов
Если вы не знаете, как посчитать годовой банковский процент по вкладу, первым делом выясните, по какой схеме вам начисляется вознаграждение – по простой или сложной.
- Простой способ предполагает перечисление процентов на иной счет через равные промежутки времени – раз в месяц, квартал, ежегодно и т.д. Другими словами, тело депозита (внесенная сумма) не будет меняться, а значит, проценты расти не будут. Рассчитать прибыль по такой программе проще всего.
- Сложный способ предполагает капитализацию процентов, то есть, они каждый раз прибавляются к телу вклада и последующий расчет вознаграждения происходит от увеличившейся суммы. Таким образом растет и размер депозита, и величина процентов. Как видите, второй вариант гораздо выгоднее первого, особенно, если положить на счет солидную сумму.
Итак, как рассчитать банковские проценты по вкладу за месяц, 3 месяца, полгода или год, – давайте сделаем наглядные расчеты. Обязательно для вас: депозит – что это такое простыми словами объясним в статье. 
Как рассчитать вознаграждение: 2 основные формулы
Чтобы рассчитать прибыль по простой схеме, возьмите такую формулу:
N – сумма процентов (вознаграждения);
P – тело депозита (внесенные на счет средства);
I – годовая процентная ставка (указана в договоре);
t – временной интервал (срок депозита в днях);
D – количество дней в году (365 или 366).
Рассчитать процентную ставку по вкладу с капитализацией вознаграждения поможет другая формула:
N – сумма процентов (вознаграждения);
P – тело депозита, в том числе, ежемесячно увеличивающееся;
I – годовой процент по вкладу (указан в договоре);
Y – количество суток, за которые осуществляется капитализация;
D – количество дней в году (365 или 366)
Попробуем рассчитать наглядно
Ну что же, вы внесли в банк деньги под проценты, ждете прибыль и хотите узнать, каков будет ее размер за год. Вот пример расчета суммы с процентами по срочному вкладу на 3 месяца, с капитализацией вознаграждения.
Внесено 100 000 рублей с процентной ставкой 12%. Доход за первый месяц следует рассчитать так: (100 000*12*31/365)/100 = 1019 рублей. Эти деньги прибавляются к телу депозита и на вашем счету теперь 101 019 рублей. Доход за второй месяц рассчитывают также, но, как видите, сумма вклада выросла.
Обратите внимание, в следующем месяце всего 30 дней: 101 019*12*30/365/100 = 996 рублей. Снова приплюсовываем проценты к телу = 102 015 рублей.
Доход за третий месяц считаем аналогично, количество дней = 31: 102 015*12*31/365/100 = 1039 рублей. Таким образом, за три месяца ваш депозитный счет увеличился на 3054 рубля.
А теперь, для сравнения, попробуем рассчитать, каким будет доход, по простой формуле расчета годовых процентов по вкладу:
Условия те же самые – 100 000 тысяч, 12% годовых, срок 3 месяца:
(100 000*12*92)/365/100 = 3 024 рубля.
Сравните с вычислениями по вкладу с капитализацией – разница составляет 30 рублей в пользу сложной схемы. Кто-то скажет – мало, но, представьте себе, что на счету не 100 000 рублей, а миллион, и депозит открыт не на 3 месяца, а на 5 лет. К концу срока счет вырастет в геометрических масштабах.
Итак, теперь вы знаете, как самому рассчитать проценты по вкладу, теперь, вам даже не потребуется банковский консультант. Мы рекомендуем тщательно изучить все доступные депозитные программы в ваших региональных банках и выбрать наиболее оптимальный вариант.
Всегда читайте договор от корки до корки, особенно уделяя внимание сноскам, отпечатанным мелким шрифтом. Так вы убережете себя от неприятных сюрпризов.
Формула простых процентов по кредиту
Кредит, выданный с начислением простого процента, подразумевает, что каждый год к телу кредита прибавляется сумма, рассчитанная от первоначальной.
Пример.
На 2 года выдан кредит в 100000 рублей под 20% годовых. За первый год сумма долга увеличивается на 100000*0,2 = 20000, и на второй год начисляется тот же процент. Итого, через 2 года заемщик обязан вернуть 140000 рублей.
Формулы для определения параметров такого кредита таковы. Если принять, что
- К – взятые деньги,
- % – годовая процентная ставка,
- Д – количество дней пользования кредитом,
то сумму, начисленную в виде процентов, можно вычислить по формуле:
П = (К/100)*%*(Д/365)
общую задолженность к концу срока по формуле:
С= К *( 1+ (%*Д)/36500)
Как правило, кредит с подобным алгоритмом начисления процентов краткосрочный, его срок ограничивается одним годом.
Кредиты и вклады с начислением процентов по простой формуле достаточно просты для понимания. Ими выгодно воспользоваться на достаточно короткий срок. В таких случаях лучше использовать простые проценты.
Решая взять кредит на подобных условиях, нужно быть уверенным, что вы сможете выдержать график платежей.
Формула начисления сложных процентов
Формула сложных процентов применяется при капитализации процентов (начисления процентов на проценты), т.е. начисление процентов по депозиту происходит через равные промежутки времени, а начисленные проценты прибавляются ко вкладу.
Расчет наращенной суммы вклада (сложные проценты)
Наращенная сумма при периоде начисления в годах определяется
S = P × (1 + i)n.
Пример расчета наращенной суммы при сложных процентах
Первоначальная сумма вклада P = 25000 руб., помещена в банк на n = 3 года под i = 7,5% годовых. Определим наращенную сумму
S = 25000 × (1 + 0,075)3 = 31057 руб.
Расчет периода начисления в годах при сложных процентах
Если мы знаем первоначальную сумму вклада P, наращенную сумму S и сложную годовую процентную ставку i, то определим период начисления n (в годах) по формуле
n = ln(S/P)/ln(1 + i).
Пример расчета периода начисления при сложных процентах
Первоначальная сумма вклада P = 27500 руб., наращенная сумма S = 33700 руб., i = 10% годовых. Определим за какой период была начислена сумма
S = ln(33700/27500)/ln(1 + 0,1)= 2,1 года.
Расчет годовой процентной ставки при сложных процентах
Определить годовую процентную ставку при сложных процентах можно по формуле
i = n√S/P — 1.
Пример расчета годовой процентной ставки при сложных процентах
Первоначальная сумма вклада P = 75000 руб., наращенная сумма S = 97000 руб., период начисления n = 2 года. Определим процентную ставку
i = 2√97000/75000 — 1 =0,136 = 13,6%.
Расчет наращенной суммы при плавающей процентной ставки сложных процентов
S =P × (1 + i1)n1 × (1 + i2)n2 × … × (1 + in)nk
Пример расчета наращенной суммы при плавающей процентной ставки сложных процентов
Первоначальная сумма вклада P = 35000 руб., n1 = 2 года применялась сложная процентная ставка i1 = 10% годовых, затем n2 = 3 года применялась сложная процентная ставка i2 = 12% годовых. Определим наращенную сумму
S =35000 × (1 +0,1)2 × (1 +0,12)3 = 59498 руб.
Начисление сложных процентов несколько раз в году
Если начисление сложных процентов происходит несколько раз в году, то воспользуемся формулой
S = P × (1 + j/m)n×m
где j — номинальная процентная ставка; m — интервал начисления.
Пример начисление сложных процентов несколько раз в году
Первоначальная сумма инвестирования 62000 руб., период начисления 3 года, сложная процентная ставка j = 9% годовых ежеквартально, m = 4, т.к. в году 4 квартала. Определим наращенную сумму.
S = 62000 × (1 +0,09/4)3×4 = 80975 руб.
