Что принято называть дисперсией света

Низкодисперсные линзы

В фототехнике дисперсия света считается нежелательным явлением. Она становится причиной так называемой хроматической аберрации, при которой на изображениях появляется искажение цветов. Оттенки фотографии при этом не соответствуют оттенкам снимаемого объекта. Особенно неприятным такой эффект становится для фотографов-профессионалов. Из-за дисперсии на фотоснимках не только происходит искажение цветов, но и нередко наблюдается размытие краев или, наоборот, появление чересчур очерченной каймы. Мировые производители фототехники справляются с последствиями такого оптического явления с помощью специально разработанных низкодисперсных линз. Стекло, из которого они производятся, обладает великолепным свойством одинаково преломлять волны с разными значениями длины и частоты. Объективы, в которых устанавливаются низкодисперсные линзы, называются ахроматами.

Как глаз различает цвета

Человеческое зрение – очень сложная система, способная различать часть электромагнитного спектра. Глаз человека различает волны длиной от 390 до 700 нм. Электромагнитное излучение в видимом диапазоне и называется видимым светом или просто светом.

По картинке видно, насколько малую часть электромагнитного спектра способно воспринимать человеческое зрение.

Цвета различаются благодаря клеткам-палочкам и клеткам-колбочкам в сетчатке глаз. Первый тип имеет высокую чувствительность, но способен различать только интенсивность света. Второй хорошо различает цвета, но лучше всего действует при ярком освещении.

При этом клетки-колбочки делятся на три вида, в зависимости от того, к каким волнам они более чувствительны – коротким, средним или длинным. Благодаря сочетанию сигналов, поступающих от всех типов колбочек зрение и может различать доступный ему диапазон цвета.

Каждый тип клеток в глазу может воспринимать не отдельный цвет, а разные оттенки в большом диапазоне волн. Поэтому зрение и позволяет выделять мельчайшие детали и видеть все многообразие окружающего мира.

Дисперсия света в свое время показала, что белый цвет это сочетание спектра. Но увидеть это можно только после его отражения через определенные поверхности и материалы.

Исследования предшественников Ньютона

Аристотелевскую теорию взаимодействия темноты и света не опровергли и ученые 16-17 веков. И чешский исследователь Марци, и английский физик Хариот независимо друг от друга проводили опыты с призмой и были твердо уверены в том, что причиной появления разных оттенков спектра является именно смешивание светового потока с темнотой при прохождении его через призму. На первый взгляд, выводы ученых можно было назвать логичными. Но их эксперименты были достаточно поверхностными, и они не смогли подкрепить их дополнительными исследованиями. Так было, пока за дело не взялся Исаак Ньютон.

Где встречается

Дисперсию можно увидеть намного чаще, чем кажется на первый взгляд

Нужно просто обращать внимание:

1. Радуга – самый известный пример дисперсии. Свет преломляется в капельках воды, в результате возникает радуга, которую специалисты называют первичной. Но иногда свет преломляется дважды и появляется редкое природное явление – двойная радуга. В этом случае внутри дуга более яркая и со стандартным порядком цветов, а снаружи – размытая и оттенки идут в обратном порядке.
2. Закаты солнца, которые могут быть красными, оранжевыми или даже многоцветными. В этом случае объектом, преломляющим лучи, является атмосфера Земли. Ввиду того, что воздух состоит из определенной смеси газов, эффект отличается и может быть разным.
3. Если внимательно посмотреть на дно аквариума или большого водоема с чистой прозрачной водой, то можно явно различить радужные блики. Это происходит из-за того, что солнечный диапазон вследствие диффузии раскладывается на весь цветовой спектр.
4. Драгоценные камни с ювелирной огранкой тоже переливаются. Если аккуратно вращать их, можно заметить, как каждая грань дает свой оттенок. Это явление заметно на бриллиантах, хрустале, фианитах и даже на изделиях из стекла с хорошим качеством огранки.
5. Стеклянные призмы и любые другие прозрачные элементы при прохождении через них света также дают эффект. Особенно, если есть перепад освещения.

Буйство красок на закате солнца – один из самых известных примеров преломления света.

Разложение света в спектр несложно сделать и с помощью фонарика смартфона. В этом случае понадобится стеклянная призма и лист белой бумаги. Призму нужно поставить на стол в темном помещении, с одной стороны направить на нее луч света, а с другой поставить листок бумаги, на нем будут цветные полосы. Такой простой опыт очень нравится детям.

Открытие Ньютона

Конечно, первым, кто экспериментально доказал и описал зависимость преломления светового потока от длины волны, был Исаак Ньютон. С 1666 года он активно занимался изучением явления преобразования бесцветного диапазона.

В солнечный день ученый затемнил комнату и оставил только небольшой просвет в окне, через который проходила тонкая полоска солнца. Ньютон поставил треугольную хрустальную призму, чтобы на нее попадал луч. Пройдя через прозрачный хрусталь, белый свет превратился в ряд разноцветных полос.

Сегодня для опытного наблюдения разложения диапазона применяют дифракционные решетки. Это стеклянные пластины с нанесенными бороздками и тонкими отверстиями. С помощью них можно наблюдать разложение не только цветового спектра, но и расщепление самого луча.

Советуем посмотреть видео:

Явление интерференции. Пример сложения двух световых волн

Яв­ле­ние ин­тер­фе­рен­ции за­клю­ча­ет­ся в сле­ду­ю­щем: при на­ло­же­нии друг на друга в про­стран­стве двух или более волн воз­ни­ка­ет устой­чи­вая кар­ти­на рас­пре­де­ле­ния ам­пли­туд, при этом в неко­то­рых точ­ках про­стран­ства ре­зуль­ти­ру­ю­щая ам­пли­ту­да яв­ля­ет­ся сум­мой ам­пли­туд ис­ход­ных волн, в дру­гих точ­ках про­стран­ства ре­зуль­ти­ру­ю­щая ам­пли­ту­да ста­но­вит­ся рав­ной нулю. При этом на ча­сто­ты и фазы ис­ход­но скла­ды­ва­ю­щих­ся волн долж­ны быть на­ло­же­ны опре­де­лен­ные огра­ни­че­ния.

При­мер сло­же­ния двух све­то­вых волн

Уве­ли­че­ние или умень­ше­ние ам­пли­ту­ды за­ви­сит от того, с какой раз­но­стью фаз две скла­ды­ва­ю­щи­е­ся волны при­хо­дят в дан­ную точку.

На ри­сун­ке 3 по­ка­зан слу­чай сло­же­ния двух волн от то­чеч­ных ис­точ­ни­ков  и , на­хо­дя­щих­ся на рас­сто­я­нии  и  от точки M, в ко­то­рой про­из­во­дят из­ме­ре­ния ам­пли­ту­ды. Обе волны имеют в точке M в общем слу­чае раз­лич­ные ам­пли­ту­ды, так как до по­па­да­ния в эту точку они про­хо­дят раз­ные пути и их фазы от­ли­ча­ют­ся.

Рис. 3. Сло­же­ние двух волн

На ри­сун­ке 4 по­ка­за­но, как за­ви­сит ре­зуль­ти­ру­ю­щая ко­ле­ба­ния в точке M от того, в каких фазах при­хо­дят ее две си­ну­со­и­даль­ные волны. Когда греб­ни сов­па­да­ют, то ре­зуль­ти­ру­ю­щая ам­пли­ту­да мак­си­маль­но уве­ли­чи­ва­ет­ся (см. Рис. 4.1). Когда гре­бень сов­па­да­ет со впа­ди­ной, то ре­зуль­ти­ру­ю­щая ам­пли­ту­да об­ну­ля­ет­ся (см. Рис. 4.2). В про­ме­жу­точ­ных слу­ча­ях ре­зуль­ти­ру­ю­щая ам­пли­ту­да имеет зна­че­ние между нулем и сум­мой ам­пли­туд скла­ды­ва­ю­щих­ся волн (см. Рис. 4.3).

Рис. 4. Ре­зуль­ти­ру­ю­щее ко­ле­ба­ние в точке M

Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний в дан­ной точке мак­си­маль­на, если раз­ность хода двух волн, воз­буж­да­ю­щих ко­ле­ба­ние в этой точке, равна це­ло­му числу длин волн или чет­но­му числу по­лу­волн (см. Рис. 5).

Рис. 5. Мак­си­маль­ная ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний в точке M

,

где  

Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний в дан­ной точке ми­ни­маль­на, если раз­ность хода двух волн, воз­буж­да­ю­щих ко­ле­ба­ние в этой точке, равна нечет­но­му числу по­лу­волн или по­лу­це­ло­му числу длин волн (см. Рис. 6).

Рис. 6. Ми­ни­маль­ная ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний в точке M

,

где

Ин­тер­фе­рен­цию можно на­блю­дать толь­ко в слу­чае сло­же­ния ко­ге­рент­ных волн. Если волны не ко­ге­рент­ны, то в любую точку на­блю­де­ния две волны при­хо­дят со слу­чай­ной раз­но­стью фаз. Таким об­ра­зом, ам­пли­ту­да после сло­же­ния двух волн также будет слу­чай­ной ве­ли­чи­ной, ко­то­рая из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни, и экс­пе­ри­мент будет по­ка­зы­вать от­сут­ствие ин­тер­фе­рен­ци­он­ной кар­ти­ны.

Дифракция света

Прежде нужно напомнить о сопутствующем явлении — интерференции света, которая всегда наблюдается одновременно с дифракцией. При интерференции две когерентные (т.е. частоты которых совпадают, а разность фаз колебания постоянна) световые волны накладываются друг на друга, в результате чего усиливают или ослабляют одна другую.

Дифракция наблюдается при распространении света в среде с резкими неоднородностями. В таких условиях можем увидеть отклонение волн от прямого направления при прохождении рядом с преградой, проще — огибание препятствий световыми волнами. Это оптическое явление встречается с участием предметов любых размеров, но чем меньше объект, тем наблюдение проще.

Белый свет распадается в спектр, если проходит через дифракционную решетку или отражается от нее. Природа дифракционного и призматического спектров отличается, поэтому это явление нельзя объяснить дисперсией света.

Как их отличить:

1. Призматический спектр располагается в диапазоне от красного цвета к фиолетовому (в порядке убывания длины волны). Красная часть более сжата, а фиолетовая — растянута.
2. Дифракционный спектр располагается в диапазоне от фиолетового цвета к красному (в порядке возрастания длин волн). Все части равны между собой.

Дифракция проявляется не только для световых, но и для звуковых волн. Мы можем слышать музыку (речь или любые другие звуки) из здания за углом. Это значит, что волна распространяется не только в прямом направлении, но и может «огибать» препятствия. В нашем случае — здание, за которым мы стоим.

Для экспериментального наблюдения этого явления есть специальный прибор — дифракционная решетка. Это искусственная система препятствий в виде параллельных штрихов, выгравированных на поверхности пластины из металла или стекла. Расстояние между краями соседних щелей называется периодом решетки или ее постоянной.

Встречая препятствие в виде решетки, световая волна проходит через щели и препятствия, в результате чего разбивается на отдельные пучки когерентных волн — это дифракция. Затем они интерферируют друг с другом. Волны разных длин отклоняются на разные углы — так свет разлагается в спектр.

Формула дифракционной решетки:

Первые шаги на пути к открытию дисперсии

Как было сказано выше, световой поток при прохождении через призму разлагается на цветовой спектр, который Исаак Ньютон достаточно детально изучил в свое время. Результатом его исследований стало открытие явления дисперсии в 1672 году. Научный интерес к свойствам света появился еще до нашей эры. Знаменитый Аристотель уже тогда заметил, что солнечный свет может иметь разные оттенки. Ученый утверждал, что характер цвета зависит от «количества темноты», присутствующей в белом свете. Если ее много, то возникает фиолетовый цвет, а если мало, то красный. Великий мыслитель также говорил о том, что основным цветом световых лучей является белый.

Аномальная дисперсия

В дальнейшем ученые-физики позапрошлого столетия сделали очередное открытие, касающееся дисперсии. Француз Леру обнаружил, что в некоторых средах (в частности, в парах йода) зависимость, выражающая явление дисперсии, нарушается. За изучение этого вопроса взялся живший в Германии физик Кундт. Для своего исследования он позаимствовал один из методов Ньютона, а именно опыт с использованием двух скрещенных призм. Разница состояла лишь в том, что вместо одной из них Кундт применял призматический сосуд с раствором цианина. Оказалось, что показатель преломления при прохождении света через такие призмы увеличивается, а не уменьшается, как это происходило в экспериментах Ньютона с обычными призмами. Немецкий ученый выяснил, что этот парадокс наблюдается вследствие такого явления, как поглощение света веществом. В описанном опыте Кундта поглощающей средой выступал раствор цианина, а дисперсия света для таких случаев была названа аномальной. В современной физике такой термин практически не используют. На сегодняшний день открытую Ньютоном нормальную и обнаруженную позже аномальную дисперсию рассматривают как два явления, относящихся к одному учению и имеющих общую природу.

Цветовой спектр

Белый свет, доступный для человеческого зрения, – это совокупность нескольких волн, любая из которых характеризуется определенной частотой и собственной энергией фотонов. В соответствии с этим его можно разложить на волны разного цвета. Каждая из них носит название монохроматической, а определенному цвету соответствует свой диапазон длины, частоты волн и энергии фотонов. Другими словами, энергия, излучаемая веществом (или поглощаемая), распределяется по вышеназванным показателям. Это объясняет существование светового спектра. Например, зеленый цвет спектра соответствует частоте, находящейся в диапазоне от 530 до 600 ТГц, а фиолетовый – от 680 до 790 ТГц.

Закон дисперсии

Чтобы понять зависимость показателя преломления вещества от частоты (т. е. явление дисперсии) проведем анализ механизма поляризации атома (молекулы) в электромагнитном поле волны света.

Электрическая составляющая электромагнитной волны оказывает действие на электрон. Действием магнитной составляющей, как правило, пренебрегают, поскольку скорость электрона маленькая по сравнению со скоростью света

Электрическая сила, с которой волна воздействует на оптический электрон и заставляет их колебаться, имеет важное практическое значение в электронной теории дисперсии

Выводя закон дисперсии, мы учли только лишь действие внешнего поля световой волны на электронное облако молекулы и не принимали во внимание межмолекулярное взаимодействие. Следовательно, закон выполняется только лишь применительно к газам

Однако для качественного пояснения процесса дисперсии он применяется для жидких и твердых тел. Помимо этого, закон дисперсии имеет смысл только при условии, что частота волны значительно отличается от собственной частоты колебаний электрона.

График закона дисперсии изображен на рисунке 1. Более точная теория дисперсии, учитывающая затухание и приводящая к верной зависимости показателя преломления на всем диапазоне частот, представлена на графике, изображенном сплошной линией на рисунке 1.

Рисунок 1

Пример 1

Необходимо определить концентрацию свободных электронов в ионосфере, если показатель преломления равняется n для радиоволн с частотой ν.

Решение

Для решения задачи возьмем выражение:

n2=1+nqe2mεω2-ω2 (1.1),

где n – это концентрация молекул.

Будем учитывать, что для свободных электронов собственная частота равняется ω2=. Частота ν и циклическая частота (ω) связаны между собой таким образом:

ω=2πν (1.2).

Значит, формулу (1.1) приведем к виду:

n2=1-nqe2mε2πν2 (1.3).

Из выражения (1.3) получается:

n=1-n2mε2πν2qe2.

Ответ: n=1-n2mε2πν2qe2.

Пример 2

В каждом теле наблюдается не одна, а несколько полос поглощения. Чтобы это учесть, в классической теории считают, что вещество состоит из частиц различного типа (электронов, ионов). Причем частицы ведут себя в качестве затухающих гармонических осцилляторов, имеющих различные собственные частоты. В разреженных газах взаимодействием данных частиц пренебрегают. Как записывается выражение для коэффициента преломления такого вещества в соответствии с классической теорией дисперсии? Какой вывод можно сделать о поведении полученного выражения?

Решение

Для решения задачи возьмем выражение для одного типа частиц вида:

n2=1+nqe2mεω2-ω2 (1.1).

Тогда искомую формулу можно представить следующим образом:

n2=1+nε∑kqe2mωk2-ω2 (1.2),

где ωk – это собственные частоты частиц, из которых состоит газ. Около каждой собственной частоты функция, находящаяся в (1.2), разрывается. Если ω стремится к ωk слева, тогда функция n(ω) стремится к +∞. Если ω стремится к ωk справа, тогда n(ω)→−∞. Это поведение функции объяснимо тем, что если пренебречь трением, амплитуда вынужденных колебаний при резонансе стремится к бесконечности.

Всё ещё сложно?
Наши эксперты помогут разобраться

Все услуги

Решение задач

от 1 дня / от 150 р.

Курсовая работа

от 5 дней / от 1800 р.

Реферат

от 1 дня / от 700 р.

«Дисперсия света. Линза. Фокусное расстояние линзы»

Дисперсия света

Если направить на призму пучок белого света, то на экране можно наблюдать разноцветную полосу, которая называется спектром белого света. Спектр состоит из семи простых цветов: красного, оранжевого, жёлтого, зелёного голубого, синего, фиолетового.

Разложение света в спектр объясняется тем, что световые пучки по-разному преломляются призмой: лучи красного цвета преломляются слабее, а лучи фиолетового цвета сильнее. Зависимость угла преломления света в среде от цвета света (от длины световой волны) называется дисперсией света.

Радуга — это спектр солнечного света. Он образуется при разложении белого света в каплях дождя, которые можно рассматривать как призмы.

Линза

На явлении преломления света основано получение изображения предмета с помощью линзы. Линза — это прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Иногда одна поверхность может быть плоской.

Линза, у которой середина толще, чем края, является выпуклой, она собирает падающий на неё световой пучок и потому называется собирающей. Линза, у которой края толще, чем середина, является вогнутой, она рассеивает падающий на неё световой пучок и потому называется рассеивающей.

Линию, проходящую через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу, называют главной оптической осью (С₁С₂). Точку О называют оптическим центром линзы.

Для построения изображения предмета в линзе достаточно знать ход двух лучей. Один из них — это луч, проходящий через оптический центр линзы, он проходит, не преломляясь. Второй луч — луч, параллельный главной оптической оси линзы. Все лучи, параллельные главной оптической оси линзы, после преломления собираются в одной точке F на оптической оси. Эта точка называется главным фокусом линзы.

Фокусное расстояние линзы

Главный фокус линзы F — точка, в которой после преломления собираются лучи, параллельные главной оптической оси.  Расстояние от оптического центра линзы до её фокуса называется фокусным расстоянием.

Если направить на рассеивающую линзу пучок параллельных лучей, то после преломления этот пучок будет расходящимся. Продолжения лучей соберутся в точке, которую называют главным фокусом рассеивающей линзы. Этот фокус является мнимым, в нём пересекаются не сами лучи, а их продолжения.

Величину, обратную фокусному расстоянию (F), называют оптической силой линзы (D): D = 1 /F. Единица оптической силы линзы — диоптрия (1 дптр). 1 дптр = 1/м.

Оптическая сила собирающей линзы — величина положительная, оптическая сила рассеивающей линзы — величина отрицательная.

Конспект урока «Дисперсия света. Линза. Фокусное расстояние линзы».

Следующая тема: «Оптические приборы. Глаз как оптическая система».

Задача

Два по­лу­про­зрач­ных зер­ка­ла рас­по­ло­же­ны па­рал­лель­но друг другу. На них пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти зер­кал па­да­ет све­то­вая волна ча­сто­той  (см. Рис. 8). Чему долж­но быть равно ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние между зер­ка­ла­ми, чтобы на­блю­дал­ся пер­вый ми­ни­мум ин­тер­фе­рен­ции про­хо­дя­щих лучей?

Рис. 8. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Дано:  

Найти:

Ре­ше­ние

Один луч прой­дет через зер­ка­ла, дру­гой от­ра­зит­ся сна­ча­ла от вто­ро­го зер­ка­ла, затем от пер­во­го. Раз­ность хода этих лучей со­ста­вит удво­ен­ное рас­сто­я­ние между зер­ка­ла­ми

Номер ми­ни­му­ма со­от­вет­ству­ет зна­че­нию це­ло­го числа .

Длина волны равна:

,

где  – ско­рость света.

Под­ста­вим в фор­му­лу раз­но­сти хода зна­че­ние  и зна­че­ние длины волны:

м
 

Ответ:  м

История открытия и выводы Ньютона

История рассказывает о том, что ученый впервые обратил внимание на то, что края изображения в объективе цветные в период, когда занимался усовершенствованием конструкции телескопов. Это его сильно заинтересовала и он задался целью выявить природу появления цветных полос

В тот период в Великобритании была эпидемия чумы, поэтому Ньютон решил уехать в свою деревню Вулсторп, чтобы ограничить круг общения. И заодно проводить эксперименты, чтобы выяснить, откуда появляются разные оттенки. Для этого он захватил несколько стеклянных призм.

Примерно так выглядел опыт Ньютона, позволивший объяснить явление дисперсии света.

За период исследований он провел множество экспериментов, некоторые из которых проводятся в неизменном виде до сих пор. Основной выглядел так: ученый сделал небольшое отверстие в ставне темной комнаты и поместил на пути луча света призму из стекла. В результате на противоположной стене получилось отражение в виде цветных полосок.

Этот эксперимент можно повторить самостоятельно.

Ньютон выделил из отражения красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. То есть, спектр в его классическом понятии. Но если разобраться подробнее и выделить спектр современным оборудованием, то получается три основных зоны: красная, желто-зеленая и сине-фиолетовая. Остальные занимают незначительные участки между ними.

Вот так выглядит разложение белого света в спектр.