4 ответа
10
Обмотки, которые бок о бок, которые переносят ток в противоположных направлениях, отменяют друг друга магнитным полем — вам нужно намотать электромагнит так, чтобы ток перемещался в одном направлении во всех витках катушки. Нет разумного аргумента в том, чтобы делать по-другому.
Сила магнитного поля связана с количеством потоков и тока ампера. При том же числе оборотов, намотанных на более длинный соленоид, поле уменьшается с длиной соленоида.
Это ваши единственные возможности, кроме использования сверхпроводников! Меньшее количество оборотов может быть компенсировано увеличением тока или уменьшенной длины соленоида (повороты штабелирования).
Вы также можете ввести диаметр катушки.
8
Используйте мягкий железный сердечник, а не «винты, гвозди и болты», которые, вероятно, стали, высокая проницаемость поможет сконцентрировать магнитный поток от вашей катушки. Лучше всего наматывать с помощью эмалированной проволоки, это голый провод, окрашенный изоляционным покрытием.
Проволока с пластиковым покрытием слишком толстая, чтобы создать хороший электромагнит, вся область изолятора разбавляет эффект вашей катушки. Не используйте голый провод, так как ток будет проходить через катушки (короткие), а не вокруг по спирали. Возьмите спираль так сильно, как можете, и вся катушка должна спирально в одном направлении (по часовой стрелке).
Ваш микропроцессор «aTiny», вероятно, нуждается в некоторой помощи, управляющей катушкой. Откуда у вас «0,5A»? Просмотрите любую из схем драйверов двигателя онлайн, которые могут потерять эту нагрузку. Конденсаторы сами по себе не помогут. Убедитесь, что у вас есть обратный диод, чтобы защитить драйвер.
4
Конечно, все повороты на катушке электромагнита находятся в одном и том же направлении.
«назад и вперед» относится к распределению обмоток по длине бобины. Бобина, которая принимает много витков проволоки, может быть намотана очень аккуратно и систематически или случайным образом с точки зрения структуры распределения обмоток.
Это не имеет большого значения; различия в схеме намотки находятся в области прослушивания аудиофильской пробки, в отношении индукторов, которые несут аудио. Например, некоторые электрогитаристы смотрят вниз на машинные раны, настаивая на том, что они могут слышать другой отклик от ручных раненых (ручная рана означает, что машина используется для вращения бобины и подсчета количества поворотов, но человек подает провод вручную, управляя рисунком обмотки).
Даже если верно, что шаблон обмотки имеет значение в звуке, для целей создания электромагнита все, что имеет значение, — это количество витков и их площадь поперечного сечения, а не шаблон намотки.
-4
В дополнение к другим вышеупомянутым предложениям, чтобы сделать Мощный электромагнит, будь то Core-less или Cored, вы должны идти по пути Tesla в сочетании с обмоткой конденсатора!
По способу Теслы я имею в виду, Bifillar или Trifillar, Quadfillar или Hexfillar либо в скользящей бок о бок, либо в форме Sperical бок о бок.
Бифилярная обмотка означает использование двух жил медной проволоки с покрытием и одновременного соединения концов одной из двух в СЕРИИ.
Поэтому, если вы используете 4 нити, вы будете подключать 3 нити последовательно и т. Д.
Стиль намотки конденсатора подразумевает, что вы укладываете свои нитки бок о бок как можно более совершенными, и вы разделяете каждый слой обмотки с помощью соответствующего изолятора, такого как лента Mylar или Plastic или даже тканевая лента.
Любой соленоид или E.Magnet, сделанные таким образом, всегда чрезвычайно эффективны независимо от размеров, потому что вы вынуждены Магнит получать больше энергии от воздуха или лучистой энергии при включении.
3.11. Действие магнитного поля на контур с током
Для удобства предположим, что контур имеет прямоугольную форму.
1) Пусть dl перпендикулярен B, т. е. любой элемент контура перпендикулярен силовым линиям. Cилы Ампера, действующие на каждый прямолинейный участок контура, указаны на рисунке.
Если контур с током расположен перпендикулярно силовым линиям, то действие поля выражается в сжимании и разжимании контура. Если же контур состоит из упругого проводника, то внешнего изменения положения в пространстве не будет.
2) площадь контура с током параллельна силовым линиям. То есть нормаль плоскости контура перпендикулярна вектору магнитной индукции.
Тогда силы Ампера на каждом участке:
I. Sin=1, FA≠0, сила направлена от нас.
II, IV. Sin=0, FA=0, То есть на элемент контура с током лежащим вдоль силовых линий FA не действует.
III Sin=1, FA≠0, сила направлена к нам. Тогда если контур с током закрепить в точках A и B ,то при таком расположении его в магнитном поле он будет вращаться, то есть на него действует момент силы.
Законы постоянного тока. Формулы
Определение 4
Постоянный электрический ток создается в замкнутой цепи, где свободные носители заряда проходят по замкнутым траекториям.
Разные точки цепи обладают неизменным по времени электрическим полем, исходя из основных законов постоянного тока. То есть в такой цепи оно ассоциируется с замороженным электростатическим полем. Когда электрический заряд перемещается по замкнутой траектории, то работа сил равняется нулю.
Определение 5
Чтобы постоянный ток имел место на существование, нужно наличие такого устройства в цепи, которое будет создавать и поддерживать разности потенциалов разных участков цепи при помощи работы сил неэлектростатического происхождения. Их называют источниками постоянного тока. Такие силы, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, получили название сторонних сил.
Их природа различна. Гальванические элементы или аккумуляторы обладают сторонними силами, возникающими по причине электрохимических процессов. В генераторах это обстоит по-другому: появление сторонних сил возможно при движении проводников в магнитном поле. Источник тока сравним с насосом, перекачивающим жидкость замкнутой гидравлической системы. Электрические заряды внутри источника под действием сторонних сил движутся против сил электростатического поля. Именно поэтому замкнутая цепь может обладать постоянным током.
Перемещаясь по цепи постоянного тока, электрические заряды сторонних сил действуют на источники тока, то есть совершают работу.
Определение 6
Физическую величину, равную отношению сторонних сил Aст при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника к положительной величине этого заряда, называют электродвижущей силой источника (ЭДС):
ЭДС=δ=Aстq.
Отсюда следует, что ЭДС определяется совершаемой сторонними силами работой при перемещении единичного положительного заряда. ЭДС измеряется в вольтах (В).
Если по замкнутой цепи движется единично положительный разряд, то работа сторонних сил равняется сумме ЭДС, которая действует в данной цепи с работой электростатического поля, имеющего значение .
Определение 7
Цепь с постоянной величиной тока следует разбивать на участки. Если на них отсутствует действие сторонних сил, тогда участки называют однородными, если присутствуют, то неоднородными.
Когда единичный положительный заряд перемещается по определенному участку цепи, то работу совершают кулоновские и сторонние силы. Запись работы электростатических сил равняется разности потенциалов ∆φ12=φ1-φ2 начальной и конечной точек неоднородного участка. Работу сторонних сил приравнивают к электродвижущей данного участка по закону Ома. Тогда полная работа запишется как:
U12=φ1-φ2+δ12.
Величина U12 называется напряжением участка цепи 1-2. Если данный участок однородный, тогда напряжение фиксируется как разность потенциалов:
U12=φ1-φ2.
В 1826 году Г. Ом с помощью эксперимента установил, что сила тока I, текущая по однородному металлическому проводнику (отсутствие действия сторонних сил), пропорциональна напряжению на U концах проводника.
I=1RU или RI=U, где R=const.
Определение 8
R называют электрическим сопротивлением.
Проводник, имеющий электрическое сопротивление, получил название резистора.
Связь между R и I говорит о формулировке законе Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.
Обозначение сопротивления по системе СИ выражается омами (Ом).
Если на участке цепи имеется сопротивление в 1 Ом, тогда при напряжении 1 В во время измерения возникает ток силой 1 А.
Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!
Описать задание
Расчет обмоток электромагнитов
В результате расчета магнитной цепи определяется необходимая МДС обмотки. Обмотка должна быть рассчитана таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить требуемую МДС, а с другой — чтобы ее максимальная температура не превышала допустимой для используемого класса изоляции.
В зависимости от способа включения различают обмотки напряжения и обмотки тока. В первом случае напряжение, приложенное к обмотке, постоянно по своему действующему значению, во втором — сопротивление обмотки электромагнита намного меньше сопротивления остальной части цепи, которым и определяется неизменное значение тока.
Расчет обмотки электромагнита постоянного тока.
На рис. 4.8 показаны магнитопровод и катушка электромагнита. Обмотка 1 катушки выполняется изолированным проводом, который наматывается на каркас 2.
Катушки могут быть и бескаркасными. В этом случае витки обмотки скрепляются ленточной или листовой изоляцией либо заливочным компаундом.
Для расчета обмотки напряжения должны быть заданы напряжение и МДС.
Сечение обмоточного провода находим, исходя из потребной МДС:
, (4.13)
откуда , (4.14)
где — удельное сопротивление; — средняя длина витка (рис. 4.8); — сопротивление обмотки, равное .
Из (4.13) следует, что при неизменной средней длине витка и заданном МДС определяется произведением .
Если при неизменном напряжении и средней длине витка требуется увеличить МДС, то необходимо взять провод большего сечения. При этом обмотка будет иметь меньшее число витков. Ток в обмотке возрастет, так как сопротивление ее уменьшится за счет уменьшения числа витков и увеличения сечения провода.
По найденному сечению с помощью таблиц сортаментов находится ближайший стандартный диаметр провода.
Мощность, выделяющаяся в обмотке в виде тепла, определяется следующим образом: .
Число витков обмотки при заданном сечении катушки определяется коэффициентом заполнения по меди , где – площадь, занимаемая медью обмотки; – сечение обмотки по меди. Число витков. Тогда мощность, потребляемая обмоткой, определится выражением
Для расчета обмотки тока исходными параметрами являются МДС и ток цепи .
Число витков обмотки находится из выражения . Сечение провода можно выбрать исходя из рекомендуемой плотности тока, равной 2…4 А/мм2 для продолжительного, 5…12 А/мм2 для повторно-кратковременного, 13…30 А/мм2 для кратковременного режимов работы.
Эти значения можно увеличить примерно в 2 раза, если срок службы обмотки и электромагнита не превышает 500 ч. Площадь окна, занимаемого рядовой обмоткой, определяется числом витков и диаметром провода
Зная , можно определить среднюю длину витка, сопротивление обмотки и потери в ней. После этого может быть проведена оценка нагрева обмотки.
Расчет обмотки электромагнитов переменного тока.
Исходными данными для расчета обмотки напряжения являются амплитуды МДС, магнитного потока и напряжение сети. Напряжение сети уравновешивается активным и реактивным падениями напряжения
, (4.15)
где и – действующие значения напряжения и тока, соответственно.
Поскольку ток и сопротивление могут быть рассчитаны только после определения числа витков, то формула (4.15) не позволяет сразу найти все параметры обмотки. Задача решается методом последовательных приближений.
Так как активное падение напряжения значительно меньше реактивного, то в начале расчета принимают .
Тогда число витков обмотки .
Поскольку при расчете мы пренебрегли активным падением напряжения, то действительное число витков должно быть несколько меньше. Обычно . Тогда .
Сечение провода определяют, задавшись плотностью тока в зависимости от режима работы. Выбрав стандартный диаметр и способ укладки провода, находим коэффициент заполнения и площадь окна обмотки .
После этого определяем среднюю длину витка и активное сопротивление обмотки .
Если после подстановки полученных данных в (4.15) левая часть отличается от правой более чем на 10 %, то необходимо варьировать число витков до получения удовлетворительного совпадения.
После расчетапроводится проверка обмотки на нагрев. Расчет ведется так же, как и для обмоток постоянного тока.
Особенностью является нагрев магнитопровода за счет потерь от вихревых токов и гистерезиса. Отвод выделяемого в обмотке тепла через сердечник затруднен, точка с максимальной температурой лежит на внутреннем радиусе обмотки. Для улучшения охлаждения стремятся увеличивать поверхность торцов катушки при уменьшении ее длины.
3.4. Закон Био-Савара–Лапласа
3.4.1. Магнитное поле проводника с током
В общем случае для определения магнитного поля от произвольного проводника с произвольным знаком протекания тока проводим дифференцирование. Определяем полную индукцию, как сумму элементарных индукций от элементов тока dl, содержащих dq движущегося заряда.
Согласно последнему утверждению, совпадает с перпендикуляром к плоскости, образованной векторами cкорости и радиус- вектора
Пользуясь известными формулами, получим:
Последняя формула и есть закон Био-Савара-Лапласа для определения магнитной индукции для проводника с током.
Примем условиями: . Тогда Переведем в скалярную форму и выразим геометрические величины через один параметр, параметр a: ; Используем условия геометрии: при условии, что: Подставляя полученное в формулу для dB, получаем:
Это выражение для составляющей магнитного поля в точке p элемента проводника с током dl. Тогда полное магнитное поле проводника с током в искомой точке принимает вид:
Назовем предельные углы α1 и α2 как углы, под которыми из искомой точки видны концы проводника, создающего магнитное поле. Тогда для конечного проводника с током это будет выглядеть так:
. Если проводник бесконечен, т.е. , то: ; . Тогда .
3.4.3. Магнитное поле кругового проводника с током
Направление магнитного поля (B) внутри кругового проводника с током также подчиняется правилу буравчика (шляпка как ток, буравчик как индукция). Магнитное поле элемента dl кругового проводника с током:
Тогда для замкнутого проводника с током в центре витка магнитное поле определится как: – Магнитная индукция кругового проводника (контура) с током в центре контура.
3.4.4. Магнитное поле вдали от центра контура с током
Элементы контура с током dl создают в точке А элементарные индукции dB, являющиеся трехмерным образованием в виде конуса, который дает результирующую B, равную:
Это магнитное поле на оси контура с током. При : (смотри формулу для центра контура)
3.4.5. Магнитное поле соленоида
Если контура с током последовательно соединить в одном месте пространства, то такое образование называется соленоидом.
В таком соленоиде магнитные потоки от последовательно соединенных контуров суммируются. Так как магнитные силовые линии замкнутые, то внутри соленоида число силовых линий равно числу силовых линий всего соленоида.
А раз объем внутри соленоида ограничен, то можно сказать, что магнитное поле сконцентрировано внутри соленоида, снаружи рассеяно, и магнитные силовые линии внутри соленоида параллельны между собой и поле внутри соленоида считается однородным, вне соленоида – неоднородным. Величина магнитной индукции внутри соленоида записывается так:
, где μ – среда внутри соленоида, N – число витков соленоида, l – длина соленоида. Если обозначить – удельное число витков
Магнитное поле проводника с током
Электрический ток, протекающий по проводнику с током, создает в окружающем его пространстве магнитное поле. Чем больше ток, проходящий по проводнику, тем сильнее возникающее вокруг него магнитное поле.
Магнитные силовые линии этого поля располагаются по концентрическим окружностям, в центре которых находится проводник с током.
Направление линий магнитного поля вокруг проводника с током всегда находится в строгом соответствии с направлением тока, проходящего по проводнику.
Направление магнитных силовых линий можно определить по правилу буравчика: если поступательное движение буравчика (1) совпадает с направлением тока (2) в проводнике, то вращение его рукоятки укажет направление силовых линий (4) магнитного поля вокруг проводника.
При изменении направления тока линии магнитного поля также изменяют свое направление.
По мере удаления от проводника магнитные силовые линии располагаются реже. Следовательно, индукция магнитного поля уменьшается.
Направление тока в проводнике принято изображать точкой, если ток идет к нам, и крестиком, если ток направлен от нас.
Для получения сильных магнитных полей при небольших токах обычно увеличивают число проводников с током и выполняют их в виде ряда витков; такое устройство называют катушкой.
В проводнике, согнутом в виде витка, магнитные поля, образованные всеми участками этого проводника, будут внутри витка иметь одинаковое направление. Поэтому интенсивность магнитного поля внутри витка будет больше, чем вокруг прямолинейного проводника. При объединении витков в катушку магнитные поля, созданные отдельными витками, складываются. При этом концентрация силовых линий внутри катушки возрастает, т. е. магнитное поле внутри нее усиливается.
Чем больше ток, проходящий через катушку, и чем больше в ней витков, тем сильнее создаваемое катушкой магнитное поле. Магнитное поле снаружи катушки также складывается из магнитных полей отдельных витков, однако магнитные силовые линии располагаются не так густо, вследствие чего интенсивность магнитного поля там не столь велика, как внутри катушки.
Магнитное поле катушки с током имеет такую же форму, как и поле прямолинейного постоянного магнита: силовые магнитные линии выходят из одного конца катушки и входят в другой ее конец. Поэтому катушка с током представляет собой искусственный электрический магнит. Обычно для усиления магнитного поля внутрь катушки вставляют стальной сердечник; такую катушку называют электромагнитом.
Направление линий магнитной индукции катушки с током находят по правилу правой руки:
если мысленно обхватить катушку с током ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца указывали направление тока в ее витках, тогда большой палец укажет направление вектора магнитной индукции.
Для определения направления линий магнитного поля, создаваемого витком или катушкой, можно использовать также правило буравчика:
если вращать ручку буравчика по направлению тока в витке или катушке, то поступательное движение буравчика укажет направление вектора магнитной индукции.
Электромагниты нашли чрезвычайно широкое применение в технике. Полярность электромагнита (направление магнитного поля) можно определить и с помощью правила правой руки.
Чему равно ЭДС индукции?
Для определения величины возникающей ЭДС рассмотрим контур помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В, по данному контуру свободно может перемещаться проводник длиной l.
Под действием силы F проводник начинает двигаться со скоростью v. За некоторое время ∆t проводник пройдёт путь db. Таким образом, затрачиваемая работа на перемещение проводника составит
Так как проводник состоит из заряженных частиц – электронов и протонов, то они также движутся вместе с проводником. Как известно на движущуюся заряженную частицу действует сила Лоренца, которая перпендикулярна к направлению движения частицы и к вектору магнитной индукции В, то есть электроны начинают двигаться вдоль проводника приводя к возникновению электрического тока в нём.
Однако на проводник с током в магнитном поле действует некоторая сила Fт, которая в соответствии с правилом левой руки будет противоположна действию силы F, за счёт которой проводник движется. Так как проводник движется равномерно, то есть с постоянной скоростью, то силы Fт и F равны по абсолютному значению
где В – индукция магнитного поля,
I – сила тока в проводника, возникающая по действием ЭДС индукции,
l – длина проводника.
Так как путь db пройденный проводником зависит от скорости v и времени t, то работа, затрачиваемая на перемещения проводника, в магнитном поле составит
При перемещении проводника в магнитном поле практически вся затрачиваемая на эту работу механическая энергия переходит в электрическую энергию, то есть
Таким образом, преобразовав последнее выражение, получим значение ЭДС индукции при движении прямолинейного проводника в магнитном поле
где В – индукция магнитного поля,
l – длина проводника,
v – скорость перемещения проводника.
Данное выражение соответствует движению проводника перпендикулярно линиям магнитной индукции. Если происходит движение под некоторым углом к линиям магнитной индукции, то выражение приобретает вид
На практике достаточно трудно посчитать скорость перемещения проводника, поэтому преобразуем выражение к следующему виду
где dS – площадка, которую пересекает проводник при своём движении,
dΦ – магнитный поток пронизывающий площадку dS.
Таким образом, ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, который пронизывает контур.
Для обозначения направления движения тока в контуре вводят знак «–», который указывает, что ток в контуре направлен против положительного обхода контура. Таким образом
Зачастую в магнитном поле движется контур, состоящий из множества витков провода, поэтому ЭДС индукции будет иметь вид
где w – количество витков в контуре,
dΨ = wdΦ – элементарное потокосцепление.
Перефразируя предыдущее определение, ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения потокосцепления этого контура.
Теорема о циркуляции магнитного поля, задачи
Прежде, чем мы начнем разбирать примеры решений, напомним про полезные формулы и универсальную памятку по физическим задачам. И обязательно почитайте теорию по теме!
Задача №1 на циркуляцию магнитного поля
Условие
Соленоид длиной l=0,5 м содержит N= 1000 витков. Определить магнитную индукцию В поля внутри соленоида, если сопротевление его обмоток =120 Ом , а напряжение на ее концах U= 60В.
Решение
Согласно теореме о циркуляции магнитного поля:
∮Bdl=μ∑iIiBl=μIN
По закону Ома:
I=UR
Отсюда запишем соотношение для магнитной индукции:
B=μUNRl=1,25·10-6·60·1000120·,5=1,25·10-6Тл
Ответ: 1,25 мкТл.
Задача №2 на циркуляцию магнитного поля
Условие
Определите, пользуясь теоремой о циркуляции вектора магнитной индукции, индукцию и напряженность магнитного поля на оси тороида без сердечника. Тороид содержит N=200 витков, а по его обмотке протекает ток 2 А. Внешний диаметр тороида равен 60 см, внутренний – 40 см.
Решение
Тороид – это катушка, которая имеет замкнутый сердечник в форме кольца или тора.
Вычислим циркуляцию вектора B по осевой линии:
∮Bdl=μ∑IiB·2πr=μNI
Здесь r – разность между внешним и внутренним диаметром катушки. Из формулы выше можно выразить индукцию:
B=μNI2πD1-D2
Чтобы найти напряженность, нужно разделить магнитную индукцию на магнитную постоянную:
H=Bμ
Подставим значения и рассчитаем:
B=1,25·10-6·200·22π·,6-,4=,39мТл
H=,39·10-31,25·10-6=312 Ам
Ответ: 0,39 мТл, 312 А/м
Задача №3 на циркуляцию магнитного поля
Условие
По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток I=10 А. Пользуясь теоремой о циркуляции вектора магнитной индукции, определите В в точке, расположенной на расстоянии r=10 см от проводника.
Решение
Запишем теорему о циркуляции вектора магнитной индукции:
∮Bdl=μ∑iI
В данном случае контуром можно выбрать окружность радиуса r, которая лежит в плоскости, перперникулярной проводнику. Проводник находится в центре окружности. Вектор B направлен по касательной, а его модуль одинаков по всей окружности. Теорема о циркуляции примет вид:
B·2πr=μIB=μI2πr=1,25·10-6·102·3,14·,1=19,9 мкТл
Ответ: 19,9 мкТл.
Задача №4 на циркуляцию магнитного поля
Условие
Определите циркуляцию вектора магнитной индукции по окружности, через центр которой перпендикулярно ее плоскости проходит бесконечно длинный прямолинейный провод, по которому течет ток I = 5 А.
Решение
Согласно теореме о циркуляции магнитной индукции, циркуляция вектора магнитной индукции равна току, охваченному контуром, умноженному на магнитную постоянную:
∮Bdl=μ∑iI∮Bdl=μI=1,25·10-6·5=6,25 мкТл·м
Ответ: 6,25 мкТл*м.
Задача №5 на циркуляцию магнитного поля
Условие
Какова циркуляция вектора напряженности магнитного поля для замкнутого контура L, если I1=4 A, I2=1 A, I3=9 A, I4=1 A?
Решение
Согласно теореме, циркуляция вектора магнитной индукции по замкнутому контуру равна сумме токов, пронизывающих контур.
∮Bdl=∑iI
Из рисунка видно, что четвертый ток не влияет на циркуляцию. С учетом направлений токов, запишем:
∮Bdl=I1-I2+I3=4-1+9=12 А
Ответ: 12 А
3.20. Магнетики. Вещества в магнитном поле
Вещества, способные намагничиваться и влиять на направление вектора магнитной индукции внешнего поля B, называются магнетиками.
Способность намагничиваться – создание собственного магнитного поля в веществе, которое или усиливает, или уменьшает внешнее магнитное поле.
Собственные магнитные свойства вещества определяются электронами, связанными с атомами. Строение атома подразумевает наличие электрона e, вращающегося вокруг ядра. Магнитный момент электрона , то есть каждая орбита электрона в атоме обладает собственным магнитным моментом и создает собственное магнитное поле. В целом в веществе суммарные магнитные моменты электронов в атоме расположены хаотично и их сумма зачастую равна нулю.
Под действием внешнего магнитного поля собственные магнитные поля, созданные электронами, упорядочиваются. Это и есть явление намагниченности. Оно может сохраняться после снятия магнитного поля, а может и исчезать. У ферромагнетиков оно сохраняется, а у диа и парамагнетиков исчезает.
В результате поле равно: , где каппа – магнитная восприимчивость, которая определяется внешним воздействием, а и – магнитные моменты электронных орбит.
; – магнитная проницаемость.
.
Для разных веществ значение может принимать как положительные, так и отрицательные значения. В большинстве веществ собственные магнитные моменты атомов (молекул) не зависят друг от друга и хаотично расположены в пространстве. Если к такому веществу приложить внешнее поле, то собственный магнитный момент каждого атома стремится, как волчок, выровнять положение оси вращения вдоль силовых линий внешнего поля.
Bвне – индукция внешнего магнитного поля, Pm- собственный магнитный момент атома.
Изменение собственной оси вращения (собственного магнитного момента) относительно вектора магнитной индукции (внешнего поля) называется прецессией.
Собственный механический момент или количество движения Ls (спин)
Механические моменты электронов в атоме могут отличаться только направлением движения по орбите (вдоль и против часовой стрелки).
- Если внешнее магнитное поле затрачивает энергию на прецессию, то её результирующее магнитное поле ослабляется. Такие вещества называют диа–магнетиками: .
- В некоторых веществах внешнее магнитное поле не затрачивает энергию на прецессию, а разворачивает весь атом так, чтобы его собственное магнитное поле совпадало с внешним магнитным полем. Эти вещества -парамагнетики. Для них .
Парамагнетики
Стрелками укажем магнитные моменты отдельных атомов.
Ферромагнетики.
Для объяснения ферромагнетизма вводим понятие доменов. Домен – совокупность атомов с одинаковым направлением собственных магнитных полей. Подобные совокупности атомов требуют меньше энергии для образования доменов, т.е. энергетически более выгодны по сравнению с разрозненными атомами. В целом собственное магнитное поле вещества равно нулю. Под действием внешнего магнитного поля домены могут увеличиваться за счет других доменов вплоть до поглощения неориентированных доменов, то есть все пространство вещества заполняется доменами, ориентированными вдоль поля. При снятии внешнего поля обратной переориентации не происходит, так как это энергетически не выгодно. В этом случае магнитная восприимчивость составляет тысячи и десятки тысяч единиц. Оказывается, реакция вещества на воздействие внешнего магнитного поля носит нелинейный характер. Это определяется способностью собственных магнитных моментов переориентироваться во внешнем магнитном поле. Сначала идёт резкое изменение ориентации во внешнем магнитном поле, магнитные моменты ориентируются вдоль силовых линий магнитного поля. Дальнейшее увеличение магнитного поля не изменяет намагниченность, так как все магнитные моменты уже ориентированы вдоль поля. Зависимость результирующего магнитного поля в веществе в целом в зависимости от внешнего поля носит характер гистерезиса.
B1 – остаточная индукция. H1 – коэрцетивная сила.
B1 – в веществе остается собственное магнитное поле без внешнего магнитного поля H1 = 0, (так создаются постоянные магниты).
H1 – внешнее поле, необходимое для снятия собственной намагниченности, B1=0. Эта величина называется коэрцетивная сила.
Анализ петли гистерезиса см. в разделе “Сегнетоэлектрики”. Если коэрцетивная сила велика, то говорят, что ферромагнетик жёсткий, если мала – то мягкий.
Магнитный поток
Прежде, чем разобраться с тем, что такое электромагнитная индукция, нужно определить такую сущность, как магнитный поток.
Представьте, что вы взяли обруч в руки и вышли на улицу в ливень. Чем сильнее ливень, тем больше через этот обруч пройдет воды — поток воды больше.
Если обруч расположен горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.
Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно).
Магнитный поток по сути своей — это тот же самый поток воды через обруч, только считаем мы величину прошедшего через площадь магнитного поля, а не дождя.
Магнитным потоком через площадь S контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции B, площади поверхности S, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла α между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):
Магнитный поток Ф — магнитный поток B — магнитная индукция S — площадь пронизываемой поверхности n — вектор нормали (перпендикуляр к поверхности) |
Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.
В зависимости от угла α магнитный поток может быть положительным (α < 90°) или отрицательным (α > 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0. Это зависит от величины косинуса угла.
Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).
В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура, магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.
3.12. Магнитный момент контура с током
Пусть r – плечо силы. (См. предыдущий рисунок) .
. Если FA перпендикулярна r, тогда Sin=1. Это момент силы, действующий на I или III участок контура. Площадь S – между линией A B и участком тока I или III.
Поскольку в каждой из противоположных сторон контура действует самостоятельная сила Ампера, то за площадь для суммарного момента сил принимается не половина, а вся площадь контура. Тогда вводится понятие магнитного момента контура с током как собственной характеристики контура, которая численно равна произведению P=IS, где S это вся площадь контура. Направление магнитного момента задается нормалью контура с током
Тогда полный момент силы, действующий на контур с током в магнитном поле, численно равен: .
Суть закона полного тока
Данный постулат характеризует взаимосвязь между током электрической цепи и магнитным полем, появляющимся в связи с протеканием этого тока.
Контур с проводниками под током
Для понимания закона полного тока необходимо представить некоторое число проводников, по которым протекает электрический ток. Множество проводников охватывает некоторый контур, и, соответственно, ограничивает мнимую поверхность S, согласно картинке выше. Направление огибания контура, согласно правилу буравчика, ориентировано по ходу часовой стрелки. Поскольку множество токов является величиной дискретной, то закон полного тока определяется как связь суммарного электрического тока через закольцованный контур L и напряженности магнитного поля, сформированного этим током, и определяется по формуле:
∫LHdl=I∑, где:
- H – вектор напряженности магнитного поля;
- dl – направленный элементарный линейный участок, взятый вдоль контура;
- I∑ – суммарная сила тока.
Сущностью закона полного тока является то, что передвижение вектора напряженности магнитного поля по кольцевому контуру приравнивается сумме всех токов, которые находятся в этом контуре. Это выражение является интегральной формой закона полного тока.
Дополнительная информация. Интеграл произведения вектора напряженности магнитного поля и направленного элементарного линейного участка по кольцевому контуру называется циркуляцией вектора Н.
Если заданный контур пронизывает непрерывный пространственный поток движущихся заряженных частиц с плотностью электрического тока J, то общая величина тока, проходящего сквозь площадку, измеряется по выражению:
I∑=∫sJdS, где dS – элементарная площадка контура S.
Произведение JdS характеризует поток вектора плотности тока J, проходящего через поверхность dS.
Помимо интегральной формы, применяется дифференциальная форма закона полного тока. С целью получения дифференциальной формы выражения полного тока следует заменить интеграл по контуру L на интеграл по площади S. Поскольку теорема Стокса в векторном анализе выражается как:
∫LАdl=∫s rotАdS, то ∫LНdl=∫s rotНdS.
Объединив эти выражения с законом полного тока, в интегральной форме получается:
∫s rotНdS =∫s J∑dS.
Поскольку контур L взят произвольным образом, то интегралы в левой и правой частях выражения равны, если равны подынтегральные выражения. Исходя из этого, выражение преобразовывается в:
rotН=J∑.
Данной формулой выражается закон полного тока в дифференциальной форме.
