Метки
- алгоритм расчет цепей при несинусоидальных периодических воздействиях
- алгоритм расчета цепей периодического несинусоидального тока
- баланс мощностей
- ВАХ нелинейного элемента
- Векторная диаграмма
- ветви связи
- взаимная индуктивность
- взаимная проводимость
- вольт-амперная характеристика нелинейного элемента
- второй закон Кирхгофа
- второй закон Кирхгофа для магнитных цепей
- входная проводимость
- гармоники напряжения
- гармоники тока
- Генератор напряжения
- генератор тока
- главные контуры
- графический метод расчета нелинейных электрических цепей
- динамическое сопротивление
- дифференциальное сопротивление
- емкость двухпроводной линии
- емкость коаксиального кабеля
- емкость конденсатора
- емкость однопроводной линии
- емкость плоского конденсатора
- емкость цилиндрического конденсатора
- закон Ампера
- закон Био Савара Лапласа
- закон Ома
- закон полного тока
- закон электромагнитной индукции
- Законы Кирхгофа
- индуктивность
- индуктивность двухпроводной линии
- индуктивность однопроводной линии
- индуктивность соленоида
- катушка со сталью
- Конденсатор в цепи постоянного тока
- контурные токи
- коэффициент амплитуды
- коэффициент гармоник
- коэффициент искажения
- коэффициент магнитной связи
- коэффициент мощности трансформатора
- коэффициент трансформации
- коэффициент формы
- кусочно-линейная аппроксимация
- магнитная постоянная
- магнитная цепь
- магнитный поток рассеяния
- метод активного двухполюсника
- метод двух узлов
- метод контурных токов
- метод наложения
- метод узловых напряжений
- метод узловых потенциалов
- метод эквивалентного генератора
- метод эквивалентного источника ЭДС
- Метод эквивалентных преобразований
- методы расчета магнитных цепей
- независимые контуры
- нелинейный элемент
- несинусоидальный периодический ток
- обобщенный закон Ома
- опорный узел
- основной магнитный поток
- параллельное соединение конденсаторов
- первый закон Кирхгофа
- первый закон Кирхгофа для магнитных цепей
- последовательное соединение конденсаторов
- последовательный колебательный контур
- постоянная составляющая тока
- потери в меди
- потери в стали
- приведенный трансформатор
- Примеры расчета схем при несинусоидальных периодических воздействиях
- принцип взаимности
- принцип компенсации
- расчет гармоник тока
- расчет магнитной цепи
- расчет нелинейных цепей постоянного тока
- расчет цепей несинусоидального тока
- Расчет цепи конденсаторов
- расчет цепи с несинусоидальными периодическими источниками
- Резонанс в электрической цепи
- решение задач магнитные цепи
- сила Ампера
- сила Лоренца
- Символический метод
- собственная проводимость
- статическое сопротивление
- сферический конденсатор
- теорема об эквивалентном источнике
- теорема Тевенена
- топографическая диаграмма
- Трансформаторы
- трехфазная система
- удельная энергия магнитного поля
- уравнения трансформатора
- Цепи с конденсаторами
- частичные токи
- чередование фаз
- ЭДС самоиндукции
- эквивалентная схема трансформатора
- электрическая постоянная
- электроемкость
- энергия магнитного поля
Различия токов
Конечно же, главным различием переменного и постоянного тока является возможность переправки DC на большое расстояние. При этом, если таким же путем переправить постоянный ток, его просто не останется. По причине разности потенциалов он израсходуется. Так же стоит отметить то, что преобразовать в переменный очень сложно, в то время как в обратном порядке подобное действие вполне легко выполнимо.
Намного экономичнее преобразование электричества в механическую энергию именно при помощи двигателей, работающих от АС, хотя и имеются области, в которых возможно применение механизмов только прямого тока.
Ну и последнее по очереди, но не по смыслу — все-таки переменный ток безопаснее для людей. Именно по этой причине все приборы, используемые в быту и работающие от DC, являются слаботочными. А вот совсем отказаться от применения более опасного в пользу другого никак не получится именно по указанным выше причинам.
Все изложенное приводит к обобщенному ответу на вопрос, чем отличается переменный ток от постоянного — это характеристики, которые и влияют на выбор того или иного источника питания в определенной сфере.
Передача тока на большие расстояния
У некоторых людей возникает вопрос, на который выше был дан поверхностный ответ: почему по линиям электропередач (ЛЭП) приходит очень высокое напряжение? Если не знать всех тонкостей электротехники, то можно согласиться с этим вопросом. Действительно, ведь если бы по ЛЭП приходило напряжение в 380 В, то не пришлось бы устанавливать дорогостоящие трансформаторные подстанции. Да и на их обслуживание тратиться не пришлось бы, разве не так? Оказывается, что нет.
Построение графика переменного тока
Дело в том, что сечение проводника, по которому протекает электричество, зависит только от силы тока и от его потребляемой мощности и совершенно в стороне от этого остается напряжение. А это значит, что при силе тока в 2 А и напряжении в 25 000 В можно использовать тот же провод, как и для 220 В с теми же 2 А. Так что же из этого следует?
Здесь необходимо вернуться к закону обратной пропорциональности — при трансформации тока, т.е. увеличении напряжения, уменьшается сила тока и наоборот. Таким образом, высоковольтный ток отправляется к трансформаторной подстанции по более тонким проводам, что обеспечивает и меньшие потери при передаче.
Особенности передачи
Как раз в потерях и состоит ответ на вопрос, почему невозможно передать постоянный ток на большие расстояния. Если рассмотреть DC под этим углом, то именно по этой причине через небольшой отрезок расстояния электроэнергии в проводнике не останется. Но главное здесь не энергопотери, а их непосредственная причина, которая заключается, опять же, в одной из характеристик AC и DC.
Дело в том, что частота переменного тока в электрических сетях общего пользования в России — 50 Гц (герц). Это означает амплитуду колебания заряда между положительным и отрицательным, равную 50 изменений в секунду. Говоря простым языком, каждую 1/50 с. заряд меняет свою полярность, в этом и заключается отличие постоянного тока — в нем колебания практически либо совершенно отсутствуют. Именно по этой причине DC расходуется сам по себе, протекая через длинный проводник. Кстати, частота колебаний, к примеру, в США отличается от российской и составляет 60 Гц.
График разности постоянного и переменного тока
Генерирование
Очень интересен вопрос и о том, как же генерируется постоянный и переменный ток. Конечно, вырабатывать можно как один, так и другой, но здесь встает проблема размеров и затрат. Дело в том, что если для примера взять обычный автомобиль, ведь куда проще было бы поставить на него генератор постоянного тока, исключив из схемы диодный мост. Но тут появляется загвоздка.
Если убрать из автомобильного генератора выпрямитель, вроде бы должен уменьшиться и объем, но этого не произойдет. А причина тому — габариты генератора постоянного тока. К тому же и стоимость при этом существенно увеличится, потому и применяются переменные генераторы.
Вот и получается, что генерировать DC намного менее выгодно, чем АС, и тому есть конкретное доказательство.
Два великих изобретателя в свое время начали так называемую «войну токов», которая закончилась только лишь в 2007 году. А противниками в ней были Никола Тесла совместно с Джорджем Вестингаузом, ярые сторонники переменного напряжения, и Томас Эдисон, который стоял за применение повсеместно постоянного тока. Так вот, в 2007 году город Нью-Йорк полностью перешел на сторону Теслы, ознаменовав тем самым его победу. На этом стоит немного подробнее остановиться.
Многофазный переменный ток
Обозначение переменного тока
Для запуска и работы многих промышленных устройств и электрооборудования требуется не одна фаза, а несколько. В связи с этим рассматривают такие понятия, как двухфазный и трёхфазный переменные токи.
Трёхфазный ток
Этот вид электричества применяют в трёхфазной системе, в которую включены три однофазные цепи. Цепи имеют ЭДС переменной природы одной и той же частоты. Эти ЭДС сдвинуты по фазе относительно друг друга на ϕ = Т/3 = 2π/3. Такую систему называют трёхфазным током, а цепь – фазой.
Выработка, преобразование, доставка и потребление переменного электрического тока в основном происходят по трёхфазной системе электроснабжения.
Трёхфазный переменный ток
Двухфазный ток
Ещё в 1888 году Никола Тесла выполнил описание того, как можно на практике применить двухфазную сеть, и предложил разработанную им конструкцию двухфазного двигателя. Такие сети начали применять в начале 20 века. Они состояли из двух контуров.
Там напряжения контуров сдвигались по фазе на 900. Каждая фаза включала в себя два провода, у двухфазных генераторов было по два ротора, также конструктивно развёрнутые на угол 900.
Важно! Такие сети позволяли производить мягкий пуск двухфазных электродвигателей, практически с нулевого момента вращения. В то время как для запуска однофазного асинхронного двигателя требуется дополнительная пусковая обмотка или система запуска
График двухфазного напряжения и схематический рисунок двухфазного генератора
Периодический переменный ток
Основные параметры переменного тока – период, частота и амплитуда.
Представим, что за какое-то время Т
переменный ток пройдёт цикл изменений и вернётся к своему первоначальному значению. Следующий такой же цикл он также пройдёт за такое же времяТ . Такой ток называетсяпериодическим переменным током , а величинаТ —периодом тока. Это наименьший промежуток времени, через который изменения силы тока и напряжения повторяются. Измеряется период в секундах.
Величина, обратная периоду, называется частотой
тока (f ). Она отображает количество периодов (полных колебаний), которые ток проходит в единицу времени. Измеряется в герцах (Гц).
f = 1/T
Переменный ток изменяется с частотой в 1 Гц, если его период равен 1 с.
В России, как и в большинстве стран мира, стандартная частота переменного тока в электротехнике 50 Гц. В США и Канаде – 60 Гц. В Японии же используются оба варианта. В западной части применяется частота 60 Гц, а в восточной – 50 Гц. Так случилось, потому что в 1895 г. для Токио были закуплены генераторы немецкой компании AEG, а немного позже для Осаки — американские генераторы General Electric. Так как приведение этих сетей к единому стандарту оказалось весьма дорогостоящим делом, то всё было оставлено как есть, а между сетями установили четыре преобразователя частоты.
Величину тока в данный момент времени называют мгновенным значением переменного тока.
Его максимальное значение называется амплитудой и обозначаетсяIm .
Запускаем устройство
При запуске устройства видно, что напряжение и ток сети не совпадают по фазе. Наблюдается переход через 0, при котором существует угол – коэффициент мощности сети. Чем меньше этот угол, тем выше коэффициент мощности, который указывается на всех устройствах переменного тока, к примеру, электрических машинах или сварочных трансформаторах.
Угол зависит от величины индуктивного сопротивления нагрузки. Когда сдвиг уменьшается, увеличивается ток сети. Представим, что сопротивление катушки уменьшить нельзя, но надо улучшить косинус сети. Для этого и нужны конденсаторы, которые, в отличие от индуктивности, опережают напряжение и могут взаимно компенсировать реактивную мощность.
В момент подключения конденсаторной батареи за 0,05 с происходит резкое снижение косинуса, практически до 0. Также идет резкое снижение тока, который без конденсаторной батареи имел амплитудное значение намного ниже, чем при включении конденсаторной батареи.
Фактически подключением конденсаторной батареи удалось снизить мощность тока, потребляемого из сети. Это является положительным моментом и позволяет снижать ток сети и экономить на сечение кабелей, трансформаторах, силовом оборудовании.
Если произойдет отключение индуктивной нагрузки и останется активное сопротивление, произойдет процесс, когда косинус сети после подключения конденсаторной батареи приведет к фазовому сдвигу и большому скачку тока, который идёт в сеть, а не потребляется из неё, что происходит в генераторном режиме реактивной мощности.
Синусоидальный ток и его основные параметры
Синусоидальный ток представляет собой функцию времени. То есть в отличие от постоянного тока его значение меняется с течением времени. Основными характеристиками синусоидального тока являются. Амплитуда частота и начальная фаза.
Частота f это количество колебаний в единицу времени. За единицу времени в системе СИ принимается одна секунда. Таким образом, количество колебаний за секунду это и есть частота синусоидального тока. И измеряется она в Герцах. Величина обратная частоте называется периодом колебания T=1/f (с). Определение периода звучит так период это время полного колебания. Если представить себе маятник часов, то период это время за которое он совершит движение из одного крайнего положения в другое и обратно.
Амплитуда синусоидального тока — это максимальное значение тока, которое он достигает за период колебания. Опять же, если рассматривать на примере маятника, то амплитуда это расстояние от положения равновесия до одного из крайних положений.
Начальная фаза синусоидального тока — это то время, на которое отстает либо опережает синусоида начальный момент времени. Представим две синусоиды одна, из которых начинается условно в нуле а другая в 1. То можно сказать, что вторая синусоида отстаёт по фазе от первой. Если обе синусоиды начинаются в одной точке то можно сказать что они синфазные, то есть имеют одну фазу. При этом они обе могут отставать от начального момента времени на одну и ту же величину, то есть иметь одинаковую начальную фазу.
Математически синусоидальный ток описывается уравнением:
где i — мгновенное значение тока это величина тока в определенный момент времени с учетом частоты и начальной фазы тока.
Im — амплитуда тока.
j — начальная фаза.
w — угловая частота выражается как угловая частота —
Синусоидальный ток характеризуется амплитудой Im и периодом T.
Постоянный ток спасает переменный
Всего через несколько лет после начала масштабного строительства электростанций и сетей переменного тока выяснилось, что переменный ток имеет проблемы при передаче энергии… на большие расстояния! Коронный разряд в высоковольтных воздушных линиях, на который может приходиться до половины потерь, поверхностный эффект, при котором переменный ток протекает по проводнику неравномерно и из-за этого требует проводники бо́льшего диаметра, реактивная мощность из-за высокого емкостного сопротивление подводных кабелей, «съедавшая» почти 100% переменного тока уже через 50 км — всё это вызывало потери процентов и десятков процентов мощности в первых магистральных сетях переменного тока.
Утечки на больших расстояниях — это во-первых. А во-вторых, объединение энергосетей переменного тока требовало идеальной синхронизации генераторов, расположенных в разных частях страны. При отсутствии синхронизации генератор в лучшем случае не будет подавать ток в сеть, в худшем — произойдет короткое замыкание.
Спасением высоковольтных сетей переменного тока стали высоковольтные сети постоянного тока, избавленные от некоторых недостатков конкурента. Постоянный ток не создает поверхностный эффект в проводнике и потому использует всю площадь сечения проводника с максимальной эффективностью (это уменьшает диаметр и стоимость проводов). В цепях постоянного тока нет реактивной мощности, поэтому в подводных кабелях с высокой емкостью потерь не происходит.
Вырисовывалась замечательная синергия: электростанции и потребители используют переменный ток, но для его транспортировки на сотни километров применяются сети постоянного тока. Оставалась лишь одна «пустяковая» проблема — как превратить переменный ток в постоянный и обратно?
В конце XIX века швейцарский инженер Рене Тюри предложил использовать для соединения сетей с разным типом тока систему «мотор-генератор», в которой на одном конце сети переменный ток вращал мотор, приводящий в действие генератор постоянного тока, а на другом конце постоянный ток в свою очередь вращал мотор с генератором переменного тока. Идея, гениальная в своей простоте, но с невысоким КПД — двойное преобразование за счет моторов и генераторов «съедало» часть мощности. Тем не менее, других решений, кроме системы Тюри, не было, поэтому с 1883 года началось строительство магистральных сетей постоянного тока с машинами Тюри, связывающих крупные электростанции и города в Европе.
В 1902 году американец Питер Купер-Хьюитт изобрел ртутно-дуговой выпрямитель — несложное устройство для превращения переменного тока в постоянный. Оригинальный выпрямитель Купера-Хьюитта представлял собой замысловатую стеклянную колбу с выходящими из нее электродами, дно которой было заполнено ртутью. В работе выпрямитель выглядит очень эффектно. Впрочем, из-за хрупкости колбы стекло в выпрямителе вскоре заменили на металл.
Работа ртутно-дуговых выпрямителей завораживает. Увы, но сейчас полюбоваться такой красотой можно разве что в музеях — ртутные выпрямители давно не используются, да и те, что остались, сделаны из металла.
Ртутные выпрямители дали толчок к развитию высоковольтных сетей постоянного тока — вместо громоздких и ненадежных машин системы Тюри достаточно было установить выпрямители, в числе недостатков которых была только потенциальная токсичность при разгерметизации и необходимость в хорошем охлаждении из-за тепловых потерь. КПД устройства достигал 98-99%.
На смену ртутным выпрямителям были созданы газотроны и тиратроны (1940-е), полевые транзисторы с изолированным затвором MOSFET и полярные транзисторы с изолированным затвором IGBT (1959 год), запираемые тиристоры GTO (1962 год) — более совершенные, компактные и надежные преобразователи.
Современный тиристорный конвертер AC/DC. Источник Toshiba Energy Systems & Solutions Corporation
Общее понятие о переменном токе[править]
Так как переменный ток в общем случае меняется в электрической цепи не только по величине, но и по направлению, то одно из направлений переменного тока в цепи считают условно положительным, а другое, противоположное первому, условно отрицательным. В соответствии с этим и величину мгновенного значения переменного тока в первом случае считают положительной, а во втором случае — отрицательной.
Переменный ток — величина алгебраическая, знак его определяется тем, в каком направлении в рассматриваемый момент времени протекает ток в цепи — в положительном или отрицательном.
Величина переменного тока, соответствующая данному моменту времени, называется мгновенным значением переменного тока.
Максимальное мгновенное значение переменного тока, которое он достигает в процессе своего изменения, называется амплитудой тока .
- График зависимости переменного тока от времени называется развёрнутой диаграммой переменного тока.
Развёрнутая диаграмма переменного синусоидального тока
На рисунке приведена развёрнутая диаграмма переменного тока, изменяющегося с течением времени по величине и направлению. На горизонтальной оси отложены в определённом масштабе отрезки времени, а по вертикальной оси — величины тока, вверх — от начальной точки — положительные, вниз — отрицательные. Часть развёрнутой диаграммы тока, расположенная выше оси времени , характеризует изменение положительных величин во времени, а часть, расположенная ниже оси времени , — изменение отрицательных величин.
В начальный момент времени ток равен нулю . Затем он с течением времени растёт в положительном направлении, в момент времени достигает максимального значения, после чего убывает по величине и в момент времени становится равным нулю. Затем, пройдя через нулевое значение, ток меняет свой знак на противоположный, то есть становится отрицательным, затем растёт по абсолютной величине, затем достигает максимума при , после чего убывает и при становится равным нулю.
Литература и документация
Литература
- Справочник по радиоэлектронным устройствам : В 2-х т.; Под ред. Д. П. Линде — М.: Энергия, 1978
- Шульц Ю. Электроизмерительная техника: 1000 понятий для практиков: Справочник: Пер. с нем. М.:Энергоатомиздат, 1989
Нормативно-техническая документация
- ГОСТ 16465-70 Сигналы радиотехнические измерительные. Термины и определения (недоступная ссылка)
- ГОСТ 23875-88 Качество электрической энергии. Термины и определения
- ГОСТ 13109-97 Электрическая энергия. Совместимость технических средств. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения
Исторический
Во Франции, Люсьен Гаулард изобрел трансформатор ( патент на7 ноября 1882 г.). Синхронная машина была изобретена в США физик Никола Тесла (патент подачи1 – го мая 1888). Эти два изобретения позволяют преодолеть ограничения, налагаемые использованием постоянного тока для распределения электроэнергии, рекомендованным Томасом Эдисоном, который зарегистрировал многочисленные патенты на эту технологию (и имел распределительные сети постоянного тока).
Преимущества, обеспечиваемые транспортировкой и распределением электроэнергии переменным током, неоспоримы. Промышленник Джордж Вестингауз , обладатель патентов, в конце концов ввел его в Соединенных Штатах.
Параметры переменного тока и напряжения
Величина переменного тока, как и напряжения, постоянно меняется во времени. Количественными показателями для измерений и расчётов применяются их следующие параметры:
ПериодT
— время, в течении которого происходит один полный цикл изменения тока в оба направления относительно нуля или среднего значения.
Частотаf — величина, обратная периоду, равная количеству периодов за одну секунду. Один период в секунду это один герц (1 Hz)
f =
1/TЦиклическая частотаω — угловая частота, равная количеству периодов за2π секунд.
ω = 2πf = 2π/T
Обычно используется при расчётах тока и напряжения синусоидальной формы. Тогда в пределах периода можно не рассматривать частоту и время, а исчисления производить в радианах или градусах. T = 2π = 360°
Начальная фазаψ — величина угла от нуля (ωt = 0) до начала периода. Измеряется в радианах или градусах. Показана на рисунке для синего графика синусоидального тока.
Начальная фаза может быть положительной или отрицательной величиной, соответственно справа или слева от нуля на графике.
Мгновенное значение
— величина напряжения или тока измеренная относительно нуля в любой выбранный момент времениt .
i = i(t); u = u(t)
Последовательность всех мгновенных значений в любом интервале времени можно рассмотреть как функцию изменения тока или напряжения во времени. Например, синусоидальный ток или напряжение можно выразить функцией:
i = Iampsin(ωt); u = Uampsin(ωt)
С учётом начальной фазы:
i = Iampsin(ωt + ψ); u = Uampsin(ωt + ψ)
Здесь Iamp
иUamp — амплитудные значения тока и напряжения.
Амплитудное значение
— максимальное по модулю мгновенное значение за период.
Iamp = max|i(t)|; Uamp = max|u(t)|
Может быть положительным и отрицательным в зависимости от положения относительно нуля. Часто вместо амплитудного значения применяется термин амплитуда
тока (напряжения) — максимальное отклонение от нулевого значения.
Среднее значение
(avg) — определяется как среднеарифметическое всех мгновенных значений за периодT .
Среднее значение является постоянной составляющей DC
напряжения и тока. Для синусоидального тока (напряжения) среднее значение равно нулю.
Средневыпрямленное значение
— среднеарифметическое модулей всех мгновенных значений за период.
Для синусоидального тока или напряжения средневыпрямленное значение равно среднеарифметическому за положительный полупериод.
Среднеквадратичное значение (rms) — определяется как квадратный корень из среднеарифметического квадратов всех мгновенных значений за период.
Для синусоидального тока и напряжения амплитудой Iamp
(Uamp ) среднеквадратичное значение определится из расчёта:
Среднеквадратичное — это действующее, эффективное значение, наиболее удобное для практических измерений и расчётов. Является объективным количественным показателем для любой формы тока. В активной нагрузке переменный ток совершает такую же работу за время периода, что и равный по величине его среднеквадратичному значению постоянный ток.
