Сопротивление тока в разных средах

Сопротивление, проводимость и закон Ома

Электрическое сопротивление – физическая величина, характеризующая способность проводника препятствовать прохождению по нему электрического тока.

Сопротивление часто обозначается через R или r и в Международной системе единиц (СИ) измеряется в Омах.

В зависимости от среды проводника и носителей зарядов, физическая природа сопротивления может отличаться. Так, например, в металле движущиеся под действием поля электроны рассеиваются на неоднородностях ионной решетки, теряют свой импульс, и энергия их движения преобразуется во внутреннюю энергию кристаллической решетки (то есть становится меньше).

Сопротивление проводника при прочих равных условиях зависит от его геометрии и от удельного электрического сопротивления материала, из которого он выполнен.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины, сечения и определяется согласно зависимости

где ρ – удельное сопротивление вещества проводника, Ом·м, l — длина проводника, м, а S — площадь сечения, мм².

Удельное сопротивление ρ – скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади сечения (рисунок 1). При расчетах это значение выбирается из таблицы.

Рис. 1. Удельное сопротивление проводника, ρ

Сопротивление проводника R зависит от внешнего фактора – температуры T, но для разных групп веществ эта зависимость имеет различные зависимости. Так, при снижении температуры металлов их сопротивление снижается (то есть способность проводить ток увеличивается). Если температура металла достигает низких значений, он переходит в состояние так называемой свехрпроводимости и его сопротивление R стремится к 0. Поведение полупроводников под воздействием температур обратное – при снижении температуры T сопротивление R растет, а при его росте наоборот падает (рисунок 2).

Рис. 2. Зависимость сопротивления R от температуры T для металлов и полупроводников

Закон Ома

В 1826 году немецкий физик Георг Ом открыл важный в электронике закон, названный впоследствии его фамилией. Закон Ома определяет количественную зависимость между электрическим током и свойствами проводника, характеризующими его способность противостоять электрическому току.

Существует несколько интерпретаций закона Ома.

Закон Ома для участка цепи (рисунок 3) определяет величину электрического тока I в проводнике как отношение напряжения на концах проводника U и его сопротивления R

Рис. 3. Закон Ома для участка цепи

Интерпретировать закон Ома для участка цепи можно следующим образом: если к концам проводника сопротивлением R = 1 Ом приложено напряжение U = 1 В, тогда величина тока I в проводнике будет равна 1 А

На представленном выше простом примере разберем физическую интерпретацию закона Ома, используя аналогию электрического тока и воды. В качестве аналога проводника электрического тока возьмем воронку, сужение в которой возникает из-за наличие в проводнике сопротивления R (рисунок 4). Пусть в воронку из некоторого источника поступает вода, которая просачивается через узкое горлышко. Усилить поток воды на выходе горлышка воронки можно за счет давления на воду, например, силой поршня. В аналогии с электричеством, поршень будет являться аналогом напряжения – чем сильнее на воду давит поршень (то есть чем больше значение напряжения), тем сильнее будет поток воды на выходе из воронки (тем больше будет значение силы тока).

Рис. 4. Интерпретация закона Ома для участка цепи с использованием водной аналогии

Закон Ома может быть применен не всегда, а лишь в ограниченном числе случаев. Так закон Ома «не работает» при расчете напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборов, содержащих нелинейные элементы. В этом случае зависимость тока и напряжения можно определить только с помощью построение так называемой вольтамперной характеристики (ВАХ). К категории нелинейных элементов относятся все без исключения полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.), а также электронные лампы.

Связь с удельной проводимостью

В изотропных материалах связь между удельным сопротивлением ρ {displaystyle rho } и удельной проводимостью σ {displaystyle sigma } выражается равенством

ρ = 1 σ . {displaystyle rho ={frac {1}{sigma }}.}

В случае анизотропных материалов связь между компонентами тензора удельного сопротивления ρ i j {displaystyle rho _{ij}} и тензора удельной проводимости σ i j {displaystyle sigma _{ij}} имеет более сложный характер. Действительно, закон Ома в дифференциальной форме для анизотропных материалов имеет вид:

J i ( r → ) = ∑ j = 1 3 σ i j ( r → ) E j ( r → ) . {displaystyle J_{i}({vec {r}})=sum _{j=1}^{3}sigma _{ij}({vec {r}})E_{j}({vec {r}}).}

Из этого равенства и приведённого ранее соотношения для E i ( r → ) {displaystyle E_{i}({vec {r}})} следует, что тензор удельного сопротивления является обратным тензору удельной проводимости. С учётом этого для компонент тензора удельного сопротивления выполняется:

ρ 11 = 1 det ( σ ) , {displaystyle rho _{11}={frac {1}{det(sigma )}},} ρ 12 = 1 det ( σ ) , {displaystyle rho _{12}={frac {1}{det(sigma )}},}

где det ( σ ) {displaystyle det(sigma )} — определитель матрицы, составленной из компонент тензора σ i j {displaystyle sigma _{ij}} . Остальные компоненты тензора удельного сопротивления получаются из приведённых уравнений в результате циклической перестановки индексов.

Электрическая цепь и закон Ома

Три величины — напряжение, электрический ток и сопротивление — могут быть четко представлены в электрической цепи. В простейшем случае она состоит из источника постоянного напряжения и резистора. Резистор подключен к источнику напряжения, а для упрощения возьмем, что сопротивление проводов равно 0 Ом.

Электрическая цепь

Направление электрического тока.

В электротехнике ток течет от плюса до минуса (смотрите рисунок ). Другими словами, как только возникает замкнутая цепь, ток начинает течь от положительного полюса к отрицательному полюсу источника напряжения. Мы говорим о замкнутой цепи, когда два полюса источника напряжения соединены друг с другом сопротивлением.

Как и чем измерять ток и напряжение?

Есть два способа определения силы тока и напряжения. С одной стороны, их можно определить арифметически с помощью закона Ома для участка цепи. С другой стороны, две переменные также могут быть определены путем измерения.

Однако для арифметического определения тока или напряжения должны быть известны две другие величины (напряжение и сопротивление либо ток и сопротивление).

С другой стороны, метрологический метод также работает с любой электрической цепью. Для этого в электрическую цепь необходимо вставить амперметр и вольтметр . Они используются для измерения силы тока и напряжения. Но здесь также применяется закон Ома, поскольку сопротивление нельзя измерить напрямую, но его можно будет рассчитать, когда будут измерены значения тока и напряжения.

Итак, ток измеряется так амперметром, который последовательно подключается к потребителю (резистору, лампе накаливания и т. д.), Через который нужно определять ток. На принципиальной схеме он изображен как A внутри круга (см. рисунок 1). Амперметр имеет очень низкое внутреннее сопротивление, чтобы не влиять на ток, который должен протекать через потребителя. В идеале, внутреннее сопротивление амперметра принимается равным 0 Ом и поэтому просто опускается.

Измерение напряжения производится с помощью вольтметра, который замеряет разность потенциалов между двумя его точками подключения. На электрической схеме он обозначен буквой V внутри круга (см. рисунок 1). В отличие от амперметра, вольтметр подключается параллельно нагрузке, на которой измеряется напряжение. Добавление вольтметра параллельно некоторому потребителю (например, резистору) создает току еще один «обходной» путь, что резко изменяет параметры цепи. Чтобы избежать этих нежелательных последствий, надо применять вольтметры с максимально большим сопротивлением.

Вольт-амперная характеристика (ВАХ).

Вольт-амперная характеристика или характеристика UI резистора может быть записана путем приложения к нему различных напряжений и последующего измерения тока. Обычно при омическом сопротивлении достаточно одной точки измерения, которая затем соединяется с началом системы координат. Однако на практике, для целей контроля, выполняют серию измерений с тремя точками измерения.

Затем эти точки измерения отмечаются в системе координат и соединяются. Напряжение откладывают по оси абсцисс, а ток — по оси ординат. Пример ВАХ смотрите на рисунке ниже

Вольт-амперная характеристика

ВАХ может быть использована для определения тока через резистор при определенном напряжении.

Предыдущая
РазноеЭнергия конденсатора
Следующая
РазноеАвтоматические выключатели

Цепи переменного тока

Сопротивление в сетях с переменным током ведет себя несколько иначе, ведь закон Ома применим только для схем с постоянным напряжением. Следовательно, расчеты следует производить иначе.

Полное сопротивление обозначается буквой Z и состоит из алгебраической суммы активного, емкостного и индуктивного сопротивлений.

При подключении активного R в цепь переменного тока под воздействием разницы потенциалов начинает течь ток синусоидального вида. В этом случае формула выглядит: Iм = Uм / R, где Iм и Uм — амплитудные значения силы тока и напряжения. Формула сопротивления принимает следующий вид: Iм = Uм / ((1 + a * t) * po * l / 2 * Пи * r * r).

Емкостное сопротивление (Xc) обусловлено наличием в схемах конденсаторов. Необходимо отметить, что через конденсаторы проходит переменный ток и, следовательно, он выступает в роли проводника с емкостью.

Вычисляется Xc следующим образом: Xc = 1 / (w * C), где w — угловая частота и C — емкость конденсатора или группы конденсаторов. Угловая частота определяется следующим образом:

1. Измеряется частота переменного тока (как правило, 50 Гц).
2. Умножается на 6,283.

Индуктивное сопротивление (Xl) — подразумевает наличие индуктивности в схеме (дроссель, реле, контур, трансформатор и так далее). Рассчитывается следующим образом: Xl = wL, где L — индуктивность и w — угловая частота. Для расчета индуктивности необходимо воспользоваться специализированными онлайн-калькуляторами или справочником по физике. Итак, все величины рассчитаны по формулам и остается всего лишь записать Z: Z * Z = R * R + (Xc — Xl) * (Xc — Xl).

Для определения окончательного значения необходимо извлечь квадратный корень из выражения: R * R + (Xc — Xl) * (Xc — Xl). Из формул следует, что частота переменного тока играет большую роль, например, в схеме одного и того же исполнения при повышении частоты увеличивается и ее Z. Необходимо добавить, что в цепях с переменным напряжением Z зависит от таких показателей:

1. Длины проводника.
2. Площади сечения — S.
3. Температуры.
4. Типа материала.
5. Емкости.
6. Индуктивности.
7. Частоты.

Следовательно и закон Ома для участка цепи имеет совершенно другой вид: I = U / Z. Меняется и закон для полной цепи.

Классификация

Постоянный и переменный ток

Если заряженные частицы движутся внутри макроскопических тел относительно той или иной среды, то такой ток называют электрический ”ток проводимости”. Если движутся макроскопические заряженные тела (например, заряженные капли дождя), то этот ток называют ”конвекционным”.

Токи различают на постоянный и переменный. Также существуют всевозможные разновидности переменного тока. При определении видов тока слово «электрический» опускают.

• Постоянный ток — ток, направление и величина которого не меняются во времени. Может быть пульсирующий, например выпрямленный переменный, который является однонаправленным.
• Переменный ток — электрический ток, изменяющийся во времени. Под переменным током понимают любой ток, не являющийся постоянным.
• Периодический ток — электрический ток, мгновенные значения которого повторяются через равные интервалы времени в неизменной последовательности.
• Синусоидальный ток — периодический электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени. Среди переменных токов основным является ток, величина которого изменяется по синусоидальному закону. Любой периодический несинусоидальный ток может быть представлен в виде комбинации синусоидальных гармонических составляющих (гармоник), имеющих соответствующие амплитуды, часто́ты и начальные фазы. В этом случае Электростатический потенциал каждого конца проводника изменяется по отношению к потенциалу другого конца проводника попеременно с положительного на отрицательный и наоборот, проходя при этом через все промежуточные потенциалы (включая и нулевой потенциал). В результате возникает ток, непрерывно изменяющий направление: при движении в одном направлении он возрастает, достигая максимума, именуемого амплитудным значением, затем спадает, на какой-то момент становится равным нулю, потом вновь возрастает, но уже в другом направлении и также достигает максимального значения, спадает, чтобы затем вновь пройти через ноль, после чего цикл всех изменений возобновляется.
• Квазистационарный ток — относительно медленно изменяющийся переменный ток, для мгновенных значений которого с достаточной точностью выполняются законы постоянных токов. Этими законами являются закон Ома, правила Кирхгофа и другие. Квазистационарный ток, так же как и постоянный ток, имеет одинаковую силу тока во всех сечениях неразветвлённой цепи. При расчёте цепей квазистационарного тока из-за возникающей э. д. с. индукции ёмкости и индуктивности учитываются как сосредоточенные параметры. Квазистационарными являются обычные промышленные токи, кроме токов в линиях дальних передач, в которых условие квазистационарности вдоль линии не выполняется.
• Ток высокой частоты — переменный ток, (начиная с частоты приблизительно в десятки кГц), для которого становятся значимыми такие явления, которые являются либо полезными, определяющими его применение, либо вредными, против которых принимаются необходимые меры, как излучение электромагнитных волн и скин-эффект. Кроме того, если длина волны излучения переменного тока становится сравнимой с размерами элементов электрической цепи, то нарушается условие квазистационарности, что требует особых подходов к расчёту и проектированию таких цепей.
• Пульсирующий ток — это периодический электрический ток, среднее значение которого за период отлично от нуля.
• Однонаправленный ток — это электрический ток, не изменяющий своего направления.

Вихревые токи

Вихревые токи Фуко

Вихревые токи ( или токи Фуко) — замкнутые электрические токи в массивном проводнике, которые возникают при изменении пронизывающего его магнитный поток, поэтому вихревые токи являются индукционными токами. Чем быстрее изменяется магнитный поток, тем сильнее вихревые токи. Вихревые токи не текут по определённым путям в проводах, а замыкаясь в проводнике образуют вихреобразные контуры.

Существование вихревых токов приводит к скин-эффекту, то есть к тому, что переменный электрический ток и магнитный поток распространяются в основном в поверхностном слое проводника. Нагрев вихревыми токами проводников приводит к потерям энергии, особенно в сердечниках катушек переменного тока. Для уменьшения потерь энергии на вихревые токи применяют деление магнитопроводов переменного тока на отдельные пластины, изолированные друг от друга и расположенные перпендикулярно направлению вихревых токов, что ограничивает возможные контуры их путей и сильно уменьшает величину этих токов. При очень высоких частотах вместо ферромагнетиков для магнитопроводов применяют магнитодиэлектрики, в которых из-за очень большого сопротивления вихревые токи практически не возникают.

Катушка индуктивности

Катушки индуктивности представляет собой устройство, главной частью которого является проводящий металл, скрученный в некое подобие колец либо обернутый вокруг диэлектрического сердечника. Если через такое устройство проходит электрический ток, то формируется местное магнитное поле. Это происходит из-за концентрации переменного магнитного поля.

Для вычислительной техники используется дроссель, который применяется для питания различного высокоточного оборудования. Устройство требуется для снижения колебаний переменного напряжения. С добавлением частоты сопротивление соответственно увеличивается. Технические параметры дросселя зависят от площади поперечного сечения проводящего материала, числа витков вокруг сердечника из диэлектрика.

Электрические токи в природе

Молния

Атмосферное электричество — электричество, которое содержится в воздухе. Впервые показал присутствие электричества в воздухе и объяснил причину грома и молнии Бенджамин Франклин.

В дальнейшем было установлено, что электричество накапливается в сгущении паров в верхних слоях атмосферы, и указаны следующие законы, которым следует атмосферное электричество:

• при ясном небе, так же как и при облачном, электричество атмосферы всегда положительное, если на некотором расстоянии от места наблюдения не идёт дождь, град или снег;
• напряжение электричества облаков становится достаточно сильным для выделения его из окружающей среды лишь тогда, когда облачные пары сгущаются в дождевые капли, доказательством чего может служить то, что разрядов молний не бывает без дождя, снега или града в месте наблюдения, исключая возвратный удар молнии;
• атмосферное электричество увеличивается по мере возрастания влажности и достигает максимума при падении дождя, града и снега;
• место, где идёт дождь, является резервуаром положительного электричества, окружённым поясом отрицательного, который, в свою очередь, заключён в пояс положительного. На границах этих поясов напряжение равно нулю.

Движение ионов под действием сил электрического поля формирует в атмосфере вертикальный ток проводимости со средней плотностью, равной около (2÷3)·10−12 А/м².

Полный ток, текущий на всю поверхность Земли, при этом составляет приблизительно 1800 А.

Молния является естественным искровым электрическим разрядом. Была установлена электрическая природа полярных сияний. Огни святого Эльма — естественный коронный электрический разряд.

Биотоки — движение ионов и электронов играет весьма существенную роль во всех жизненных процессах. Создаваемый при этом биопотенциал существует как на внутриклеточном уровне, так и у отдельных частей тела и органов. Передача нервных импульсов происходит при помощи электрохимических сигналов. Некоторые животные (электрические скаты, электрический угорь) способны накапливать потенциал в несколько сот вольт и используют это для самозащиты.

Электронный ток в жидкостях кратко

«Физика — 10 класс»

Каковы носители электрического тока в вакууме?Каков характер их движения? Жидкости, как и твёрдые тела, могут быть диэлектриками, проводниками и полупроводниками. К диэлектрикам относится дистиллированная вода, к проводникам — растворы и расплавы электролитов: кислот, щелочей и солей. Жидкими полупроводниками являются расплавленный селен, расплавы сульфидов и др.

Электролитическая диссоциация.

При растворении электролитов под влиянием электрического поля полярных молекул воды происходит распад молекул электролитов на ионы.

Распад молекул на ионы под влиянием электрического поля полярных молекул воды называется электролитической диссоциацией.

Степень диссоциации — доля в растворённом веществе молекул, распавшихся на ионы.

Степень диссоциации зависит от температуры, концентрации раствора и электрических свойств растворителя.

С увеличением температуры степень диссоциации возрастает и, следовательно, увеличивается концентрация положительно и отрицательно заряженных ионов.

Ионы разных знаков при встрече могут снова объединиться в нейтральные молекулы.

При неизменных условиях в растворе устанавливается динамическое равновесие, при котором число молекул, распадающихся за секунду на ионы, равно числу пар ионов, которые за то же время вновь объединяются в нейтральные молекулы.

Ионная проводимость.

Носителями заряда в водных растворах или расплавах электролитов являются положительно и отрицательно заряженные ионы.

Если сосуд с раствором электролита включить в электрическую цепь, то отрицательные ионы начнут двигаться к положительному электроду — аноду, а положительные — к отрицательному — катоду. В результате по цепи пойдёт электрический ток.

Проводимость водных растворов или расплавов электролитов, которая осуществляется ионами, называют ионной проводимостью.

Жидкости могут обладать и электронной проводимостью. Такой проводимостью обладают, например, жидкие металлы.

Электролиз. При ионной проводимости прохождение тока связано с переносом вещества. На электродах происходит выделение веществ, входящих в состав электролитов. На аноде отрицательно заряженные ионы отдают свои лишние электроны (в химии это называется окислительной реакцией), а на катоде положительные ионы получают недостающие электроны (восстановительная реакция).

Жидкости могут обладать и электронной проводимостью. Такой проводимостью обладают, например, жидкие металлы.

Процесс выделения на электроде вещества, связанный с окислительновосстановительными реакциями, называют электролизом.

От чего зависит масса вещества, выделяющегося за определённое время? Очевидно, что масса m выделившегося вещества равна произведению массы m0i одного иона на число Ni ионов, достигших электрода за время Δt:

Масса иона m0i равна:

где М — молярная (или атомная) масса вещества, a NA — постоянная Авогадро, т. е. число ионов в одном моле.

Число ионов, достигших электрода, равно:

где Δq = IΔt — заряд, прошедший через электролит за время Δt; q0i — заряд иона, который определяется валентностью n атома: q0i = пе (е — элементарный заряд). При диссоциации молекул, например КВr, состоящих из одновалентных атомов (n = 1), возникают ионы К + и Вr — . Диссоциация молекул медного купороса ведёт к появлению двухзарядных ионов Си 2+ и SO 2- 4 (n = 2). Подставляя в формулу (16.3) выражения (16.4) и (16.5) и учитывая, что Δq = IΔt, a q0i = nе, получаем

Закон Фарадея.

Обозначим через k коэффициент пропорциональности между массой m вещества и зарядом Δq = IΔt, прошедшим через электролит:

где F = eNA = 9,65 • 10 4 Кл/моль — постоянная Фарадея

Коэффициент k зависит от природы вещества (значений М и n). Согласно формуле (16.6) имеем

Закон электролиза Фарадея:

Масса вещества, выделившегося на электроде за время Δt. при прохождении электрического тока, пропорциональна силе тока и времени.

Это утверждение, полученное теоретически, впервые было установлено экспериментально Фарадеем.

Величину k в формуле (16.8) называют электрохимическим эквивалентом данного вещества и выражают в килограммах на кулон

(кг/Кл).

Из формулы (16.8) видно, что коэффициент к численно равен массе вещества, выделившегося на электродах, при переносе ионами заряда, равного 1 Кл.

Электрохимический эквивалент имеет простой физический смысл. Так как M/NA = m0i и еn = q0i, то согласно формуле (16.7) k = rn0i/q0i, т. е. k — отношение массы иона к его заряду.

Что такое ЭДС и откуда она берется

ЭДС расшифровывается, как электродвижущая сила. Обозначается греческой буквой ε и измеряется, как и напряжение, в Вольтах.

ЭДС — это сила, которая движет заряженные частицы в цепи. Она берется из источника тока. Например, из батарейки.

Химическая реакция внутри гальванического элемента (это синоним батарейки) происходит с выделением энергии в электрическую цепь. Именно эта энергия заставляет частицы двигаться по проводнику.

Зачастую напряжение и ЭДС приравнивают и говорят, что это одно и то же. Формально, это не так, но при решении задач чаще всего и правда нет разницы, так как эти величины обе измеряются в Вольтах и определяют очень похожие по сути своей процессы.

В виде формулы Закон Ома для полной цепи будет выглядеть следующим образом:

Закон Ома для полной цепи I = ε/(R + r) I — сила тока ε — ЭДС R — сопротивление r — внутреннее сопротивление источника

Любой источник не идеален. В задачах это возможно («источник считать идеальным», вот эти вот фразочки), но в реальной жизни — точно нет. В связи с этим у источника есть внутреннее сопротивление, которое мешает протеканию тока.

Решим задачу на полную цепь.

Задачка

Найти силу тока в полной цепи, состоящей из одного резистора сопротивлением 3 Ом и источником с ЭДС равной 4 В и внутренним сопротивлением 1 Ом

Решение:

Возьмем закон Ома для полной цепи:

I = ε/(R + r)

Подставим значения:

I = 4/(3+1) = 1 A

Ответ: сила тока в цепи равна 1 А.