ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
Часть 1
1. Силу тока в проводнике увеличили в 2 раза. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в нём за единицу времени, при неизменном сопротивлении проводника?
1) увеличится в 4 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза
2. Длину спирали электроплитки уменьшили в 2 раза. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в спирали за единицу времени, при неизменном напряжении сети?
1) увеличится в 4 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза
3. Сопротивления резистор \( R_1 \) в четыре раза меньше сопротивления резистора \( R_2 \). Работа тока в резисторе 2
1) в 4 раза больше, чем в резисторе 1
2) в 16 раз больше, чем в резисторе 1
3) в 4 раза меньше, чем в резисторе 1
4) в 16 раз меньше, чем в резисторе 1
4. Сопротивление резистора \( R_1 \) в 3 раза больше сопротивления резистора \( R_2 \). Количество теплоты, которое выделится в резисторе 1
1) в 3 раза больше, чем в резисторе 2
2) в 9 раз больше, чем в резисторе 2
3) в 3 раза меньше, чем в резисторе 2
4) в 9 раз меньше, чем в резисторе 2
5. Цепь собрана из источника тока, лампочки и тонкой железной проволоки, соединенных последовательно. Лампочка станет гореть ярче, если
1) проволоку заменить на более тонкую железную
2) уменьшить длину проволоки
3) поменять местами проволоку и лампочку
4) железную проволоку заменить на нихромовую
6. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения напряжения на концах двух проводников (1) и (2) одинакового сопротивления. Сравните значения работы тока \( A_1 \) и \( A_2 \) в этих проводниках за одно и то же время.
1) \( A_1=A_2 \)
2) \( A_1=3A_2 \)
3) \( 9A_1=A_2 \)
4) \( 3A_1=A_2 \)
7. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения силы тока в двух проводниках (1) и (2) одинакового сопротивления. Сравните значения работы тока \( A_1 \) и \( A_2 \) в этих проводниках за одно и то же время.
1) \( A_1=A_2 \)
2) \( A_1=3A_2 \)
3) \( 9A_1=A_2 \)
4) \( 3A_1=A_2 \)
8. Если в люстре для освещения помещения использовать лампы мощностью 60 и 100 Вт, то
А. Большая сила тока будет в лампе мощностью 100 Вт.
Б. Большее сопротивление имеет лампа мощностью 60 Вт.
Верным(-и) является(-ются) утверждение(-я)
1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б
9. Электрическая плитка, подключённая к источнику постоянного тока, за 120 с потребляет 108 кДж энергии. Чему равна сила тока в спирали плитки, если её сопротивление 25 Ом?
1) 36 А
2) 6 А
3) 2,16 А
4) 1,5 А
10. Электрическая плитка при силе тока 5 А потребляет 1000 кДж энергии. Чему равно время прохождения тока по спирали плитки, если её сопротивление 20 Ом?
1) 10000 с
2) 2000 с
3) 10 с
4) 2 с
11. Никелиновую спираль электроплитки заменили на нихромовую такой же длины и площади поперечного сечения. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями при включении плитки в электрическую сеть. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) электрическое сопротивление спирали
Б) сила электрического тока в спирали
B) мощность электрического тока, потребляемая плиткой
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
12. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) работа тока
Б) сила тока
B) мощность тока
ФОРМУЛЫ
1) \( \frac{q}{t} \)
2) \( qU \)
3) \( \frac{RS}{L} \)
4) \( UI \)
5) \( \frac{U}{I} \)
Часть 2
13. Нагреватель включён последовательно с реостатом сопротивлением 7,5 Ом в сеть с напряжением 220 В. Каково сопротивление нагревателя, если мощность электрического тока в реостате составляет 480 Вт?
Что такое мощность электрического тока
Отличие в том, что сила влияет на физические действия, то есть выполняется работа. Если она проделана за указанное время, то через эти два параметра можно вычислить значение мощности.
В случае с электричеством она бывает двух видов:
- Активная – превращается в энергию тепла, света, механических действий и т. д. Она измеряется в ваттах и вычисляется по формуле 1 Вт = 1 В х 1А. Но на практике этот показатель чаще всего выражен в киловаттах и мегаваттах.
- Реактивная – нагрузка, возникающая из-за колебаний внутри электромагнитного поля. Единица измерения – вольт-амперы (ВА), они вычисляются как Q=U x I x sin угла. Последнее означает изменение фазы между током и снижением напряжения.
На практике отличия обоих видов лучше всего рассмотреть на примере элементов для нагревания и электродвигателей. ТЭНы собраны из материала с высоким сопротивлением, поэтому всю полученную электроэнергию они превращают в тепловую. Электродвигатель же имеет детали, обладающие индуктивностью, то есть часть тока возвращается в сеть и может отрицательно влиять на нее, создавая перегрузки.
Вычисление мощности
Формула мощности электрического тока и принцип расчета будут отличаться при рассмотрении цепей постоянного и переменного токов. Постоянный ток используется в бортовой сети автомобилей, портативных устройствах, питающем напряжении троллейбусов. Переменный — применяется в электрической проводке зданий, мощных электродвигателях и генераторах.
При постоянном напряжении
Чтобы предположить значение тока, нужно знать мощность используемых потребителей электроэнергии. Расчет тока по мощности производится из этой величины по формуле:
I = P / U,
где I — сила тока, U — напряжение в сети, P — суммарная мощность, которую будут потреблять подключенные устройства.
Для примера можно посчитать ток питания электродвигателя троллейбуса 150 кВт. В троллейбусной сети используется постоянное напряжение 600 В. Соответственно, при вычислении тока через указанную формулу, получается значение, равное 250 ампер. Для таких больших значений в троллейбусной сети используются специальные провода.
Существует специальные таблицы, позволяющие по известному току сразу найти сечение медного или алюминиевого проводника. Это же значение можно вычислить в калькуляторе онлайн. Необходимо ввести используемый материал, ток или мощность потребителя — и сервис рассчитает оптимальное сечение. В стандартных проводках зданий используются сечения 1,5 квадратных миллиметра для сетей освещения и 2,5 кв. мм. для розеток.
Какое освещение Вы предпочитаете
ВстроенноеЛюстра
При переменном напряжении
Для питания электрических сетей домашних и офисных зданий используется переменное напряжение. Его применение обосновано несколькими причинами:
- Меньшие затраты при передаче по ЛЭП;
- Простое создание повышающих и понижающих напряжение устройств;
- Отсутствие полярности.
Мощность переменного тока сильно зависит от параметров питаемой нагрузки. Поэтому формула электрической мощности в переменных сетях приобретает вид:
P = U ⋅ I ⋅ cosφ,
где cosφ определяет характер нагрузки.
В таких цепях это активная мощность, то есть превращающаяся при работе в другие виды энергии: электромагнитную и тепловую.
Для активного сопротивления, то есть обычных резисторов, cosφ = 1. Чем больше реактивная составляющая в цепи, то есть больше элементов имеют емкостное или индуктивное сопротивление, тем меньше будет cosφ. Коэффициент cosφ для большинства электроприборов имеет значение 0,95, исключение составляют только сварочные аппараты и электродвигатели, имеющие высокую индуктивную нагрузку.
Существует и реактивная мощность. Она определяет энергию, подаваемую с источника питания в реактивные элементы, а затем возвращаемая этими элементами обратно. Формула мощности тока для реактивных цепей имеет вид:
P = U ⋅ I ⋅ sinφ.
Здесь sinφ характеризует вклад в полную мощность индуктивных и конденсаторных элементов. Измеряется реактивная мощность в таких единицах, как вар (вольт-ампер реактивный).
В промышленных электросетях распространены трехфазные системы. Их преимущества важны для индустрии:
- Более экономная передача электричества на дальние расстояния;
- Уменьшение затрат при создании электродвигателей 3-х фазной системы;
- Равномерность механической нагрузки на электрогенератор.
Особенностью трехфазных систем электрического тока является то, что напряжение в этих системах используется повышенное, равное 380 В. При распределенной по трем ветвям нагрузке это приводит к уменьшению рабочего тока по отношению к однофазной системе, в которой рабочим напряжением принято 220 В. Формула для расчета мощности в трехфазной цепи будет иметь следующий вид:
P = 1,73 ⋅ I ⋅ U ⋅ cosφ.
Повышающий коэффициент 1,73 здесь связан с распределённой нагрузкой и меньшим влиянием реактивной составляющей в таких системах.
Рассчитать значение переменного тока, зная потребляемую мощность, легко по указанным формулам. Например, для однофазной сети:
I = P /(U ⋅ cosφ).
Как правильно рассчитать
Активная мощность, как сделать правильный расчет?
Мощность электрического тока влияет на то, как быстро прибор сможет выполнить работу. К примеру, дорогой обогреватель, имеющий в 2 раза большую мощность, обогреет помещение быстрее, чем два дешевых, с меньшей в 2 раза мощностью. Получается, что выгоднее купить агрегат, имеющий большую мощность, чтобы быстрее обогреть холодное помещение. Но, в то же время, такой агрегат будет тратить существенно больше энергии, чем его более дешевый аналог.
Потребляемая мощность всех приборов в доме учитывается и при подборе проводки для прокладки в доме. Если не учитывать этого и в последующем включить в сеть слишком много приборов, то это вызовет перегрузку сети. Проводка не сможет выдержать мощность электрического тока всех приборов, что приведет к плавлению изоляции, замыканию и самовоспламенению проводки. В результате может начаться пожар, который может привести к непоправимым последствиям.
Однофазный синусоидальный ток в электрических цепях вычисляется по формуле Р = U x I x cos φ, где υ и Ι. Их обозначение шифруется следующим образом: среднеквадратичное значение напряжение и тока, а φ — фазный угол фаз между ними.
Для цепей несинусоидального тока электрическая ёмкость равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной производительности. Активная производительность характеризуется скоростью, которая имеет необратимый процесс преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Данная ёмкость может вычисляться через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле P = I(2) x r = U(2) x g.
Реактивная мощность (Reactive Power)
Следует заметить, что:
- резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
- индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
- конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.
В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная способность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая емкость определяется как сумма пропускной способности отдельных фаз. С полной производительностью S, активная связана соотношением P = S x cos φ.
В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отраженной производительностью.
Как найти реактивную полную мощность через активную? Данная производительность, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними: Q = U x I x sin φ (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным).
Обозначение реактивной величины
Пример расчета мощности электрического тока
В конце концов, вы сможете проверить свои познания на 2-ух обычных примерах.
Представьте, что в первой задачке у вас есть резистор R = 50 Ом, через который течет электрический ток I = 0,3А. Какая электрическая мощность преобразуется в этом резисторе?
Вы можете отыскать решение, найдя соответствующую формулу и подставив в нее заданные значения. То есть у нас получается: P = I2R = 0,32 * 50 = 4,5 Вт
Во второй задаче дан резистор R, электрическое сопротивление которого 700 Ом. В техническом описании указано, что максимальная мощность этого резистора составляет 10 Вт. Насколько высоким может быть напряжение, подаваемое на этот резистор?
Для решения этой задачки подбираем подходящую формулу: P = U2/R, откуда мы находим Umax = Pmax * R = 700 * 10 = 83,67 В.
Это означает, что максимальное напряжение может составлять 83,67 В. Чтобы подстраховаться, следует выбирать электрическое напряжение значительно ниже этого предела.
Свойства электрического тока
Когда электрический ток проходит через металлический проводник, его электроны постоянно сталкиваются с различными посторонними частицами. Это могут быть обычные нейтральные молекулы или молекулы, потерявшие электроны.
Электрон в процессе движения может отщепить от нейтральной молекулы еще один электрон. В результате, его кинетическая энергия теряется, а вместо молекулы происходит образование положительного иона. В других случаях электрон, наоборот, соединиться с положительным ионом и образовать нейтральную молекулу.
В процессе столкновений электронов и молекул происходит расход энергии, в дальнейшем превращающейся в тепло. Затраты определенного количества энергии связаны со всеми движениями, во время которых приходится преодолевать сопротивление. В это время происходит превращение работы, затраченной на преодоление сопротивления трения, в тепловую энергию.
Сопротивление в электрических проводниках обладает теми же качествами, как и у обычного сопротивления. Для того чтобы провести ток через проводник, источником тока затрачивается определенное количество энергии, превращающейся в тепло. Данное превращение как раз и отражает закон Джоуля – Ленца, известного также, как закон теплового действия тока.
Любознательным
Следы на песке
Если вам приходилось, гулять по пляжу во время отлива, то, вероятно,
вы заметили, что, как только нога ступает на мокрый твердый песок, он немедленно
подсыхает и белеет вокруг вашего следа. Обычно это объясняют тем, что под тяжестью тела
вода «выжимается» из песка. Однако это не так, потому что песок не ведет себя подобно мочалке.
Почему же белеет песок? Будет ли песок оставаться белым все время, пока вы стоите на месте?
Оказывается…
Побеление песка на пляже впервые объяснил Рейнольде в 1885 г. Он показал,
что объем песка увеличивается, когда на него наступают. До этого песчинки были «упакованы» самым плотным образом.
Под действием деформации сдвига, которая возникает под подошвой ботинка, объем, занимаемый песчинками, может
лишь увеличиться. В то время как уровень песка поднимается резко, уровень воды может подняться лишь в результате
капиллярных явлений, а на это требуется время. Поэтому на дне следа ноги песок некоторое время оказывается выше уровня воды —
он сухой и белый.
И это ещё не всё!
Практическое значение
Закон Ома для неоднородной области
Как правило, они работают с током. Именно этот параметр определяет плотность электронов в определенном сечении. Учитывая параметры материала (примеси), легко установить рабочие зависимости нагрева. Для расчета количества тепла в проводнике формула принимает следующий вид:
Q = а * I2 * R * t.
Если специальный коэффициент a = 1, единицей измерения является джоуль.
Для удобства используем значение производной a = 0,24. С этим значением поправочного коэффициента формула Ленца позволяет рассчитать тепловыделение в «малых калориях». Единственное количество необходимо, чтобы нагреть один грамм воды до одного градуса Цельсия.
Снижение потерь энергии
Формула, соответствующая закону Джоуля Ленца, объясняет реальный КПД линий электропередачи. При использовании соответствующих систем нагрев проводников полезной функции не выполняет. Этот процесс связан с затратами дополнительной энергии.
Для расчета можно рассмотреть формулу:
Rпр = Rпр * (Pn2 / Un2),
где это находится:
- Рпр (Pн) – потребляемая мощность жилы (нагрузки);
- Rпр – электрическое сопротивление;
- Uн – напряжение в ЛЭП подключенного потребителя.
Электропроводность – это постоянный показатель, зависящий от материала и количества примесей. Температурную зависимость в большинстве случаев можно не заметить. По формуле потери можно снизить за счет увеличения напряжения в нагрузке. Однако этот метод связан с ухудшением общего уровня безопасности. Увеличение слоя утеплителя в сочетании с другими мерами увеличивает стоимость соответствующих изделий. С другой стороны, использование качественных материалов с высокой проводимостью сопровождается дополнительными затратами при создании ЛЭП.
Выбор проводов для цепей
Согласно действующим нормам кабельная продукция для передачи электроэнергии подбирается с учетом допустимого тепловыделения. Расчеты производятся по формулам, приведенным в публикации. Помимо длительного воздействия рассматривается возможность сохранения целостности проводников в аварийном режиме короткого замыкания.
Допустимые параметры кабеля при прокладке скрытой проводки.
Для упрощения выбора рекомендуемые значения для обычных алюминиевых (медных) жил утверждены специальными стандартами ПУЭ. На изображении показан пример скрытой проводки. Аналогичные допуски установлены для воздушных линий электропередачи. Кабельную продукцию рекомендуется приобретать с запасом, позволяющим избежать опасных ситуаций при подключении мощных дополнительных нагрузок.
Электронагревательные приборы
Если две лампы накаливания разной мощности соединить параллельно в цепь, можно визуально определить разницу в свечении. Подобным образом распределяется выделяющееся тепло. Такой же принцип используется при создании отопительных приборов. Функциональный блок «ТЭН» изготовлен из нихромовой проволоки или другого материала с высоким удельным сопротивлением. Именно эта местность отличается высокими температурами.
Индукция используется для дистанционного нагрева. Электромагнитный генератор наверху, связанный с катушкой, создает поле, которое генерирует токи в нижней части горшка. Это обеспечивает прямое повышение температуры нижней области.
Довожу до вашего сведения. В проводящей цепи при определенных условиях происходит самоиндукция. Это явление наблюдается при пропускании переменного тока, который изменяет магнитный поток и вызывает образование электродвижущей силы.
Плавкие предохранители
Во всех представленных ситуациях прохождение тока увеличивает температуру проводника. При увеличении силы термического воздействия до определенного уровня материал разрушается. Этот механизм используется для изготовления предохранителей. Расчет продуктов производится на основе рассмотренных формул. В этом случае решающим значением является время горения вставки.
Продукция данной категории выпускается в широком ассортименте. Отдельные классы сгруппированы по текущему и стандартному размеру. Применяется разделение по типу конструкции (вилка, нож). Критерии времени отклика устанавливаются в зависимости от напряжения.
Где может пригодиться этот закон Джоуля-Ленца?
В электротехнике есть понятие длительно допустимого тока протекающего по проводам. Это такой ток, который провод способен выдержать длительное время (то есть, бесконечно долго), без разрушения провода (и изоляции, если она есть, потому что провод может быть и без изоляции). Конечно, данные вы теперь можете взять из ПУЭ (Правила устройства электроустановок), но получали эти данные исключительно на основе закона Джоуля-Ленца.
В электротехнике так же используются плавкие предохранители. Их основное качество – надёжность срабатывания. Для этого используется проводник определенного сечения. Зная температуру плавления такого проводника можно вычислить количество теплоты, которое необходимо, чтобы проводник расплавился от протекания через него больших значений тока, а вычислив ток, можно вычислить и сопротивление, которым такой проводник должен обладать. В общем, как вы уже поняли, применяя закон Джоуля-Ленца можно рассчитать сечение или сопротивление (величины взаимозависимы) проводника для плавкого предохранителя.
А ещё, помните, мы говорили про . Там на примере лампочки я рассказывал парадокс, что более мощная лампа в последовательном соединении светит слабее. И наверняка помните почему: падение напряжения на сопротивлении тем сильнее, чем меньше сопротивление. А поскольку мощность — это , а напряжение очень сильно падает, то и выходит, что большое сопротивление выделит большое количество тепла, то есть, току придется больше потрудиться, чтобы преодолеть большое сопротивление. И количество тепла, которое выделит ток при этом можно посчитать с помощью закона Джоуля-Ленца. Если брать последовательное соединение сопротивлений, то использовать лучше выражение через квадрат тока, то есть, изначальный вид формулы:
А для параллельного соединения сопротивлений, поскольку ток в параллельных ветвях зависит от сопротивления, в то время, как напряжение на каждой параллельной ветви одинаковое, то формулу лучше всего представить через напряжение:
Примерами работы закона Джоуля-Ленца вы все пользуетесь в повседневной жизни – в первую очередь это всевозможные нагревательные приборы. Как правило, в них используется нихромовая проволока и толщина (поперечное сечение) и длина проводника подбираются с учётом того, чтобы длительное тепловое воздействие не приводило к стремительному разрушению проволоки. Точно таким же образом добиваются свечения вольфрамовой нити в лампе накаливания. По этому же закону определяют степень возможного нагрева практически любого электротехнического и электронного устройства.
В общем, несмотря на кажущуюся простоту, закон Джоуля-Ленца играет в нашей жизни очень огромную роль. Этот закон дал большой толчок для теоретических расчётов: выделение тепла токами , вычисление конкретной температуры дуги, проводника и любого другого электропроводного материала, потери электрической мощности в тепловом эквиваленте и т.д.
Вы можете спросить, а как перевести Джоули в Ватты и это довольно частый вопрос в интернете. Хотя вопрос несколько неверный, читая далее, вы поймёте почему. Ответ довольно прост: 1 дж = 0.000278 Ватт*час, в то время, как 1 Ватт*час = 3600 Джоулей. Напомню, что в Ваттах измеряется потребляемая мгновенная мощность, то есть непосредственно используемая пока включена цепь. А Джоуль определяет работу электрического тока, то есть мощность тока за промежуток времени. Помните, в законе Ома я приводил аллегорическую ситуацию. Ток – деньги, напряжение – магазин, сопротивление – чувство меры и денег, мощность – количество продуктов, которые вы сможете на себе унести (увезти) за один раз, а вот как далеко, как быстро и сколько раз вы сможете их увезти – это работа. То есть, сравнить работу и мощность никак не получается, но можно выразить в более понятных нам единицам: Ваттах и часах.
Думаю, что теперь вам не составит труда применить закон Джоуля-Ленца в практике и теории, если таковое потребуется и даже сделать перевод Джоулей в Ватты и наоборот. А благодаря пониманию, что закон Джоуля-Ленца это произведение электрической мощности на время, вы сможете более легко его запомнить и даже, если вдруг забыли основную формулу, то помня всего лишь закон Ома можно снова получить закон Джоуля-Ленца. А я на этом с вами прощаюсь.
Знаменитый русский физик Ленц и английский физик Джоуль, проводя опыты по изучению тепловых действий электрического тока, независимо друг от друга вывели закон Джоуля-Ленца. Данный закон отражает взаимосвязь количества теплоты, выделяемого в проводнике, и электрического тока, проходящего по этому проводнику в течение определенного периода времени.
Опыты Ленца
Перенесемся в 19 век-эпоху накопления знаний и подготовки к технологическому прыжку 20 века. Эпоха, когда по всему миру различные учёные и просто изобретатели-самоучки чуть ли не ежедневно открывают что-то новое, зачастую тратя огромное количество времени на исследования и, при этом, не представляя конечный результат.
Один из таких людей, русский учёный Эмилий Христианович Ленц, увлекался электричеством, на тогдашнем примитивном уровне, пытаясь рассчитывать электрические цепи. В 1832 году Эмилий Ленц “застрял” с расчётами, так как параметры его смоделированной цепи “источник энергии – проводник – потребитель энергии” сильно разнились от опыта к опыту. Зимой 1832-1833 года учёный обнаружил, что причиной нестабильности является кусочек платиновой проволоки, принесённый им с холода. Отогревая или охлаждая проводник, Ленц также заметил что существует некая зависимость между силой тока, электрическим сопротивлением и температурой проводника.
При определённых параметрах электрической цепи проводник быстро оттаивал и даже слегка нагревался. Измерительных приборов в те времена практически никаких не существовало – невозможно было точно измерить ни силу тока, ни сопротивление. Но это был русский физик, и он проявил смекалку. Если это зависимость, то почему бы ей не быть обратимой?
Для того чтобы измерить количество тепла, выделяемого проводником, учёный сконструировал простейший “нагреватель” – стеклянная ёмкость, в которой находился спиртосодержащий раствор и погружённый в него платиновый проводник-спираль. Подавая различные величины электрического тока на проволоку, Ленц замерял время, за которое раствор нагревался до определённой температуры. Источники электрического тока в те времена были слишком слабы, чтобы разогреть раствор до серьёзной температуры, потому визуально определить количество испарившегося раствора не представлялось возможным. Из-за этого процесс исследования очень затянулся – тысячи вариантов подбора параметров источника питания, проводника, долгие замеры и последующий анализ.
Где может пригодиться этот закон Джоуля-Ленца?
В электротехнике есть понятие длительно допустимого тока протекающего по проводам. Это такой ток, который провод способен выдержать длительное время (то есть, бесконечно долго), без разрушения провода (и изоляции, если она есть, потому что провод может быть и без изоляции). Конечно, данные вы теперь можете взять из ПУЭ (Правила устройства электроустановок), но получали эти данные исключительно на основе закона Джоуля-Ленца.
В электротехнике так же используются плавкие предохранители. Их основное качество – надёжность срабатывания. Для этого используется проводник определенного сечения. Зная температуру плавления такого проводника можно вычислить количество теплоты, которое необходимо, чтобы проводник расплавился от протекания через него больших значений тока, а вычислив ток, можно вычислить и сопротивление, которым такой проводник должен обладать. В общем, как вы уже поняли, применяя закон Джоуля-Ленца можно рассчитать сечение или сопротивление (величины взаимозависимы) проводника для плавкого предохранителя.
А ещё, помните, мы говорили про последовательное и параллельное соединение сопротивлений. Там на примере лампочки я рассказывал парадокс, что более мощная лампа в последовательном соединении светит слабее. И наверняка помните почему: падение напряжения на сопротивлении тем сильнее, чем меньше сопротивление. А поскольку мощность — это произведение силы тока и напряжения, а напряжение очень сильно падает, то и выходит, что большое сопротивление выделит большое количество тепла, то есть, току придется больше потрудиться, чтобы преодолеть большое сопротивление. И количество тепла, которое выделит ток при этом можно посчитать с помощью закона Джоуля-Ленца. Если брать последовательное соединение сопротивлений, то использовать лучше выражение через квадрат тока, то есть, изначальный вид формулы:
А для параллельного соединения сопротивлений, поскольку ток в параллельных ветвях зависит от сопротивления, в то время, как напряжение на каждой параллельной ветви одинаковое, то формулу лучше всего представить через напряжение:
Ну и наконец, если мы хотим посчитать, сколько тепла выделяет вся цепь, включая даже сопротивление проводов, нам достаточно взять напряжение цепи и ток цепи и формула будет выглядеть так:
Примерами работы закона Джоуля-Ленца вы все пользуетесь в повседневной жизни – в первую очередь это всевозможные нагревательные приборы. Как правило, в них используется нихромовая проволока и толщина (поперечное сечение) и длина проводника подбираются с учётом того, чтобы длительное тепловое воздействие не приводило к стремительному разрушению проволоки. Точно таким же образом добиваются свечения вольфрамовой нити в лампе накаливания. По этому же закону определяют степень возможного нагрева практически любого электротехнического и электронного устройства.
В общем, несмотря на кажущуюся простоту, закон Джоуля-Ленца играет в нашей жизни очень огромную роль. Этот закон дал большой толчок для теоретических расчётов: выделение тепла токами короткого замыкания, вычисление конкретной температуры дуги, проводника и любого другого электропроводного материала, потери электрической мощности в тепловом эквиваленте и т.д.
Вы можете спросить, а как перевести Джоули в Ватты и это довольно частый вопрос в интернете. Хотя вопрос несколько неверный, читая далее, вы поймёте почему. Ответ довольно прост: 1 дж = 0.000278 Ватт*час, в то время, как 1 Ватт*час = 3600 Джоулей. Напомню, что в Ваттах измеряется потребляемая мгновенная мощность, то есть непосредственно используемая пока включена цепь. А Джоуль определяет работу электрического тока, то есть мощность тока за промежуток времени. Помните, в законе Ома я приводил аллегорическую ситуацию. Ток – деньги, напряжение – магазин, сопротивление – чувство меры и денег, мощность – количество продуктов, которые вы сможете на себе унести (увезти) за один раз, а вот как далеко, как быстро и сколько раз вы сможете их увезти – это работа. То есть, сравнить работу и мощность никак не получается, но можно выразить в более понятных нам единицам: Ваттах и часах.
Думаю, что теперь вам не составит труда применить закон Джоуля-Ленца в практике и теории, если таковое потребуется и даже сделать перевод Джоулей в Ватты и наоборот. А благодаря пониманию, что закон Джоуля-Ленца это произведение электрической мощности на время, вы сможете более легко его запомнить и даже, если вдруг забыли основную формулу, то помня всего лишь закон Ома можно снова получить закон Джоуля-Ленца. А я на этом с вами прощаюсь.
Определения
В словесной формулировке звучит следующим образом:
Математически может быть выражен в следующей форме:
- w=j→⋅E→=σE2,{\displaystyle w={\vec {j}}\cdot {\vec {E}}=\sigma E^{2},}
где w{\displaystyle w} — мощность выделения тепла в единице объёма, j→{\displaystyle {\vec {j}}} — плотность электрического тока, E→{\displaystyle {\vec {E}}} — напряжённость электрического поля, σ — проводимость среды, а точкой обозначено скалярное произведение.
Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах:
В интегральной форме этот закон имеет вид
- dQ=I2Rdt,{\displaystyle dQ=I^{2}Rdt,}
- Q=∫t1t2I2Rdt,{\displaystyle Q=\int \limits _{t_{1}}^{t_{2}}I^{2}Rdt,}
где dQ{\displaystyle dQ} — количество теплоты, выделяемое за промежуток времени dt{\displaystyle dt}, I{\displaystyle I} — сила тока, R{\displaystyle R} — сопротивление, Q{\displaystyle Q} — полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от t1{\displaystyle t_{1}} до t2{\displaystyle t_{2}}. В случае постоянных силы тока и сопротивления:
- Q=I2Rt.{\displaystyle Q=I^{2}Rt.}
Применяя закон Ома, можно получить следующие эквивалентные формулы:
- Q=U2tR =IUt.{\displaystyle Q=U^{2}t/R\ =IUt.}