Проводник с током изогнут в виде прямоугольника

Вопросы на закон Био-Савара-Лапласа

Вопрос 1. Сформулируйте закон Био-Савара-Лапласа

Ответ. Закон Био-Савара-Лапласа гласит:

B⇀=∑B⇀ii

Элементарный участок dl с током I создает магнитную индукцию:

B=μ4πIdlsinαr2

Здесь альфа — угол между радиусом-вектором и направлением тока в проводнике.

Вопрос 2. Что такое магнитная индукция?

Ответ. Магнитная индукция — векторная физическая величина, силовая характеристика магнитного поля. Определяет, с какой силой поле действует на заряд, движущийся в нем.

Вопрос 3. Сформулируйте теорему о циркуляции магнитной индукции.

Ответ. Циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру, охватывающему токи, прямо пропорциональна алгебраической сумме токов, пронизывающих этот контур:

∮Вdl=μ∑iIi

Вопрос 4. Как определяется направление вектора магнитной индукции?

Ответ. Направление вектора магнитной индукции определяется по правилу буравчика (правого винта):

Вопрос 5. Что такое напряженность магнитного поля?

Ответ. Напряженность — векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M. Связана с индукцией формулой:

H⇀=B⇀μ

Нужна помощь в решении задач и выполнении других заданий? Профессиональный сервис для учащихся всегда к вашим услугам.

Действие магнитного поля на рамку с током

Рамка с током в магнитном поле 

Электрический ток всегда замкнут, поэтому прямолинейный проводник можно рассматривать как часть электрической цепи.

Как же ведёт себя в магнитном поле замкнутый контур?

Если вместо гибкого проводника между полюсами магнита поместить проволоку, изогнутую в виде жёсткой рамки, то в начальный момент такая рамка установится параллельно линии, соединяющей полюса магнита. В этот момент вектор магнитной индукции параллелен двум сторонам рамки и расположен в её плоскости. После включения тока рамка начнёт поворачиваться и установится таким образом, что линии магнитного поля будут пронизывать её плоскость.

Вращение рамки объясняется действием на неё сил Ампера.

Каждую из сторон рамки по отдельности можно рассматривать как проводник с током. Согласно закону Ампера на них действует сила Ампера. Её направление определяется с помощью правила левой руки.

Очевидно, что силы, действующие на противоположные стороны прямоугольной рамки, будут равны по величине и противоположны по направлению из-за разного направления токов в них.

На стороны рамки, расположенные параллельно линиям магнитной индукции, силы не действуют, так как угол αмежду вектором магнитной индукции и направлением тока равен 0, следовательно, sinαтакже равен нулю.

Угол между вектором индукции и направлением тока в вертикальных сторонах рамки равен 90о. Следовательно, sinα = 1, а модуль силы, действующей на каждую из них, равен

F = I·B·a, где а – длина стороны рамки.

Силы создают вращающий момент, скалярная величина которого равна

M = I·S·B

Под действием этого момента рамка начинает поворачиваться. В любой промежуточный момент M = I·S·B·sinβ,гдеβ – угол между вектором магнитной индукции и нормалью (перпендикуляром) к плоскости рамки. При повороте этот угол меняется, уменьшается величина   силы, и постепенно рамка занимает положение перпендикулярно вектору магнитной индукции. В этом случае вращающий момент становится равным нулю. (М = 0).

На принципе поворота рамки с током в магнитном поле основана работа простейшего электродвигателя. Если отключить ток в тот момент, когда рамка ещё не достигла устойчивого положения, она повернётся по инерции и остановится. При включении тока она снова начнёт вращаться. Включая и выключая ток в нужный момент, можно добиться непрерывного вращения рамки. На этом принципе основана работа простейшего электродвигателя постоянного тока.

Чтобы рамка вращалась непрерывно, необходимо, чтобы ток поступал каждые пол-оборота. В двигателе эту функцию выполняет устройство, которое называют коллектором. Он состоит из двух металлических полуколец. К ним припаяны концы рамки. Когда подключается ток, рамка совершает пол-оборота. Вместе с ней поворачиваются и полукольца коллектора. В результате контакты рамки переключаются, ток в ней меняет своё направление, и рамка продолжает вращаться безостановочно.

Двигатели постоянного тока используются в тяговых электроприводах электровозов, трамваев, тепловозов, теплоходов. Электрический стартер автомобиля – это тоже двигатель постоянного тока. Микродвигатели приводят в действие детские игрушки, электроинструменты, компьютерные устройства, швейные машинки, пылесосы, бормашины и др.

Вперёд >

Виды воздействий и поражений электрическим током

Электрические травмы можно разделить на:

• местные;
• общие;
• смешанные.

Возникают они в связи со следующими видами воздействия электротоков на организм:

1. Тепловое. Из-за сопротивления тканей электроэнергия переходит в тепловую, вызывая местные электротравмы, нагревание кровеносных сосудов и нарушение функциональности внутренних органов.
2. Электролитическое. Проявляется в расщепление крови и остальных органических жидкостей, вызывая изменения их состава
3. Биологическое. Вызвает общие электротравмы, а именно, нарушение нормальной работы мышечной системы.

Основные симптомы и признаки

При легкой степени электротравмы на месте контакта проводника появляется ожог или токовый знак, возникают болевые ощущения.

Общее состояние человека в норме, хотя не исключено присутствие:

• головных болей;
• головокружения;
• боязни яркого света;
• эффекта возникновения «искры в глазах».

Более сильное поражение сопровождается:

• заторможенностью;
• частыми потерями сознания;
• понижением порога болевой и температурной чувствительности;
• сбоями ритмичной работы сердца;
• глубокими ожогами;
• речевым перевозбуждением.

Местные травмы

Местная электротравма — прямое, локальное повреждение целостности телесной и костной ткани как результат воздействия электрического тока. Около 75% случаев поражения человека электричеством приводят к возникновению подобных повреждений.

Таблица 2. Виды и характер электротравм

Вид травмы	Характер и последствия поражения
Электрические ожоги	Термическое поражение эпидермиса ткани вследствие воздействия электрического тока. Возникает при контакте с неисправным электрооборудованием, находящимся в режиме коротких замыканий.
Электротоковые знаки	Омертвленная наружная ткань на местах входа и выхода тока, являются следствием преобразования электрической энергии в тепловую.
Электрометаллизация кожи	Попадание в верхние слои кожного покрова, мелких капелек расплавившегося под действием электрической дуги металла.
Механические повреждения	Следствие сильных судорожных сокращений мышц под влиянием тока.
Электроофтальмия	Воспаление, наружной глазной оболочки возникающее вследствие действия ультрафиолетового облучения.

В зависимости от предпосылок возникновения разделяют три вида ожогов:

• токовый (контактный) как результат прохождения тока напрямую через тело при контакте человека и проводника тока;
• дуговой, обусловленный действием электрической дуги, но без проникновения тока в организм;
• смешанный, являющийся последствием одновременных действий обоих названных факторов: электрической дуги и прохождения тока.

Общие электротравмы

Общие электротравмы вызваны поражением разных мышечных групп, которое сопровождается судорогами. Данное процесс в теле носит название электрического удара.

Электроудар может вызвать:

• нарушение процесса дыхания;
• остановку работы сердечной мышцы;
• прекращение функций дыхания.

Результатом поражения могут являться и незначительный спазм, и глубокое разрушение нервной системы. В зависимости от силы удара будет различаться исход и оказание медицинской помощи.

После серьёзного удара током человек переживает электрический шок — тяжелое нервно-рефлекторное состояние организма. В этом случае человек поначалу не реагирует на боль.

Затем наступает фаза торможения:

• снижается давление;
• учащается пульс;
• слабеет дыхательная функция;
• наступает угнетенное состояние нервной системы.

Степени поражения

Степень тяжести электротравмы обусловлена общим посттравматическим состоянием организма и имеет четыре формы:

• судорожные мышечные схватки, человек в сознании;
• судороги, пострадавший без сознания;
• судорожные мышечные схватки, сердечные или легочные сбои, человек в сознании;
• клиническая смерть.

Видео рассказывает о видах и степени воздействия электротока на организм человека. Автор — Иван Сидоров.

Магнитное взаимодействие

Французский физик Андре-Мари Ампер в 1820 г. обнаружил, что два проводника, по которым пропущен электрический ток, расположенные параллельно друг другу, притягиваются, если направления токов совпадают, и отталкиваются, если токи направлены в разные стороны. Ампер назвал этот эффект электродинамическим взаимодействием.

Рис. 1. Опыт Ампера по взаимодействию токов в параллельных проводниках.

Для объяснения этого явления Ампер ввел понятие магнитного поля, которое возникает вокруг любого движущегося электрического заряда. Магнитное поле непрерывно в пространстве и проявляет себя, оказывая силовое воздействие на другие движущиеся электрические заряды.

Предшественники Ампера пытались построить теорию магнитного поля по аналогии с электрическим полем с помощью магнитных зарядов с разными знаками (северным N и южным S). Однако, эксперименты показали, что отдельных магнитных зарядов в природе не существует. Магнитное поле возникает только в результате движения электрических зарядов.

Электромагниты

В 1269 г. французский естествоиспытатель Пьер де Марикур написал труд под названием «Письмо о магните». Основной целью Пьера де Марикура было создание вечного двигателя, в котором он собирался использовать удивительные свойства магнитов. Насколько успешными были его попытки, неизвестно, но достоверно то, что Якоби использовал свой электродвигатель для того, чтобы привести в движение лодку, при этом ему удалось ее разогнать до скорости 4,5 км/ч.

Необходимо упомянуть еще об одном устройстве, работающем на основе законов Ампера. Ампер показал, что катушка с током ведет себя подобно постоянному магниту. Это значит, что можно сконструировать электромагнит – устройство, мощность которого можно регулировать (рис. 5).

Рис. 5. Электромагнит

Рамка с током и подковообразный магнит

Провод, обладающий достаточной жесткостью, можно изогнуть в виде плоской фигуры – прямоугольника, квадрата, окружности. Эластичные же провода навивают на жесткий каркас, изготовленный из подходящего материала – фанеры, картона, пластмассы и т. д. Такой изогнутый провод образует рамку. Проволочную рамку часто называют контуром.

Чтобы убедиться в этом, проведем такой эксперимент. Используем для него подковообразный магнит и проводник, изогнутый в виде прямоугольной рамки. Подвесим рамку к лапке штатива с помощью нити. Размеры рамки нужно выбрать так, чтобы она поместилась между полюсами магнита.

Сначала используем только подвешенную рамку (рис. 7а), без магнита. Подключим к рамке источник тока. Можно убедиться, что после подключения тока рамка продолжает висеть неподвижно. Отключим источник тока.

Рис. 7. Проволочная рамка с током, помещенная в магнитное поле, поворачивается

Теперь поместим магнит так, чтобы рамка находилась между его полюсами (рис. 7б) и, пропустим по цепи электрический ток. Легко заметить, что во время протекания тока рамка поворачивается и ориентируется по магнитному полю. А когда цепь размыкается, рамка возвращается в первоначальное положение.

Примечание: Если изменить полярность подключения источника к рамке, то она будет поворачиваться в противоположную сторону.

Замечательное свойство рамки с током поворачиваться в магнитном поле, используют в различных измерительных приборах. Один из таких приборов – гальванометр.

Взаимодействие проводников с током

Выделим основные открытия Ампера в области электромагнетизма:

1. Взаимодействия проводников с током

Два параллельных проводника с токами притягиваются друг к другу, если токи в них сонаправлены и отталкиваются, если токи в них противонаправлены.

Закон Ампера гласит:

Сила взаимодействия двух параллельных проводников пропорциональна произведению величин токов в проводниках, пропорциональна длине этих проводников и обратно пропорциональна расстоянию между ними.

  (1.1.)

F – сила взаимодействия двух параллельных проводников,

I1, I2 – величины токов в проводниках,

∆ℓ − длина проводников,

r – расстояние между проводниками.

Открытие этого закона позволило ввести в единицы измерения величину силы тока, которой до того времени не существовало. Так, если исходить из определения силы тока как отношения количества заряда перенесённого через поперечное сечение проводника в единицу времени, то мы получим принципиально не измеряемую величину, а, именно, количество заряда, переносимое через поперечное сечение проводника. На основании этого определения не сможем ввести единицу измерения силы тока. Закон Ампера позволяет установить связь между величинами сил тока в проводниках и величинами, которые можно измерить опытным путём: механической силой и расстоянием. Таким образом, получена возможность ввести в рассмотрение единицу силы тока – 1 А (1 ампер).

Ток в один ампер – это такой ток, при котором два однородных параллельных проводника, расположенные в вакууме на расстоянии один метр друг от друга взаимодействуют с силой 2∙10-7 Ньютона.

Закон взаимодействия токов – два находящихся в вакууме параллельных проводника, диаметры которых много меньше расстояний между ними, взаимодействуют с силой прямо пропорциональной произведению токов в этих проводниках и обратно пропорциональной расстоянию между ними.

Сила Ампера

Сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него проводник с током, называется силой Ампера.

Величина этой силы, действующей на элемент Δl проводника с током I в магнитном поле с индукцией \(~\vec B\) , определяется законом Ампера:

\(~\Delta F = B \cdot I \cdot \Delta l \cdot \sin \alpha\) , (1)

где α – угол между направлениями тока и вектора индукции.

Направление силы Ампера можно найти с помощью правила левой руки (рис. 1):

Рис. 1

если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца совпадали по направлению с направлением тока, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы, действующей на элемент проводника.

Использование этого правила затруднительно лишь в том случае, когда угол α мал. Поскольку, однако, величина B∙sin α представляет собой модуль перпендикулярной проводнику с током компоненты вектора индукции \(~\vec B_{\perp}\) (рис. 2), то ориентацию ладони можно определять именно этой компонентой – она должна входить в открытую ладонь левой руки.

Рис. 2

Из (1) следует, что сила Ампера равна нулю, если проводник с током расположен вдоль линий магнитной индукции, и максимальна, если проводник перпендикулярен этим линиям.

Закон Ампера выполняется для любого магнитного поля. Предположим, что это поле создается длинным линейным проводником с током I₂, параллельным первому проводнику c током I₁ и находящимся на расстоянии r от него. Тогда индукцию магнитного поля в точках расположения первого проводника можно определить (с учетом замены I → I₂) по формуле:

\(~B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2 \pi \cdot r} = \frac{\mu_0 \cdot I_2}{2 \pi \cdot r}\) .

Подставляя это выражение в (1) и замечая, что в рассматриваемом случае параллельных проводников α = 90°, находим силу, действующую на линейный элемент Δl первого проводника,

\(~\Delta F = \frac{\mu_0 \cdot I_2}{2 \pi \cdot r} \cdot I_1 \cdot \Delta l = \mu_0 \cdot \frac{I_2 \cdot I_1 \cdot \Delta l}{2 \pi \cdot r} \) . (2)

Совершенно ясно, что точно такое же выражение можно записать для силы, действующей на второй проводник. Используя правило буравчика (для определения магнитной индукции проводника с током) и правило левой руки (для определения силы, действующей на проводник с током), можно убедиться в том, что если токи в проводниках текут в одинаковых направлениях, то эти проводники притягиваются (рис. 3 а, б), а если в разных – отталкиваются (рис. 4, а, б), что и подтверждается опытом.

Рис. 3

Рис. 4

Выражение (2) было положено в основу принципа определения единицы силы тока. Если в (2) считать I₁ = I₂ = 1 А, r = 1 м, Δl = 1 м, то получим F = 2∙10-7 Н/м. Другими словами,

если по двум параллельным, бесконечно длинным линейным проводникам, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга, текут одинаковые токи в 1 А, то эти токи взаимодействуют с силой 2∙10-7 Н на каждый метр длины проводников.

Заметим, что единица силы тока – ампер – в СИ принадлежит, наряду с секундой, метром, килограммом, кельвином, молем и канделой, к числу основных единиц измерения физических величин.

напряженность магнитного поля точке

напряженность магнитного поля точке

Задача 10750

По проводнику, изогнутому в виде окружности, течет ток. Напряженность магнитного поля в центре окружности H = 20 А/м. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого квадрата.

Задача 70187

По двум бесконечно длинным проводам текут в одинаковом направлении токи I₁ = 1 A и I₂ = 5 A. Расстояние между проводами a = 0,1 м. Определить напряженность H магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на расстояние r₁ = 80 мм и от второго — на расстояние r₂ = 60 мм.

Задача 70190

Прямой провод согнут в виде квадрата со стороной 8 см. Какой силы ток надо пропустить по проводнику, чтобы напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей была 20 А/м?

Задача 12811

По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течёт ток 79 А. Длины сторон прямоугольника равны 49 см и 47 см. Определить напряжённость магнитного поля в точке пересечения диагоналей.

Задача 12814

По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток 6 А. Длины сторон прямоугольника равны 30 см и 40 см. Определить напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей.

Задача 12815

По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток 88 А. Длины сторон прямоугольника равны 30 и 31 см. Определить напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей.

Задача 12816

По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток 10 А. Длины сторон прямоугольника равны 10 см и 30 см. Определить напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей.

Задача 12817

По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течёт ток 79 А. Длины сторон прямоугольника равны 49 см и 47 см. Определить напряжённость магнитного поля в точке пересечения диагоналей.

Задача 12847

По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течёт ток 94 А. Длины сторон прямоугольника равны 20 см и 21 см. Определить напряжённость магнитного поля в точке пересечения диагоналей.

Задача 12903

По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течёт ток 70 А. Длины сторон прямоугольника равны 2 см и 3 см. Определить напряжённость магнитного поля в точке пересечения диагоналей.

Задача 12979

По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток 46А. Длины сторон прямоугольника равны 32 и 4 см. Определить напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей.

Задача 13776

Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии d = 10 см друг от друга. По проводникам текут токи I₁ = I₂ = 5 А в противоположных направлениях. Найти модуль и направление напряженности магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии а = 10 см от каждого проводника.

Задача 13913

По двум длинным параллельным проводникам проходят в одном направлении токи 10 и 16 А. Расстояние между проводниками 10 см. Определить напряженность магнитного поля в точке, удаленной от первого проводника на 6 см и от второго на 8 см.

«Постоянный электрический ток. Действие электрического тока»

Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц.  Для того чтобы в проводнике существовал электрический ток, необходимы два условия: 1) наличие свободных заряженных частиц, 2) электрическое поле, которое создаёт их направленное движение. Проходя по цепи, происходит действие электрического тока (тепловое, магнитное, химическое).

При существовании тока в разных средах: в металлах, жидкостях, газах — электрический заряд переносится разными частицами. В металлах этими частицами являются электроны, в жидкостях заряд переносится ионами, в газах — электронами, положительными и отрицательными ионами.

Дистиллированная вода не проводит электрический ток, поскольку она не содержит свободных зарядов. Если в воду добавить поваренную соль или медный купорос, то в ней появятся свободные заряды, и она станет проводником электрического тока.

Газы в обычных условиях тоже не проводят электрический ток, так как в них нет свободных зарядов. Однако если в воздушный промежуток между двумя металлическими пластинами, соединёнными с источником тока, внести зажжённую спичку или спиртовку, то газ станет проводником и гальванометр зафиксирует протекание тока по цепи.

Постоянный электрический ток

Постоянный электрический ток — это электрический ток, который с течением времени не изменяется по величине и направлению. Постоянный ток является разновидностью однонаправленного тока (англ. direct current), т.е. тока, не изменяющий своего направления. Часто можно встретить сокращения DC от первых букв англ. слов, или символом по ГОСТ 2.721-74.

На рисунке красным цветом изображён график постоянного тока. По горизонтальной оси отложен масштаб времени t, а по вертикальной — масштаб тока I или электрического напряжения U. Как видно, график постоянного тока представляет собой прямую линию, параллельную горизонтальной оси (оси времени).

При постоянном токе через каждое поперечное сечение проводника в единицу времени протекает одинаковое количество электричества (электрических зарядов). Постоянный электрический ток — это постоянное направленное движение заряженных частиц в электрическом поле.

Источник тока

Направленное движение зарядов обеспечивается электрическим полем. Электрическое поле в проводниках создаётся и поддерживается источником тока. В источнике тока совершается работа по разделению положительно и отрицательно заряженных частиц. Эти частицы накапливаются на полюсах источника тока. Один полюс источника заряжается положительно, другой — отрицательно. Между полюсами источника образуется электрическое поле, под действием которого заряженные частицы начинают двигаться упорядоченно.

В источнике тока совершается работа при разделении заряженных частиц. При этом различные виды энергии превращаются в электрическую энергию. В электрофорной машине в электрическую энергию превращается механическая энергия, в гальваническом элементе — химическая.

Действие электрического тока

Электрический ток, проходя по цепи, производит различные действия. Тепловое действие электрического тока заключается в том, что при его прохождении по проводнику в нём выделяется некоторое количество теплоты. Пример применения теплового действия тока — электронагревательные элементы чайников, электроплит, утюгов и пр. В ряде случаев температура проводника нагревается настолько сильно, что можно наблюдать его свечение. Это происходит в электрических лампочках накаливания.

Магнитное действие электрического тока проявляется в том, что вокруг проводника с током возникает магнитное поле, которое, действуя на магнитную стрелку, расположенную рядом с проводником, заставляет её поворачиваться. Благодаря магнитному действию тока можно превратить железный гвоздь в электромагнит, намотав на него провод, соединённый с источником тока. При пропускании по проводу электрического тока гвоздь будет притягивать железные предметы.

Химическое действие электрического тока проявляется в том, что при его прохождении в жидкости на электроде выделяется вещество. Если в стакан с раствором медного купороса поместить угольные электроды и присоединить их к источнику тока, то, вынув через некоторое время эти электроды из раствора, можно обнаружить на электроде, присоединённом к отрицательному полюсу источника (на катоде), слой чистой меди.

Некоторые источники утверждают, что существует также механическое действие (например, рамка, по которой течет ток, поворачивается, если её поместить между полюсами магнитов) и световое (светодиоды).

Конспект по по физике в 8 классе: «Постоянный электрический ток. Действие электрического тока».

Следующая тема: «Сила тока. Напряжение»