Построить как построить график зависимости мощности от тока

Построение графика функции

Для начала – график простой функции, например, квадратной y=x2. Поскольку построение графика по таблице не вызывает уже проблем, то и надо этим воспользоваться, создать таблицу. В excel это очень просто:

В столбце Y напротив -5 ставится = и нажимается значок функции fx. В появившемся окне Мастер функций выбирается категория Математические и находится (по алфавиту) СТЕПЕНЬ. Курсор на неё и нажать ОК. В появившемся окне Аргументы функции вставить курсор в строку Число, а потом в таблице выделить значения Х. В строке Число введётся диапазон. В строке окошка Степень поставить 2, раз функция квадратичная. В столбце Y таблицы напротив -5 появится цифра 25. Курсор в нижний правый угол ячейки с 25 и протащить вниз до конца таблицы. В каждой ячейке появится цифра.

Далее – по отработанной схеме: выделяем столбец Y, потом – Вставка-График-первый из появившегося окна. Получаем:

Кривая построена по точкам, её надо сгладить. Для этого наводим курсор на график, правой кнопкой выбираем Изменить тип диаграммы, переходим на Точечную диаграмму, а в ней на ту, что без точек и жмём ОК. Получается:

Но это ещё не график функции y=x2, (при х=0, у=6). Для корректировки горизонтальной оси наводим курсор на эту ось, правой кнопкой нажимаем на Выбрать данные и в левом столбце появившегося окошка жмём Изменить. Появляется окошко Изменение ряда. В нём в строку Х вносим столбец Х из нашей таблицы (только значения), два раза – ОК и получаем:

После нескольких завершающих штрихов:

Несколько общих советов:

• когда график нарисован, то с помощью правой кнопки можно выбрать нужный шрифт, его размеры – для всех названий;

• все названия можно перетаскивать по графику в нужное место;

• можно также в разных стилях размещать подписи, используя Метки данных из окошка Элементы диаграммы;

• можно поиграть с видами графиков из вкладки Конструктор, выбирая шаблоны в Стилях диаграмм.

Упражнения

Упражнение №1

При напряжении на концах участка цепи, равном $2 \space В$, сила тока в проводнике $0.4 \space А$. Каким должно быть напряжение, чтобы в том же проводнике сила тока была $0.8 \space А$?

Дано:$U_1 = 2 \space В$$I_1 = 0.4 \space А$$I_2 = 0.8 \space А$

$U_2 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Мы знаем, что напряжение и сила тока прямо пропорциональны друг другу. Значит, во сколько раз увеличилась сила тока, во столько же раз увеличится и напряжение.

Посмотрим, во сколько раз увеличилась сила тока:$\frac{I_2}{I_1} = \frac{0.8 \space А}{0.4 \space А} = 2$.

Получается, что сила тока увеличилась в 2 раза. Значит, напряжение тоже увеличится в два раза:$U_2 = 2 \cdot U_1 = 2 \cdot 2 \space В = 4 \space В$.

Ответ: $U_2 = 4 \space В$.

Упражнение №2

При напряжении на концах проводника $2 \space В$ сила тока в проводнике $0.5 \space А$. Какой будет сила тока в проводнике, если напряжение на его концах увеличится до $4 \space В$; если напряжение на его концах уменьшится до $1 \space В$?

Дано:$U_1 = 2 \space В$$I_1 = 0.5 \space А$$U_2 = 4 \space В$$U_3 = 1 \space В$

$I_2 — ?$$I_3 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Сила тока и напряжение прямо пропорциональны друг другу. Во сколько раз увеличится напряжение, во столько раз увеличится и сила тока. И наоборот, во сколько раз уменьшится напряжение, во столько же раз уменьшится и сила тока.

В первом случае:$\frac{U_2}{U_1} = \frac{4 \space В}{2 \space В} = 2$.

Напряжение увеличилось в 2 раза, значит, и сила тока увеличится в 2 раза:$I_2 = 2 \cdot I_1 = 2 \cdot 0.5 \space А = 1 \space А$.

Во втором случае напряжение уменьшилось. Учтем это при вычислениях:$\frac{U_1}{U_3} = \frac{2 \space В}{1 \space В} = 2$.

Напряжение уменьшилось в 2 раза. Значит, сила тока тоже уменьшится в два раза:$I_3 = \frac{I_1}{2} = \frac{0.5 \space А}{2} = 0.25 \space А$.

Ответ: $I_2 = 1 \space А$, $I_3 = 0.25 \space А$.

Суточные графики нагрузки потребителей

Фактический график нагрузки может быть получен с помощью регистрирующих приборов, которые фиксируют изменения соответствующего параметра во времени.

Перспективный график нагрузки потребителей определяется в процессе проектирования. Для его построения надо располагать прежде всего сведениями об установленной мощности электроприемников, под которой понимают их суммарную номинальную мощность. Для активной нагрузки

(1)

Присоединенная мощность на шинах подстанции потребителей

(2)

Где — соответственно средние КПД электроустановок потребителей и местной сети при номинальной нагрузке.

В практике эксплуатации обычно действительная нагрузка потребителей меньше суммарной установленной мощности. Это обстоятельство учитывается коэффициентами одновременности kо и загрузки kз. Тогда выражение для максимальной нагрузки потребителя будет иметь вид:

(3)

где kспр — коэффициент спроса для рассматриваемой группы потребителей.

Коэффициенты спроса определяются на основании опыта эксплуатации однотипных потребителей и приводятся в справочной литературе. Средние значения коэффициентов спроса для некоторых промышленных потребителей приведены в табл.1.

Таблица 1

Коэффициент спроса kспр

Найденное по (3) значение максимальной нагрузки является наибольшим в году и соответствует обычно периоду зимнего максимума нагрузки.

Кроме Рmax, для построения графика необходимо знать характер изменения нагрузки потребителя во времени, который при проектировании обычно определяется по типовым графикам.

Типовой график нагрузки строится по результатам исследования аналогичных действующих потребителей и приводится в справочной литературе в виде, показанном на рис.1,а.

Рис.1. Суточные графики активной нагрузки потребителя а — типовой б — в именованных единицах

Для удобства расчетов график выполняется ступенчатым. Наибольшая возможная за сутки нагрузка принимается за 100%, а остальные ступени графика показывают относительное значение нагрузки для данного времени суток.

При известном Рmax можно перевести типовой график в график нагрузки данного потребителя, используя соотношение для каждой ступени графика:

(4)

где n% — ордината соответствующей ступени типового графика, %.

На рис.1,б показан график потребителя электроэнергии, полученный из типового (рис.1,а) при Рmax = 20 МВт.

Обычно для каждого потребителя дается несколько суточных графиков, которые характеризуют его работу в разное время года и в разные дни недели. Это — типовые графики зимних и летних суток для рабочих дней, график выходного дня и т.д. Основным является обычно зимний суточный график рабочего дня. Его максимальная нагрузка Рmax принимается за 100%, и ординаты всех остальных графиков задаются в процентах именно этого значения (рис.2).

Рис.2. Пример типового графика конкретного вида производства (черная металлургия) 1 — график рабочего дня 2 — график выходного дня

Кроме графиков активной нагрузки, используют графики реактивной нагрузки. Типовые графики реактивного потребления также имеют ординаты ступеней, %, абсолютного максимума:

(5)

где tgφmax определяется по значению cosφmax , которое должно быть задано как исходный параметр для данного потребителя.

Суточный график полной мощности можно получить, используя известные графики активной и реактивной нагрузок. Значения мощности по ступеням графика (рис.3) определяются по выражениям

(6)

где Рn и Qn — активная и реактивная нагрузки данной ступени в именованных единицах.

Рис.3. Суточные графики активной, реактивной и полной мощности потребителя

Как добавить легенду на диаграмму в Excel 2010 стандартным способом

Это самый простой метод добавления легенды, который не займет у пользователя много времени на реализацию. Суть способа заключается в проделывании следующих шагов:

  1. Построить диаграмму по указанной выше схеме.
  2. Левой клавишей манипулятора нажать по значку зеленого крестика в панели инструментов справа от графика.
  3. В открывшемся окне доступных опций рядом со строкой «Легенда» поставить галочку, чтобы активировать функцию.

Постановка галочки рядом со строчкой «Легенда» для ее отображения на построенном графике

  1. Проанализировать диаграмму. К ней должны добавиться подписи элементов из исходного табличного массива.
  2. При необходимости можно поменять месторасположение графика. Для этого надо щелкнуть ЛКМ по легенде и выбрать другой вариант ее расположения. Например, «Слева», «Снизу», «Сверху», «Справа» или «Сверху слева».

Изменение расположения диаграммы в блоке справа окна

Построение графиков расчетное

Построение графика выходного напряжения и мощности только при ограничении тока

Вернемся к графику выходного напряжения. Если бы усилитель не имел ограничений по напряжению, то при 30 мА, то выходное напряжение приняло бы вид голубой линии.

А так выглядел бы график мощности – в области высокоомной нагрузки мощность бы росла.

Построение графика выходного напряжения, тока и мощности только при ограничении напряжения

Но к сожалению напряжение у нас то же ограничено. Это может быть как ограничение схемотехническое, где при дальнейшем добавлении амплитуды растут искажения, как и просто ограничением, где громкость дальше добавить нет возможности – значение регулятора и так максимально. В случае с Mojo – справедлив первый вариант.

Красная линия показывает выходное напряжение при отсутствии ограничения по току. Какая бы нагрузка ни была – на выходе стабильный уровень в 12 dBV.

При таком напряжении график тока выглядел бы так. Т.е. это не тот максимальный ток, выше которого будут искажения, а уровень тока, который будет потребляться при выставленном напряжении и подключенной нагрузкой. Т.к. когда мы видим подобный график из стабильно наклонной прямой – это значит, что запас тока превышает необходимый.

А так будет выглядеть график мощности. Если напряжение не ограничено – то максимальная мощность будет в высокоомной области, а если не ограничен ток – то в низкоомной.

Построение графиков с учетом ограничения тока и напряжения

Вернемся к графику напряжения. Ограничения по току и напряжению формируют фиолетовый график – он показывает, что в его пределах будут отсутствовать искажения. В низкоомной области при желании можно выкрутить громкость повыше, до пунктирной красной. Но качество будет оставлять лучшего… В высокоомной области чаше выкручивать уже некуда, т.к. это ограничение регулятора громкости.

График мощности более точно показывает, на какой нагрузки будет максимум – это уже не 100 Ом, а 120 Ом. Но если визуально принять, что максимальный уровень тока на 30 мА, а 35 или 40 – то линия сдвинется и максимум придется уже ближе к 100 Ом.

Общие сведения

В XVI веке исследования учёных показали, что в природе существует нечто, способное вызывать силы взаимодействия между телами. Впоследствии это явление назвали электричеством, а величину, характеризующую процесс — зарядом. В 1729 году Шарль Дюфе открыл существование двух их типов. Однотипные обладают свойством отталкивания друг от друга, а одинаковые — притягивания. Условно их разделили на положительные и отрицательные.

По сути, электрический заряд определяет способность вещества генерировать поле и принимать участие в электромагнитном взаимодействии. В качестве единицы измерения скалярной величины в СИ принят кулон . Носителями зарядов являются элементарные частицы. Обозначают их с помощью символа q.

Физическое тело состоит из атомов или молекул. В свою очередь, они формируются из простейших частиц. В твёрдом теле имеются ядра, состоящие из протонов и нейтронов. Вокруг них по орбиталям вращаются электроны. Если на тело не действуют внешние силы, система находится в электрическом равновесии. Связанно это с тем, что положительный заряд ядра компенсируется отрицательным электрона.

Но в то же время в теле могут существовать так называемые свободные электроны. Это частицы, не имеющие связи с ядром и свободно перемещающиеся по телу. Их движение хаотичное. Двигаясь по кристаллической решётке, электроны ударяются с дефектами и примесями, отдавая часть им своей энергии и превращая её в тепло. Но это явление настолько незначительное, что его сложно обнаружить даже специализированными устройствами.

Если же к телу приложено электромагнитное поле, движение свободных зарядов становится направленным. При обеспечении его непрерывности возникает явление, которое назвали электрическим током. Таким образом, под ним стали понимать упорядоченное движение носителей заряда. Исследования показали, что такими частицами могут быть:

  • электроны — твёрдые тела;
  • ионы — газы, электролиты.

Подтверждение закона Ома

Бум исследования электрических явлений пришёлся на конец XVIII – начало XIX веков. Такие учёные, как Фарадей, Ампер, Вольт, Эрстед, Кулон, Лачинов, Ом провели ряд экспериментов, которые позволили Максвеллу создать теорию электромагнитных явлений.

Огромную роль в открытии новых знаний сыграл опыт Ома исследовавшего, от чего зависит сила тока в цепи. Немецкий физик ставил опыты над проводимостью различных материалов. Для этого он использовал электрическую цепь, в разрыв которой подключал проводники разной длины и замерял силу тока.

Изначально учёный не смог установить закономерность. Всё дело в том, что для своих опытов Ом использовал химическую батарею. Друг учёного Поггендорф предложил взять термоэлектрический источник тока. В итоге физик смог проследить зависимость. Описал он её так: частное от a, разделённого на l + b, где b определяет интенсивность воздействия на проводника длиною l, причём a и b – постоянные, зависящие соответственно от действующей силы и сопротивления элементов цепи.

Обычно при изучении закона в седьмом классе средней школы учитель демонстрирует эту зависимость на практических уроках. Для этого чтобы ученики удостоверились в справедливости утверждения, преподаватель собирает электрическую цепь, в состав которой входят:

  • вольтметр – прибор для измерения напряжения, включается параллельно измеряемому проводнику;
  • амперметр – устройство для замера тока, подключается последовательно с измеряемым телом;
  • регулируемый источник электродвижущей силы (ЭДС).

Суть опыта заключается в подключении проводников с разной длиной. Измеренные результаты заносят в таблицу. Она должна иметь примерно следующий вид:

Первое тело       Второе тело       Третье тело    
U, В I, А     U, В I, А     U, В I, А  
                     
1 0,5     1 0,4     1 0,2  
2 1     2 0,6     2 0,3  
3 1,5     3 0,8     3 0,4  
4 2     4 1     4 0,5  

Проведя анализ таблицы, можно сделать вывод. Если для любого тела напряжение разделить на соответствующую ему силу тока, то получится одно и то же число. Следовательно, это отношение является свойством проводника. Для первого оно равно двум, второго – пяти, а третьего – десяти. При одинаковых токах в третьем случае число больше, значит, это тело оказывает большее сопротивление току.

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК.

1.1. По известному числу и мощности потребителей P

на заданном напряжении определяем суммарную максимальную нагрузку потребителей ТПPmах ТП = 3 МВт и РПPmах РП = 1,8 МВт.

1.2. Значение Pmах ТП

принимаем за 100% типового графика, и в соответствии с этим определяем действительные значения мощности на каждой ступени графика нагрузки ТП (см. табл. 1.2 и рис. 1.2).

Таблица 1.2

Зимняя и летняя суточная нагрузка ТП, МВт от Pmах ТП

ТПЧасы0-11-22-33-44-55-66-77-88-99-1010-1111-1212-13
ЗимаРЗ, %
РЗ, МВт4,84,84,84,84,84,84,87,2
ЛетоРЛ, %
РЛ, МВт3,23,23,23,23,23,23,23,23,23,25,65,64,8
13-1414-1515-1616-1717-1818-1919-2020-2121-2222-2323-2424-0
7,27,27,27,27,24,84,84,84,84,8
4,85,65,66,46,43,2

Рис. 1.2 Суточный зимний и летний график электрических нагрузок ТП

1.3. Значение Pmах РП

принимаем за 100% типового графика, и в соответствии с этим определяем действительные значения мощности на каждой ступени графика нагрузки РП (см. табл. 1.3 и рис. 1.3).

Таблица 1.3

Зимняя и летняя суточная нагрузка ТП, МВт от Pmах РП

РПЧасы0-11-22-33-44-55-66-77-88-99-1010-1111-1212-13
ЗимаРЗ, %
РЗ, МВт1,441,441,441,441,441,443,363,364,324,322,882,882,88
ЛетоРЛ, %
РЛ, МВт0,960,960,960,960,960,960,960,960,960,962,402,401,44
13-1414-1515-1616-1717-1818-1919-2020-2121-2222-2323-2424-0
2,883,843,844,84,84,83,361,921,921,921,921,44
1,441,441,441,441,441,441,442,882,881,441,440,96

Рис. 1.3 Суточный зимний и летний график электрических нагрузок РП

1.4. Суммарный суточный график нагрузки подстанции P

определяем суммированием графиков нагрузки ТП и РП (см. табл. 1.4 и рис. 1.4).

Таблица 1.4

Зимняя и летняя суточная нагрузка ТП и РП, МВт от Pmах

Часы0-11-22-33-44-55-66-77-88-99-1010-1111-1212-13
ЗимаРЗ, МВт6,246,246,246,246,246,248,1611,3612,3212,3210,8810,8810,08
ЛетоРЛ, МВт4,164,164,164,164,164,164,164,164,164,168,008,006,24
13-1414-1515-1616-1717-1818-1919-2020-2121-2222-2323-2424-0
10,0811,0411,0412,0012,0012,8011,366,726,726,726,726,24
6,245,445,445,445,447,047,049,289,285,445,444,16

Рис. 1.4 Суммарный суточный зимний и летний график электрических нагрузок РП

1.5. Построение годового графика нагрузки по продолжительности производим на основании известных графиков за летние и зимние сутки (см. рис. 1.4). Построим годовой график активной нагрузки по продолжительности (см. табл. 1.5 и рис. 1.5).

Таблица 1.4

Зимняя и летняя суточная нагрузка ТП и РП, МВт от Pmах

P, МВт12,812,3211,311,0410,8810,089,288,167,046,726,245,444,16
Часы

Рис. 1.5 Годовой график электрических нагрузок по продолжительности

1.6. Определяем максимальную мощность подстанции без учета и с учетом потребителей третьей категории. Потребители третьей категории заданы только на ТП в виде доли в процентах от суммарной нагрузки.

Максимальная активная, реактивная и полная мощность подстанции с учетом потребителей III категории:

Рmax = РТП max + Ркл1 max + Ркл2 max = 4·2,0 + 2,4 + 2,4 = 12,8 МВт;

Qmax = РТП max·tgφТП + (Ркл1 max + Ркл2 max) ·tgφРП = 4·2,0·0,35 + (2,4 + +2,4)·0,3= 4,24 Мвар;

Максимальная активная, реактивная и полная мощность подстанции без учета потребителей III категории (25 % от РТП max):

Рmax 1, 2 = РТП max·0,75 + Ркл1 max + Ркл2 max = 4·2,0·0,75 + 2,4 + 2,4 = 10,8 МВт.

Qmax1, 2 = РТП max·0,75·tgφТП + (Ркл1 max + Ркл2 max) ·tgφРП = 4·2,0·0,75 ·0,35 + + (2,4 +2,4)·0,3= 3,54 Мвар;

Максимальная активная мощность для потребителей III категории:

Рmax 3 = РТП max·0,2 = 4·2,0·0,25 = 2 МВт.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И КОЭФФИЦИЕНТОВ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ ГРАФИКИ НАГРУЗОК

Здесь необходимо определить следующие показатели и коэффициенты: годовое потребление активной энергии W

, среднюю активную мощностьPср , годовое число часов использования максимума активной мощностиTmax , время максимальных потерьtmax , коэффициент заполнения графикакзп .

Годовое потребление активной энергии, МВт·ч,

66907,2 МВт·ч,

где Pi

– мощностьi -ой ступени графика, МВт;

Ti

– продолжительностьi -ой ступени графика, ч.

Средняя активная мощность за сутки, МВт,

где Wсут

– активная энергия за сутки, МВт·ч, определяемая по соотношению:

Годовое число часов использования максимума активной мощности P

maxнагрузки, ч,

Время максимальных потерь, ч,

Коэффициент заполнения графика

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Рис. 2.

Соберите на экране цепь, показанную на рис. 2. Для этого сначала щелкните левой кнопкой мыши над кнопкой э.д.с. в нижней части экрана. Переместите маркер мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки. Щелкните левой кнопкой мыши в рабочей части экрана, где будет расположен источник э.д.с.

Разместите далее последовательно с источником резистор, изображающий его внутреннее сопротивление (нажав предварительно кнопку в нижней части экрана) и амперметр (кнопка там же). Затем расположите аналогичным образом резисторы нагрузки и вольтметр , измеряющий напряжение на нагрузке.

Подключите соединительные провода. Для этого нажмите кнопку провода внизу экрана, после чего переместите маркер мыши в рабочую зону схемы. Щелкайте левой кнопкой мыши в местах рабочей зоны экрана, где должны находиться соединительные провода.

4. Установите значения параметров для каждого элемента. Для этого щелкните левой кнопкой мыши на кнопке со стрелкой . Затем щелкните на данном элементе. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора, нажмите на левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, меняйте величину параметра и установите числовое значение, обозначенное в таблице 1 для вашего варианта.

Таблица 1. Исходные параметры электрической цепи

Номер

варианта

1 2 3 4 5 6 7 8
Е, В 10,0 9,5 9,0 8,5 8,0 8,5 9,0 9,5
r, Ом 4,8 5,7 6,6 7,5 6,4 7,3 8,2 9,1

5. Установите сопротивление внешней цепи 2 Ом, нажмите кнопку «Счёт» и запишите показания электроизмерительных приборов в соответствующие строки таблицы 2.

6. Последовательно увеличивайте с помощью движка регулятора сопротивление внешней цепи на 0,5 Ом от 2 Ом до 20 Ом и, нажимая кнопку «Счёт», записывайте показания электроизмерительных приборов в таблицу 2.

7. Вычислите по формулам (2), (7), (8), (9) Р1, Р2, Рполн и h для каждой пары показаний вольтметра и амперметра и запишите рассчитанные значения в табл.2.

8. Постройте на одном листе миллиметровой бумаге графики зависимости P1 = f(R), P2 = f(R), Pполн=f(R), h = f (R) и U = f(R).

9. Рассчитайте погрешности измерений и сделайте выводы по результатам проведённых опытов.

Таблица 2. Результаты измерений и расчётов

R, Ом 2,0 2,5 3,0 20
U, В
I, А
P1, Вт
P2, ВТ
Pполн, ВТ
h

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ

. (2)

Из формулы (2) видно, что при коротком замыкании цепи (R0) и при Rэта мощность равна нулю. При всех других конечных значениях R мощность Р1> 0. Следовательно, функция Р1 имеет максимум. Значение R0, соответствующее максимальной мощности, можно получить, дифференцируя Р1 по R и приравнивая первую производную к нулю:

. (3)

Из формулы (3), с учётом того, что R и r всегда положительны, а Е ? 0, после несложных алгебраических преобразований получим:

R0 = r. (4)

Следовательно, мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает наибольшего значения при сопротивлении внешней цепи равном внутреннему сопротивлению источника тока.

При этом сила тока в цепи (5)

равна половине тока короткого замыкания. При этом мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает своего максимального значения, равного

. (6)

Когда источник замкнут на внешнее сопротивление, то ток протекает и внутри источника и при этом на внутреннем сопротивлении источника выделяется некоторое количество тепла. Мощность, затрачиваемая на выделение этого тепла равна

. (7)

Следовательно, полная мощность, выделяемая во всей цепи , определится формулой

= I2(R+r) = IE (8)

График зависимости силы тока от напряжения

Какой вид имеет график зависимости силы тока от напряжения?

Пример такого графика показан на рисунке 6. Это график прямой пропорциональности. Прямая, описывающая его, проходит через начало координат. По горизонтальной оси у нас отложены значения напряжения, а по вертикальной — силы тока.

Рисунок 6. График зависимости силы тока от напряжения

Какую зависимость между величинами он отражает?

Такой график отражает прямо пропорциональную зависимость между этими двумя величинами: силой тока и напряжением. То есть, во сколько раз мы увеличим напряжение на концах проводника, во столько же раз увеличится сила тока в нем.

{"questions":,"answer":}}}]}

Общие положения

Электрическая нагрузка отдельных потребителей, а следовательно, и суммарная их нагрузка, определяющая режим работы электростанций в энергосистеме, непрерывно меняется. Принято отражать этот факт графиком нагрузки, т.е. диаграммой изменения мощности (тока) электроустановки во времени.

По виду фиксируемого параметра различают графики активной Р, реактивной Q, полной (кажущейся) S мощностей и тока I электроустановки.

Как правило, графики отражают изменение нагрузки за определенный период времени. По этому признаку их подразделяют на суточные (24 ч), сезонные, годовые и т.п.

По месту изучения или элементу энергосистемы, к которому они относятся, графики можно разделить на следующие группы:

  • графики нагрузки потребителей, определяемые на шинах подстанций;
  • сетевые графики нагрузки — на шинах районных и узловых подстанций;
  • графики нагрузки энергосистемы, характеризующие результирующую нагрузку энергосистемы;
  • графики нагрузки электростанций.

Графики нагрузки используют для анализа работы электроустановок, для проектирования системы электроснабжения, для составления прогнозов электропотребления, планирования ремонтов оборудования, а также в процессе эксплуатации для ведения нормального режима работы.

Мощность тока через резистор

Пусть переменный ток протекает через резистор сопротивлением . Напряжение на резисторе, как нам известно, колеблется в фазе с током:

Поэтому для мгновенной мощности получаем:

График зависимости мощности (2) от времени представлен на рис. 1 . Мы видим, что мощность всё время неотрицательна — резистор забирает энергию из цепи, но не возвращает её обратно в цепь.

Рис. 1. Мощность переменного тока через резистор

Максимальное значение нашей мощности связано с амплитудами тока и напряжения привычными формулами:

На практике, однако, интерес представляет не максимальная, а средняя

мощность тока. Это и понятно. Возьмите, например, обычную лампочку, которая горит у вас дома. По ней течёт ток частотой Гц, т. е. за секунду совершается колебаний силы тока и напряжения. Ясно, что за достаточно продолжительное время на лампочке выделяется некоторая средняя мощность, значение которой находится где-то между и . Где же именно?

Посмотрите ещё раз внимательно на рис. 1 . Не возникает ли у вас интуитивное ощущение, что средняя мощность соответствует «середине» нашей синусоиды и принимает поэтому значение ?

Это ощущение совершенно верное! Так оно и есть. Разумеется, можно дать математически строгое определение среднего значения функции (в виде некоторого интеграла) и подтвердить нашу догадку прямым вычислением, но нам это не нужно

Достаточно интуитивного понимания простого и важного факта:

среднее значение квадрата синуса (или косинуса) за период равно

Этот факт иллюстрируется рисунком 2 .

Рис. 2. Среднее значение квадрата синуса равно

Итак, для среднего значения мощности тока на резисторе имеем:

В связи с этими формулами вводятся так называемые действующие

(илиэффективные ) значения напряжения и силы тока (на самом деле это есть не что иное, каксредние квадратические значения напряжения и тока. Такое у нас уже встречалось: средняя квадратическая скорость молекул идеального газа (листок «Уравнение состояния идеального газа»):

Формулы (3) , записанные через действующие значения, полностью аналогичны соответствующим формулам для постоянного тока:

Поэтому если вы возьмёте лампочку, подключите её сначала к источнику постоянного напряжения , а затем к источнику переменного напряжения с таким же действующим значением , то в обоих случаях лампочка будет гореть одинаково ярко.

Действующие значения (4) чрезвычайно важны для практики. Оказывается, вольтметры и амперметры переменного тока показывают именно действующие значения

(так уж они устроены). Знайте также, что пресловутые вольт из розетки — этодействующее значение напряжения бытовой электросети.

Единицы измерения

В международной системе единиц СИ единица измерения электрического сопротивления называется “ом” в честь физика Георга Ома. По определению электрическим сопротивлением 1 Ом обладает участок цепи, на котором падает напряжение 1 В при силе тока 1 А.

$$ ={ \over } $$

Единица измерения удельного сопротивления получается производной от единиц величин, входящих в фориулу: сопротивления, длины и площади. То есть в системе СИ получатся, что если R = 1 Ом, S = 1 м2, а L = 1 м, то ρ = 1 .

Это и есть единица измерения удельного сопротивления. Но на практике оказалось, что у реальных проводов площади сечений гораздо меньше 1 м2. Поэтому было решено при вычислении ρ использовать значение площади S в мм2, чтобы итоговое значение имело компактный вид. Тогда получаются более удобные (меньше нулей после запятой) для восприятия числовые значения удельного сопротивления:

$$ = { * \over } $$

Величину тока измеряют амперметром, а величину напряжения — вольтметром. При проведении очень точных измерений, необходимо учитывать внутреннее сопротивление этих приборов.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что зависимость силы тока в электрической цепи описывается с помощью закона Ома. Сила тока I прямо пропорциональна величине U напряжения, и обратно пропорциональна сопротивлению R.

  1. /10

    Вопрос 1 из 10

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ источника тока равен . (9)

Из формулы (8) следует, что

, (10)

т.е. Р1 изменяется с изменением силы тока в цепи по параболическому закону и принимает нулевые значения при I = 0 и при . Первое значение соответствует разомкнутой цепи ( R>> r ), второе – короткому замыканию ( R<< r). Зависимость к.п.д. от силы тока в цепи с учётом формул (8), (9), (10) примет вид

(11)

Таким образом, к.п.д. достигает наибольшего значения h =1 в случае разомкнутой цепи ( I = 0), а затем уменьшается по линейному закону, обращаясь в нуль при коротком замыкании.

Зависимость мощностей Р1, Рполн = EI и к.п.д. источника тока от силы тока в цепи показаны на рис.1.

Рис.1. I0 E/r

Из графиков видно, что получить одновременно полезную мощность и к.п.д. невозможно. Когда мощность, выделяемая на внешнем участке цепи Р1, достигает наибольшего значения, к.п.д. в этот момент равен 50%.

Аппаратное обеспечение для сбора данных

  1. Модуль измерения параметров электрической сети с интерфейсом RS-485 — МЭ110 (однофазный или трёхфазный) подключается непосредственно к трансформаторам тока. Для примера, я буду использовать однофазный модуль. Настройки для трёхфазного аналогичны, примеры файлов для скачивания, я выложу для двух модулей.
  2. Трансформаторы тока с максимальным вторичным током 5А. Для демонстрации примера я буду использовать трансформатор 100/5.
  3. Преобразователь интерфейсов «USB-RS485» брал тут https://buyeasy.by/redirect/cpa/o/pqnomxiodae3lvxuuqae1bkvvy9bon1n/.

    Демонстрационная сборка:

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ

. (2)

Из формулы (2) видно, что при коротком замыкании цепи (R0) и при Rэта мощность равна нулю. При всех других конечных значениях R мощность Р1> 0. Следовательно, функция Р1 имеет максимум. Значение R0, соответствующее максимальной мощности, можно получить, дифференцируя Р1 по R и приравнивая первую производную к нулю:

. (3)

Из формулы (3), с учётом того, что R и r всегда положительны, а Е ? 0, после несложных алгебраических преобразований получим:

R0 = r. (4)

Следовательно, мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает наибольшего значения при сопротивлении внешней цепи равном внутреннему сопротивлению источника тока.

При этом сила тока в цепи (5)

равна половине тока короткого замыкания. При этом мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает своего максимального значения, равного

. (6)

Когда источник замкнут на внешнее сопротивление, то ток протекает и внутри источника и при этом на внутреннем сопротивлении источника выделяется некоторое количество тепла. Мощность, затрачиваемая на выделение этого тепла равна

. (7)

Следовательно, полная мощность, выделяемая во всей цепи , определится формулой

= I2(R+r) = IE (8)

Поделитесь в социальных сетях:FacebookTwitterВКонтакте
Напишите комментарий