Подготовка данных для лучевой диаграммы
Как уже упоминалось выше данный шаблон будет обладать возможностью визуального построения связей до 20-ти участников (компаний, филиалов, контрагентов и т.п.). На листе книги шаблона «Данные» предоставленная таблица для заполнения входящих значений. Например, заполним ее для 14-ти участников рынка:
На этом же листе создадим дополнительную таблицу, которая представляет собой матрицу связей всех возможных участников, сгенерированную формулой:
С подготовкой данных мы закончили переходим к обработке.
Как вычислить сумму векторов?
Вектора и матрицы в электронной таблице хранятся в виде массивов.
Известно, что сумма векторов – это вектор, координаты которого равны суммам соответствующих координат исходных векторов:
Для вычисления суммы векторов нужно выполнить следующую последовательность действий:
– В диапазоны ячеек одинаковой размерности ввести значения числовых элементов каждого вектора.
– Выделить диапазон ячеек для вычисляемого результата такой же размерности, что и исходные векторы.
– Ввести в выделенный диапазон формулу перемножения диапазонов
– = Адрес_Вектора_1 + Адрес_Адрес_Вектора_2
– Нажать комбинацию клавиш + +.
Пример.
Даны два вектора:
Требуется вычислить сумму этих векторов.
Решение:
– В ячейки диапазона А2:A4
введем значения координат вектора a1, а в ячейки диапазонаС2:С4 – координаты вектора a2.
– Выделим ячейки диапазона, в которых будет вычисляться результирующий вектор С (E2:E4
) и введем в выделенный диапазон формулу:
=A2:A4+C2:C4
– Нажмем комбинацию клавиш + +. В ячейках диапазона E2:E4
будут вычислены соответствующие координаты результирующего вектора.
Что такое векторная диаграмма токов и напряжений? Как построить график
Использование векторных диаграмм при анализе, расчете цепей переменного тока делает возможным рассмотреть более доступно и наглядно происходящие процессы, а также в некоторых случаях значительно упростить выполняемые расчеты.
Векторной диаграммой принято называть геометрическое представление изменяющихся по синусоидальному (либо косинусоидальному) закону направленных отрезков — векторов, отображающих параметры и величины действующих синусоидальных токов, напряжений либо их амплитудных величин.
Различают 2-х вида векторных диаграмм:
- точные;
- качественные.
Интересное видео о векторных диаграммах смотрите ниже:
Точные изображаются по результатам численных расчетов при условии соответствия масштабов действующих значений. При их построении можно геометрически определить фазы и амплитудные значения искомых величин.
Они являются одним из основных средств анализа электрических цепей, позволяя наглядно иллюстрировать и качественно контролировать ход решения задачи и легко установить квадрант, в котором располагается искомый вектор.
Для удобства при построении диаграмм анализируют неподвижные векторы для определенного момента времени, который выбирается таким образом, чтобы диаграмма имела удобный для понимания вид. Ось OХ соответствует величинам действительных чисел, ось OY — оси мнимых чисел (мнимая единица). Синусоида отображает движение конца проекции на ось OY. Каждому напряжению и току соответствует собственный вектор на плоскости в полярных координатах. Его длина отображает амплитудное значение величины тока, при этом угол равен фазе.
Векторы, изображаемые на такой диаграмме, характеризуются равновеликой угловой частотой ω. В виду чего при вращении их взаимное расположение не изменяется.
Ещё одно полезное видео о векторных диаграммах:
А остальные — изображать по отношению к исходному под различными углами, соответственно равными углам сдвига фаз.
Таким образом, векторная диаграмма дает отчетливое представление об опережении либо отставании различных электрических величин. Допустим у нас есть ток, величина которого изменяется по некоторому закону:
i = Im sin (ω t + φ).
С начала координат 0 под углом φ проведем вектор Im, величина которого соответствует Im. Его направление выбирается так, чтобы с положительным направлением оси OX вектор составлял угол — соответствующий фазе φ.
В основном векторные диаграммы изображают для действующих значений, а не амплитудных. Векторы действующих значений количественно отличаются от амплитудных значений — масштабом, поскольку:
Что такое векторная диаграмма токов и напряжений? Как построить график
Использование векторных диаграмм при анализе, расчете цепей переменного тока делает возможным рассмотреть более доступно и наглядно происходящие процессы, а также в некоторых случаях значительно упростить выполняемые расчеты. Векторной диаграммой принято называть геометрическое представление изменяющихся по синусоидальному (либо косинусоидальному) закону направленных отрезков — векторов, отображающих параметры и величины действующих синусоидальных токов, напряжений либо их амплитудных величин.
Различают 2-х вида векторных диаграмм:
- точные;
- качественные.
Интересное видео о векторных диаграммах смотрите ниже:
Точные изображаются по результатам численных расчетов при условии соответствия масштабов действующих значений. При их построении можно геометрически определить фазы и амплитудные значения искомых величин.
Васильев Дмитрий Петрович
Профессор электротехники СПбГПУ
Качественные диаграммы изображаются с учетом взаимных соотношений между электрическими величинами, без указания численных характеристик.
Они являются одним из основных средств анализа электрических цепей, позволяя наглядно иллюстрировать и качественно контролировать ход решения задачи и легко установить квадрант, в котором располагается искомый вектор.
Для удобства при построении диаграмм анализируют неподвижные векторы для определенного момента времени, который выбирается таким образом, чтобы диаграмма имела удобный для понимания вид. Ось OХ соответствует величинам действительных чисел, ось OY — оси мнимых чисел (мнимая единица). Синусоида отображает движение конца проекции на ось OY. Каждому напряжению и току соответствует собственный вектор на плоскости в полярных координатах. Его длина отображает амплитудное значение величины тока, при этом угол равен фазе.
Векторы, изображаемые на такой диаграмме, характеризуются равновеликой угловой частотой ω. В виду чего при вращении их взаимное расположение не изменяется.
Ещё одно полезное видео о векторных диаграммах:
А остальные — изображать по отношению к исходному под различными углами, соответственно равными углам сдвига фаз.
Таким образом, векторная диаграмма дает отчетливое представление об опережении либо отставании различных электрических величин.
Допустим у нас есть ток, величина которого изменяется по некоторому закону:
i = Im sin (ω t + φ).
С начала координат 0 под углом φ проведем вектор Im, величина которого соответствует Im. Его направление выбирается так, чтобы с положительным направлением оси OX вектор составлял угол — соответствующий фазе φ.
Абрамян Евгений Павлович
Доцент кафедры электротехники СПбГПУ
Проекция вектора на вертикальную ось и определяет значение мгновенного тока в начальный момент времени.
В основном векторные диаграммы изображают для действующих значений, а не амплитудных. Векторы действующих значений количественно отличаются от амплитудных значений — масштабом, поскольку:
I = Im /√2.
Основным преимуществом векторных диаграмм называют возможность простого и быстрого сложения и вычитания 2-х параметров при расчете электроцепей.
Электроиспытание
Вы должны будете тщательно измерить все линейные напряжения, более того, это касается и напряжения каждой фазы отдельно, относительно «земли». Вообще значения таких проверок могут быть самыми разными, так как здесь все будет зависеть от схемы подключения.
Вот поэтому к их изучению необходимо подходить грамотно и ответственно. И тогда вся работа будет качественной. Кроме того, вы должны уметь проверять вторичные цепи трансформаторного тока.
При их проверке нужно знать, что если на коробке зажимов местами поменять провода двух крайних цепей напряжения, то счетчик должен остановиться. Но это будет только тогда, если вам удастся правильно включить устройство.
Если счетчик будет включен правильно, то будет обеспечено сопряжение одноименных фаз тока. Вообще, как вы сами смогли догадаться, существует большое количество способов решения данного вопроса. Нерешаемых проблем не бывает, если работает опытный специалист.
Вы должны помнить, что если счетчик будет включен правильно, то каждый его элемент в обязательном порядке будет вращать диск вправо. Если нужно исправить ошибку, нужно будет поменять местами провода, которые подключены к этому элементу. Если прибор не работает, его сдают в электролабораторию.
Ниже вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором для расчёта стоимости услуг электролаборатории.
Как подключить электричество минуя счетчик. Подключаем трехфазный электросчетчик
Существует два типа подключения трехфазного счетчика, прямое и косвенное, через разделительные трансформаторы тока.
Если необходимо учитывать потребление относительно небольшого количества трехфазных потребителей малой мощности, то счетчик электроэнергии устанавливается непосредственно в разрыв питающих проводов.
Если же необходимо контролировать достаточно мощные потребители трехфазной электросети, и их токи превышают номинальные значение электросчетчика, значит необходимо устанавливать дополнительные трансформаторы тока.
Для частного загородного дома, или небольшого производства, будет достаточно установки только одного счетчика, рассчитанного на максимальный ток до 50 ампер. Его подключение похоже на описанное выше, для однофазного счетчика, но разница в том, что при подключении трехфазного счетчика используется трехфазная питающая сеть. Соответственно количество проводов и клемм на счетчике будет больше.
Подключение трехфазного счетчика
Рассмотрим прямое подключение счетчика
Подводящие провода зачищают от изоляции и подключают к трехфазному автомату защиты. После автомата три фазных провода подключаются к 2, 4, 6 клемме электросчетчика соответственно. Выход фазных проводов осуществляется к 1; 3; 5 клеммам. Входной Нейтральный провод подключается к клемме 7. Выходной к клемме 8.
После счетчика, для защиты, устанавливаются автоматические выключатели. Для трехфазных потребителей ставятся трехполюсные автоматы.
К такому счетчику можно подключить и более привычные, однофазные электроприборы. Для этого необходимо подключить однополюсный автомат от любой отходящей фазы счетчика, а второй провод взять от нейтральной шины зануления.
Если планируется устанавливать несколько групп однофазных потребителей, их необходимо равномерно распределить, запитав автоматические выключатели от разных фаз после счетчика.
Схема подключения трехфазного электросчетчика
Косвенное подключение счетчика через трансформаторы тока
Если потребляемая нагрузка всех электроприборов превышает номинальное значение силы тока, которое может проходить через счетчик, но необходимо дополнительно установить разделительные трансформаторы тока.
Такие трансформаторы устанавливаются в разрыв силовых токоведущих проводов.
Трансформатор тока имеет две обмотки, первичная обмотка выполнена в виде мощной шины, продетой через середину трансформатора, она подключается в разрыв силовых проводов питания электропотребителей. Вторичная обмотка имеет большое количество витков тонкого провода, эта обмотка подключается к электросчетчику.
Счетчик подключенный через трансформаторы тока
Такое подключение значительно отличается от предыдущего, оно намного сложнее и требует специальных навыков. Рекомендуем для работ по подключению трехфазного счетчика с трансформаторами тока пригласить квалифицированного специалиста. Но если вы уверены в своих силах и имеете подобный опыт, то это решаемая задача.
Необходимо подключить три трансформатора тока, каждый для своей фазы. Трансформаторы тока крепятся на задней стенке вводного шкафа учеба. Их первичные обмотки подключаются после вводного рубильника и группы защитных предохранителей, в разрыв фазных силовых проводов. В этом же шкафу устанавливается трехфазный электросчетчик.
Подключение производится согласно утвержденной схеме.
Схема подключения трансформаторов тока
К силовому проводу фазы А, до установленного трансформатора тока, подключается провод сечением 1.5 мм², второй его конец заводится на 2ю клемму счетчика. Аналогично подключают провода сечением 1.5 мм² к оставшимся фазам В и С, на счетчике они подходят к клеммам 5 и 8 соответственно.
От клемм вторичной обмотки трансформатора тока, фазы А, провода сечением 1.5 мм² идут к счетчику на клеммы 1 и 3. Необходимо соблюдать фазировку подключения обмотки, иначе показания счетчика будут не верны. Аналогичным образом подключаются вторичные обмотки трансформаторов В и С, они подключаются к счетчику на клеммы 4, 6 и 7, 9 соответственно.
10-я клемма электросчетчика подключается к общей нейтральной шине зануления.
Онлайн журнал электрика
Определение порядка следования фаз и снятия векторных диаграмм нужны для проверки корректности выполнения схем:
а) дифференциальных токовых защит (по обоюдному расположению векторов тока);
б) включения щитовых ваттметров, счетчиков электроэнергии, фазометров, реле сопротивления и др. (по обоюдному расположению векторов напряжения и тока, подведенных к прибору либо реле);
в) токовой стабилизации автоматических регуляторов напряжения.
Определение порядка следования фаз создают обычно фазоуказателем индукционной системы типа И517М, представляющим из себя асинхронный короткозамкнутый движок, вращение которого при подключении к зажимам питающей сети с обычным чередованием фаз происходит по направлению обозначенной на нем стрелки либо против — при оборотном чередовании фаз.
Порядок следования фаз и углы фазового сдвига могут быть определены при помощи 1-го из последующих устройств: однофазового фазометра (к примеру, Д578), вольтамперфазоиндикатора ВАФ-85М, однофазового ваттметра, электрического осциллографа.
Снятие векторных диаграмм
При снятии векторных диаграмм в качестве «опорных векторов» обычно употребляют симметричную трехфазную систему фазных либо линейных векторов напряжения, по отношению к которым строят векторы токов. Потому на первом шаге измерения нужно проверить корректность чередования и симметрию фаз, измерить значения фазных (линейных) напряжений и в случайном масштабе на миллиметровой бумаге под углом 120° (для симметричной системы) нанести векторы напряжения; измерить ток нагрузки, который для получения более четких результатов должен составлять более 20-30 % номинального.
При измерении однофазовым фазометром зажим обмотки напряжения фазометра, обозначенный звездочкой, подключают к фазе А, а другой — к нулевому проводу. Токовую обмотку фазометра подключают поочередно нагрузке зажимом, помеченным звездочкой, — к генератору либо выводу трансформатора тока (при трансформаторной схеме включения). Замерив угол, откладывают его от вектора UA и строят вектор тока IA в принятом масштабе. Аналогично определяют векторы токов IB и IC. В случае использования линейных векторов напряжения в качестве опорных фазометр подключают на линейные напряжения.
Векторная диаграмма, построенная при помощи однофазового фазометра (а), прибора ВАФ-85М (б) и однофазового ваттметра (в)
Внедрение однофазового ваттметра
При измерении однофазовым ваттметром токовую обмотку включают поочередно и согласно с нагрузкой в цепь фазы А. Начало обмотки напряжения попеременно включают на фазные напряжения UA, UB и UC (конец обмотки на нулевом проводе) и записывают показания ваттметра.
Если на векторах опорных напряжений отложить в избранном масштабе измеренные мощности соответственно включению обмотки напряжения с учетом их символов и вернуть из их концов перпендикуляры, то точка скрещения последних будет являться концом вектора фазы А. Аналогично определяют положение векторов токов фаз В и С.
Внедрение электрического осцилографа
При измерении при помощи электрического осциллографа фазовый сдвиг меж током и напряжением можно найти способом линейной развертки, сравнивая на дисплее осциллографа кривую опорного напряжения и кривую тока, снимаемую с датчика тока (к примеру, шунта). Совмещая полосы их разверток при использовании 2-ух лучевого осциллографа либо засинхронизировав развертку по опорному напряжению — при использовании однолучевого осциллографа, можно высчитать значение и символ фазового угла. Отысканный угол сдвига откладывается от соответственного опорного напряжения, и строится вектор тока.
Назначение трансформаторов тока простыми словами
Основная задача
Трансформатор тока (сокращенное общепринятое обозначение ТТ) создан для работы в электрических схемах как простой преобразователь, способный с высокой точностью пропорционально понижать токи высоких величин до номинальных вторичных значений без изменения частоты сигнала.
На его вход подается первичный переменный ток большой величины, а по выходной цепочке протекает уменьшенное, преобразованное значение нагрузки.
Этот процесс легко представить совмещенными графиками синусоид обоих токов с их отображением на простой векторной диаграмме единичной окружности.
Синусоида первичного тока I1, проходящего по силовым шинам, показана графиком с высокой амплитудой, которая может превышать, например, 100 или 200 ампер. Допустим, что она отстоит от начала координат на какой-то угол α.
Ее форма и величина станет преобразовываться в ТТ во вторичную величину I2 со значительно меньшей амплитудой, например, 1 или 5 ампер.
Графики синусоидальных гармоник легко упрощаются векторными выражениями, построенными на плоскости единичной окружности. Они облегчают понимание происходящих процессов, позволяют проще их анализировать.
Векторная диаграмма просто рисуется и наглядно показывает пропорции величин каждой составляющей и их направление.
Сейчас же сделаем простой вывод: в любой момент времени ti синусоида I2 повторяет форму сигнала I1 и отличается от нее строго на определенную величину, называемую коэффициентом трансформации Ктт.
Его так и записывают на шильдике корпуса: выражением отношения первичного тока, показанного на первом месте, ко вторичному, например, 200/5.
В принципе здесь используется та же технология и маркировка, что у обычного трансформатора напряжения, где вместо ампер показываются вольты.
Практическое применение
Трансформаторы тока создаются в качестве измерительных приборов, обладающих определенными метрологическими характеристиками. Они работают в цепях измерения и схемах защитных устройств.
Их оценивают классами точности по двум параметрам:
- Отклонению реальной амплитуды вторичного тока от расчетного значения, вычисленного по коэффициенту трансформации.
- Смещению по времени угла вторичной синусоиды ẟ относительно первичного сигнала.
Для сведения: в результате трансформации ТТ частота вторичного сигнала не меняется, остается прежней. Погрешности образуются только по углу ẟ и амплитуде, но они не существенны для измерений, осуществляемых в бытовой электропроводке.
Далее разбираемся с конструкцией и принципами работы.
Тема: Разница между трансформаторами тока (с шиной и с отверстием) (Прочитано 13873 раз)
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Страницы:
« предыдущая тема следующая тема »
Параллельное включение / трансформатор суммарного тока
Если измерение тока происходит через два трансформатора тока, то необходимо запрограммировать в трансформаторе тока общий коэффициент трансформации.
Пример: Оба трансформатора тока имеют коэффициент трансформации 1 000 / 5A. Измерение суммы происходит через трансформатор суммарного тока 5+5/5A.
В этом случае универсальный измерительный прибор должно быть настроено следующим образом:
Первичный ток: 1 000 A + 1 000 A = 2 000 A
Вторичный ток: 5 А
Заземление трансформаторов тока
Согласно VDE 0414 вторичная обмотка трансформаторов тока и напряжения, начиная со стандартного напряжения 3,6 кВ, должна быть заземлена. При низком напряжении можно обойтись без заземления, если на трансформаторе нет металлических поверхностей, с которыми возможно соприкосновение по большой площади. Обычно трансформаторы низкого напряжения заземляют. Как правило, для заземления используется S1. Возможно также заземление через S1(k)-клемму или через S2(k)-клеммы. Помните: заземление всегда выполняется с одной и той же стороны!
Использование защитных измерительных трансформаторов
При дооснащении измерительного прибора и исключительной доступности защитного сердечника рекомендуется использовать многовитковый катушечный трансформатор тока 5/5 для разделения защитного сердечника.
Трансформаторы тока разъемные в каталоге.
Подключение счетчика через трансформаторы
Общие требования
Схемы подключения счетчиков через трансформаторы можно разделить на две группы: полукосвенного и косвенного включения.
При схеме полукосвенного включения, счетчик включается в сеть только через трансформаторы тока (ТТ). Такая схема, как правило, применяется для средних и крупных предприятий которые питаются от сети 0,4кВ и имеют присоединенную нагрузку свыше 100 Ампер.
При схеме косвенного включения, счетчик включается в сеть через трансформаторы тока (ТТ) и трансформаторы напряжения (ТН). Такие схемы применяются, как правило, для крупных предприятий имеющих на своем балансе трансформаторные подстанции и другое высоковольтное оборудование которое питается от сети выше 1кВ.
Счетчик трансформаторного включения имеет 10 либо 11 выводов:
Как видно на картинке выше выводы №1, 3, 4, 6, 7 и 9 используются для подключения токовых цепей (от трансформаторов тока), а выводы №2, 5, и 8 — для подключения цепей напряжения (от трансформаторов напряжения — при косвенной схеме включения либо напрямую от сети — при полукосвенном включении). 10 вывод, как и 11 (при его наличии), служит для подключения нулевого проводника к счетчику.
Сложение и вычитание векторов
Главным достоинством векторных — это возможность простого сложения и вычитания двух величин. Например: требуется сложить, два тока, заданных уравнениями
Советуем изучить Линии магнитной индукции
Сложим два заданных тока i1 и i2 по известному правилу сложения векторов (рис. 12.12, а). Для этого изобразим токи в виде векторов из общего начала 0. Результирующий вектор найдем как диагональ параллелограмма, построенного на слагаемых векторах:
Im = Im1 + Im2
Сложение векторов, особенно трех и более, удобнее вести в таком порядке: один вектор остается на месте, другие переносятся параллель но самим себе так, чтобы начало последующего вектора совпало с концом предыдущего.
Вектор Im, проведенный из начала первого вектора в конец последнего, представляет собой сумму всех векторов (рис. 12.12, б).
Вычитание одного вектора из другого выполняют сложением прямого вектора (уменьшаемого) и обратного (вычитаемого) (рис. 12.13):
При сложении синусоидальных величин в отдельных случаях можно применить аналитическое решение: применительно к рис. 12.12, а — по теореме косинусов; к рис. 12.14, а — сложение модулей векторов; б — вычитание модулей векторов, в — по теореме Пифагора.
Примеры применения
Условия резонанса
В следующих разделах приведены описания задач, которые решают с помощью представленной методики. Следует подчеркнуть, что применение комплексных чисел пригодно для сложных расчетов с высокой точностью. Однако на практике достаточно часто сравнительно простой векторной графики с наглядным отображением исходной информации на одном рисунке.
Механика, гармонический осциллятор
Таким термином обозначают устройство, которое можно вывести из равновесного состояния. После этого система возвращается в сторону исходного положения, причем сила (F) соответствующего воздействия зависит от дальности первичного перемещения (d) прямо пропорционально. Величину ее можно уточнить с помощью постоянного корректирующего коэффициента (k). Отмеченные определения связаны формулой F=-d*k
Формулы для расчета основных параметров гармонического осциллятора
К сведению. Аналогичные процессы происходят в системах иной природы. Пример – создание аналога на основе электротехнического колебательного контура (последовательного или параллельного). Формулы остаются теми же с заменой соответствующих параметров.
Свободные гармонические колебания без затухания
Продолжая изучение темы на примерах механических процессов, можно отметить возможность построения двухмерной схемы. Скорость в этом случае на оси Х отображается так же, как и в одномерном варианте. Однако здесь можно учесть дополнительно фактор ускорения, которое направляют под углом 90° к предыдущему вектору.
Гармонический осциллятор с затуханием и внешней вынуждающей силой
В этом случае также можно воспользоваться для изучения взаимного влияния дополнительных факторов векторной графикой. Как и в предыдущем примере, скорость и другие величины представляют в двухмерном виде. Чтобы правильно моделировать процесс, проверяют суммарное воздействие внешних сил. Его направляют к центру системы (точке равновесия). С применением геометрических формул вычисляют амплитуду механических колебаний после начального воздействия с учетом коэффициента затухания и других значимых факторов.
Расчет электрических цепей
Векторную графику применяют для сравнительно несложных цепей, которые созданы из набора элементов линейной категории: конденсаторы, резисторы, катушки индуктивности. Для более сложных схем пользуются методикой расчета «Комплексных амплитуд», в которой реактивные компоненты определяют с помощью импедансов.
Векторная диаграмма для схемы соединений без нейтрального провода – звезда
Векторная диаграмма в данном случае выполняет функцию вспомогательного чертежа, который упрощает решение геометрических задач. Для катушек и конденсаторов, чтобы не пользоваться комплексным исчислением, вводят специальный термин – реактивное сопротивление. При синусоидальном токе изменение напряжения на индуктивном элементе описывается формулой U=-L*w*I0sin(w*t+f0).
Несложно увидеть подобие с классическим законом Ома. Однако в данном примере изменяется фаза. По этому параметру на конденсаторе напряжение отстает от тока на 90°. В индуктивности – обратное распределение. Эти особенности учитывают при размещении векторов на рисунке. В формуле учитывается частота, которая оказывает влияние на величину этого элемента.
Схемы и векторные диаграммы для идеального элемента и диэлектрика с потерями
Преобразование Фурье
Векторные технологии применяют для анализа спектров радиосигналов в определенном диапазоне. Несмотря на простоту методики, она вполне подходит для получения достаточно точных результатов.
Сложение двух синусоидальных колебаний
В ходе изучения таких источников сигналов рекомендуется работать со сравнительно небольшой разницей частот. Это поможет создать график в удобном для пользователя масштабе.
Фурье-образ прямоугольного сигнала
В этом примере оперируют суммой синусоидальных сигналов. Последовательное сложение векторов образует многоугольник, вращающийся вокруг единой точки. Для правильных расчетов следует учитывать отличия непрерывного и дискретного распределения спектра.
Для этого случая пользуются тем же отображением отдельных синусоид в виде векторов, как и в предыдущем примере. Суммарное значение также вписывается в окружность.
Сложение и вычитание векторов
Главным достоинством векторных — это возможность простого сложения и вычитания двух величин. Например: требуется сложить, два тока, заданных уравнениями
Сложим два заданных тока i1 и i2 по известному правилу сложения векторов (рис. 12.12, а). Для этого изобразим токи в виде векторов из общего начала 0. Результирующий вектор найдем как диагональ параллелограмма, построенного на слагаемых векторах:
Im = Im1 + Im2
Сложение векторов, особенно трех и более, удобнее вести в таком порядке: один вектор остается на месте, другие переносятся параллель
но самим себе так, чтобы начало последующего вектора совпало с концом предыдущего.
Вектор Im, проведенный из начала первого вектора в конец последнего, представляет собой сумму всех векторов (рис. 12.12, б).
Вычитание одного вектора из другого выполняют сложением прямого вектора (уменьшаемого) и обратного (вычитаемого) (рис. 12.13):
При сложении синусоидальных величин в отдельных случаях можно применить аналитическое решение: применительно к рис. 12.12, а — по теореме косинусов; к рис. 12.14, а — сложение модулей векторов; б — вычитание модулей векторов, в — по теореме Пифагора.
Как построить диаграмму в Excel по данным таблицы
В основе круговой диаграммы Excel лежат цифровые данные таблицы. Части диаграммы показывают пропорции в процентах (долях). В отличии от графика диаграмма лучше отображает общую картину результатов анализа или отчета в целом, а график графически детализирует представление информации.
Визуальное представление информации в виде круга актуально для изображения структуры объекта. Причем отобразить можно только положительные либо равные нулю значения, только один набор (ряд) данных. Такая особенность диаграмм одновременно является их преимуществом и недостатком. Преимущества рассмотрим более детально.
Разновидности векторных диаграмм
Для корректного отображения переменных величин, которые определяют функциональность радиотехнических устройств, хорошо подходит векторная графика. Подразумевается соответствующее изменение основных параметров сигнала по стандартной синусоидальной (косинусоидальной) кривой. Для наглядного представления процесса гармоническое колебание представляют, как проекцию вектора на координатную ось.
С применением типовых формул несложно рассчитать длину, которая получится равной амплитуде в определенный момент времени. Угол наклона будет показывать фазу. Суммарные влияния и соответствующие изменения векторов подчиняются обычным правилам геометрии.
Различают качественные и точные диаграммы. Первые применяют для учета взаимных связей. Они помогают сделать предварительную оценку либо используются для полноценной замены вычислений. Другие создают с учетом полученных результатов, которые определяют размеры и направленность отдельных векторов.
Круговая диаграмма
Допустим, что надо изучить изменение параметров тока в цепи при разных значениях сопротивления резистора в диапазоне от нуля до бесконечности. В этой схеме напряжение на выходе (U) будет равно сумме значений (UR и UL) на каждом из элементов. Индуктивный характер второй величины подразумевает перпендикулярное взаимное расположение, что хорошо видно на части рисунка б). Образованные треугольники отлично вписываются в сегмент окружности 180 градусов. Эта кривая соответствует всем возможным точкам, через которые проходит конец вектора UR при соответствующем изменении электрического сопротивления. Вторая диаграмма в) демонстрирует отставание тока по фазе на угол 90°.
Линейная диаграмма
Здесь изображен двухполюсный элемент с активной и реактивной составляющими проводимости (G и jB, соответственно). Аналогичными параметрами обладает классический колебательный контур, созданный с применением параллельной схемы. Отмеченные выше параметры можно изобразить векторами, которые расположены постоянно под углом 90°. Изменение реактивной компоненты сопровождается перемещением вектора тока (I1…I3). Образованная линия располагается перпендикулярно U и на расстоянии Ia от нулевой точки оси координат.
Разновидности векторных диаграмм
Для корректного отображения переменных величин, которые определяют функциональность радиотехнических устройств, хорошо подходит векторная графика. Подразумевается соответствующее изменение основных параметров сигнала по стандартной синусоидальной (косинусоидальной) кривой. Для наглядного представления процесса гармоническое колебание представляют, как проекцию вектора на координатную ось.
С применением типовых формул несложно рассчитать длину, которая получится равной амплитуде в определенный момент времени. Угол наклона будет показывать фазу. Суммарные влияния и соответствующие изменения векторов подчиняются обычным правилам геометрии.
Различают качественные и точные диаграммы. Первые применяют для учета взаимных связей. Они помогают сделать предварительную оценку либо используются для полноценной замены вычислений. Другие создают с учетом полученных результатов, которые определяют размеры и направленность отдельных векторов.
Круговая диаграмма
Допустим, что надо изучить изменение параметров тока в цепи при разных значениях сопротивления резистора в диапазоне от нуля до бесконечности. В этой схеме напряжение на выходе (U) будет равно сумме значений (UR и UL) на каждом из элементов. Индуктивный характер второй величины подразумевает перпендикулярное взаимное расположение, что хорошо видно на части рисунка б). Образованные треугольники отлично вписываются в сегмент окружности 180 градусов. Эта кривая соответствует всем возможным точкам, через которые проходит конец вектора UR при соответствующем изменении электрического сопротивления. Вторая диаграмма в) демонстрирует отставание тока по фазе на угол 90°.
Линейная диаграмма
Здесь изображен двухполюсный элемент с активной и реактивной составляющими проводимости (G и jB, соответственно). Аналогичными параметрами обладает классический колебательный контур, созданный с применением параллельной схемы. Отмеченные выше параметры можно изобразить векторами, которые расположены постоянно под углом 90°. Изменение реактивной компоненты сопровождается перемещением вектора тока (I1…I3). Образованная линия располагается перпендикулярно U и на расстоянии Ia от нулевой точки оси координат.
