Определите силу тока в цепи используя рис

Объединение резистивных радиокомпонентов

Для получения необходимого номинала сопротивления применяются два типа соединения резисторов: параллельное и последовательное. Если их соединить параллельно, то нужно два вывода одного резистора подключить к двум выводам другого. Если соединение является последовательным, то один вывод резистора соединяется с одним выводом другого резистора. Соединения используются для получения необходимых номиналов сопротивлений, а также для увеличения рассеивания мощности тока, протекающего по цепи.

Параллельное соединение

При параллельном подключении значение напряжения на всех резисторах одинаковое, а сила тока — обратно пропорциональна их общему сопротивлению. В интернете web-разработчики создали для расчета величины общего сопротивления параллельного соединения резисторов онлайн-калькулятор.

Рассчитывается общее сопротивление при параллельном соединении по формуле: 1 / Rобщ = (1 / R1) + (1 / R2) + …+ (1 / Rn). Если выполнить математические преобразования и привести к общему знаменателю, то получится удобная формула параллельного соединения для расчета Rобщ. Она имеет следующий вид: Rобщ = (R1 * R2 * … * Rn) / (R1 + R2 + … + Rn). Если необходимо рассчитать величину Rобщ только для двух радиокомпонентов, то формула параллельного сопротивления имеет следующий вид: Rобщ = (R1 * R2) / (R1 + R2).

При ремонте или проектировании схемы устройства возникает задача объединения нескольких резистивных элементов для получения конкретной величины сопротивления. Например, значение Rобщ для определенной цепочки элементов равно 8 Ом, которое получено при расчетах. Перед радиолюбителем стоит задача, какие нужно подобрать номиналы для получения нужного значения (в стандартном ряду резисторов отсутствует радиокомпонент с номиналом в 8 Ом, а только 7,5 и 8,2). В этом случае нужно найти сопротивление при параллельном соединении резистивных элементов. Посчитать значение Rобщ для двух элементов можно следующим образом:

  1. Номинал резистора в 16 Ом подойдет.
  2. Подставить в формулу: R = (16 * 16) / (16 + 16) = 256 / 32 = 8 (Ом).

Вам это будет интересно Материал, из какого должен изготавливаться искусственный заземлитель

В некоторых случаях следует потратить больше времени на подбор необходимых номиналов. Можно применять не только два, но и три элемента. Сила тока вычисляется с использованием первого закона Кирхгофа. Формулировка закона следующая: общее значение тока, входящего и протекающего по цепи, равен выходному его значению. Величина силы тока для цепи, состоящей из двух резисторов (параллельное соединение) рассчитывается по такому алгоритму:

  1. Ток, протекающий через R1 и R2: I1 = U / R1 и I2 = U / R2 соответственно.
  2. Общий ток — сложение токов на резисторах: Iобщ = I1 + I2.

Например, если цепь состоит из 2 резисторов, соединенных параллельно, с номиналами в 16 и 7,5 Ом. Они запитаны от источника питания напряжением в 12 В. Значение силы тока на первом резисторе вычисляется следующим способом: I1 = 12 / 16 = 0,75 (А). На втором резисторе ток будет равен: I2 = 12 / 7,5 = 1,6 (А). Общий ток определяется по закону Кирхгофа: I = I1 + I2 = 1,6 + 0,75 = 2,35 (А).

Последовательное подключение

Последовательное включение резисторов также применяется в радиотехнике. Методы нахождения общего сопротивления, напряжения и тока отличаются от параллельного подключения. Основные правила соединения следующие:

  1. Ток не изменяется на участке цепи.
  2. Общее напряжение равно сумме падений напряжений на каждом резисторе.
  3. Rобщ = R1 + R2 + … + Rn.

Пример задачи следующий: цепочка, состоящая из 2 резисторов (16 и 7,5 Ом), питается от источника напряжением 12 В и током в 0,5 А. Необходимо рассчитать электрические параметры для каждого элемента. Порядок расчета следующий:

  1. I = I1 = I2 = 0,5 (А).
  2. Rобщ = R1 + R2 = 16 + 7,5 = 23,5 (Ом).
  3. Падения напряжения: U1 = I * R1 = 0,5 * 16 = 8 (В) и U2 = I * R2 = 0,5 * 7,5 = 3,75 (В).

Не всегда выполняется равенство напряжений (12 В не равно 8 + 3,75 = 11,75 В), поскольку при этом расчете не учитывается сопротивление соединительных проводов. Если схема является сложной, и в ней встречается два типа соединений, то нужно выполнять расчеты по участкам. В первую очередь, рассчитать для параллельного соединения, а затем для последовательного.

Сила тока по закону Ома

Альтернативные утверждения закона Ома заключаются в том, что I в проводнике равен разности потенциалов V на проводнике, деленной на сопротивление проводника, или просто I = V / R, и что разность потенциалов на проводнике равна произведению тока в проводнике и его сопротивления, V = IR.

В цепи, в которой разность потенциалов или напряжение постоянны, I может быть уменьшен, путем добавления большего сопротивления или увеличен путем удаления некоторого сопротивления. Закон Ома также может быть выражен в терминах электродвижущая сила, или напряжение, E — источника электрической энергии, такой как батарея, например, I = Е / R.

С изменениями закон Ома также применяется к цепям переменного тока, в которых соотношение между напряжением и током более сложное, чем для постоянных I. Именно потому, что I меняется, возникают другие формы замыкания тока, называемые реактивным сопротивлением. Сочетание сопротивления и реактивного сопротивления называется импеданс, Z. Когда импеданс, эквивалентный отношению напряжения к току, в цепи переменного тока является постоянным, обычное явление, применим закон Ома, например, V/I = Z.

Закон Ома используется во всех отраслях электротехники для расчета значения резисторов, требуемых в цепях, и также может использоваться для определения тока, протекающего в цепи, где напряжение можно легко измерить через известный резистор. Таким образом, он применяется в огромном количестве вычислений во всех формах электрических и электронных схем — фактически везде, где течет ток.

Это интересно: Электрический ток — что это такое и как он возникает

Физические формулы и примеры вычислений

Формулы для эквивалентных сопротивлений цепи, состоящей из пары резисторов R1 и R2, можно выделить в определённый ряд:

  • параллельное присоединение определяют по формуле Rэкв. = (R1*R2)/R1+R2;
  • последовательное включение вычисляют, определяя его сумму Rэкв. = R1+R2.

У смешанного соединения резистивных элементов нет конкретной формулы. Чтобы не запутаться при длительных преобразованиях, здесь допустимо воспользоваться специальной программой из интернета. Это сервис «онлайн-калькулятор». Он поможет разобраться со сложными схемами соединения, будь то треугольник, квадрат, пятиугольник или иная схематичная фигура, образованная резистивными элементами.

Понять, как работают все формулы и методы, можно на конкретной задаче. На представленном первом рисунке – смешанная электрическая схема. Она включает в себя 10 резисторов. Элементы представлены в следующих номиналах:

  • R1 = 1 Ом;
  • R2 = 2 Ом;
  • R3 = 3 Ом;
  • R4 = 6 Ом;
  • R5 = 9 Ом;
  • R6 = 18 Ом;
  • R7 = 2Ом;
  • R8 = 2Ом;
  • R9 = 8 Ом;
  • R10 = 4 Ом.

Напряжение, поданное на схему:

U = 24 В.

Требуется рассчитать токи на всех резистивных элементах.

Исходная цепь

Для расчётов применяется закон Ома:

I = U/R, подставляя вместо R эквивалентное сопротивление.

Внимание! Для решения этой задачи сначала вычисляют общее (эквивалентное) R, после чего уже рассчитывают ток в цепи и напряжение на каждом резистивном компоненте. Вычисляя Rэкв., разделяют заданную цепь на звенья, вмещающие в себя параллельные и последовательные включения

Делают расчёты для каждого такого звена, после – всей цепи целиком

Вычисляя Rэкв., разделяют заданную цепь на звенья, вмещающие в себя параллельные и последовательные включения. Делают расчёты для каждого такого звена, после – всей цепи целиком.

На рисунке выше изображено смешанное соединение сопротивлений. Его можно разбить на три участка:

  • АВ – участок, имеющий две параллельных ветви;
  • ВС – отрезок, вмещающий в себя последовательное сопряжение;
  • CD – отрезок схемы с расположением трёх параллельных цепочек.

Сопротивления R2 и R3, образующие нижнюю ветку отрезка АВ, соединены последовательно, что учитывается при расчёте.

Последовательно соединённые резисторы R2 и R3

Если посмотреть на участок СD, то можно отметить смешанное включение резистивных элементов.

Смешанное включение на участке CD

Начало расчётов состоит в определении эквивалентных сопротивлений для этих смешанных фрагментов. Выполняют это в следующем порядке:

  • Rэкв.2,3 = R2+R3=2 + 3 = 5 Ом;
  • Rэкв.7,8 = (R7*R8)/R7 + R8 = (2*2)/2 + 2 = 1 Ом;
  • Rэкв.7,8,9 = Rэкв.7,8 + R9 = 1 + 8 = 9 Ом.

Зная значения полученных эквивалентов, упрощают первоначальную схему. Она будет иметь вид, представленный на рисунке ниже.

Результат первого свёртывания

Далее можно уже определить Rэкв. для участков AB, BC, CD, по формулам:

  • Rэкв.AB = (R1*Rэкв 2,3)/R1 + Rэкв 2,3 = (1*5)/1 + 5 = 0,83 Ом;
  • Rэкв.BC = R4 + R5 = 6 + 9 = 15 Ом;
  • 1/Rэкв.CD = 1/R6 + 1/Rэкв.7,8,9 + 1/R10 = 1/18 + 1/9 + 1/4 = 0,05 + 0,11 + 0,25 = 0,41 Ом.

В результате выполненных вычислений получается эквивалентная схема, в которую входят три Rэкв. сопротивления. Она имеет вид, показанный на рисунке ниже.

Результат последующего свёртывания

Теперь можно определить эквивалентное сопротивление всей первоначальной схемы, сложив эквивалентные значения всех трёх участков:

Rэкв. = Rэкв.AB + Rэкв.BC + Rэкв.CD = 0,83 + 15 + 0,41 = 56,83 Ом.

Далее, используя закон Ома, находят ток в последнем последовательном участке:

I = U/ Rэкв. = 24/56,83 = 0,42 А.

Зная силу тока, можно найти, какое падение напряжения на рассмотренных участках AB, BC, CD. Это выполняется следующим образом:

  • UAB = I* Rэкв.AB= 0,42*0,83 = 0,35 В;
  • UBC = I* Rэкв.BC= 0,42*15 = 6,3В;
  • UCD = I* Rэкв.CD = 0,42*0,41 = 0,17 В.

Следующим шагом станет определение токов на параллельных отрезках AB и CD

  • I1 = UAB/R1 = 0,35/1 = 0,35 А;
  • I2 = UAB/Rэкв.2,3 = 0,35/5 = 0,07 А;
  • I3 = UCD/R6 = 0,17/18 = 0,009 А;
  • I6 = UCD/Rэкв.7,8,9= 0,17/9 = 0,02 А;
  • I7 = UCD/R10 = 0,17/4 = 0,04 А.

Далее, чтобы найти значения токов, проходящих через R7 и R8, нужно рассчитать напряжение на этих двух резисторах. Предварительно находят падение напряжения на R9.

U9 = R9*I6 = 8*0,02 = 0,16 В.

Теперь напряжение, падающее на Rэкв.7,8, будет разностью между U CD и U9.

U7,8 = UCD – U9= 0,17 – 0,16 = 1 В.

После этого можно уже узнать значение токов, движущихся по резисторам R7 и R8, используя формулы:

  • I4 = U7,8/R7 = 1/2 = 0,5 A;
  • I5 = U7,8/R8 = 1/2 = 0,5 A.

Рассчитывая схемы и решая задачи по нахождению значений электрических параметров, необходимо использовать эквивалентные сопротивления. С помощью такой замены сложные построения превращаются в элементарные цепи, которые сводятся к параллельным и последовательным соединениям резистивных элементов.

ЗАДАЧА №1. Расчёт простых цепей постоянного тока со смешанным соединением

Задана электрическая цепь постоянного тока смешанного соединения,состоящая из 10 резисторов. Значения сопротивления резисторов и номер схемы для соответствующего варианта указаны в таблице №1.

Определить: эквивалентное сопротивление участка цепи Rэкв ; мощность P, напряжение U, силу тока I на входе цепи; токи Ii и напряжения Ui на всех элементах цепи. В ходе решения выполнить несколько проверок полученных результатов по законам Кирхгофа.

Таблица №1

варианта

схемы

PUIR1R2R3R4R5R6R7R8R9R10
ВтВАОмОмОмОмОмОмОмОмОмОм
11?150?638121512210155
22?300?104021020156071530
33?240?203060202052550836
44?360?253206030715606
55?200?2133010204836,560
66?300?102060451545623
77?500?31515871010103020
88?300?20548731530610
99?600?15301510401045295
1010?300?0,20,824563060215
1111?360?60121530153160530
1212?150?58102040232551535
131??401530203020121051060
142??4036810201560171060
153??20102060153043060260
164??18155401020301015304
175??10010102058820116
186??1006248402020107,5157,5
197??5051515785101563
208??2020451353015146,6
219??2063894,5107744
2210??30123453060324/3
2311??2068246345301060
2412??8012312120,55672
251??20101514121520471530
2621620??633253015142012
2732000??601020401012012510
284??30510151530151020123
2953200??201510121520302540
306?280?2045204020101246
31750000??22285151020301040
3281440??2060100,40,61153094
339??4015301510401045295
34102250??23101012152030108
3511??1660121530153160530
36121280??58102040101581012

ЗАДАЧА №2. Однофазные цепи переменного тока.

Неразветвлённая цепь переменного тока, показанная на соответствующем рисунке, содержит активные и реактивные сопротивления, величны которых заданы в таблице №2. Кроме того извесен один из дополнительных параметров. Определить следующие величины, если они не заданы в таблице параметов.

1. полное сопротивление цепи Z;

2. напряжение, приложенное к цепи U;

3. силу тока в цепи I;

4. сдвиг фаз φ;

5. активную P, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью;

6. начертить в масштабе векторную диаграмму и пояснить ее построение.

Таблица №2

варианта

схемы

R1R2 Дополнительный параметр
ОмОмОмОмОмОм
1184182I = 10 A
2216568Q= 135 ВАР
334933U = 20 B
441014182030UR2 = 28 B
55322020610I = 4 A
664563I = 5 A
778126P = 72 Вт
8826104U = 20 B
99314Q= 125 ВАР
1010842U = 80 B
1111284S = 1000 ВА
1223101226P1 = 48 Вт
1310122224P = 72 Вт
1434050128QL1 = 48 ВАР
1544020208020QC1 = — 320 ВАР
16532251588UL1 = 125 B
176810159QC1 = — 320 ВАР
187459P = 256 Вт
198106208I = 4 A
209842S = 50 ВА
211041034P = 64 Вт
22184622P1 = 32 Вт
23243612S = 500 ВА
2431216106UL2 = 160 В
254621013P = 200 Вт
2658010104040QL2 = 40 ВАР
276410159Q= 1600 ВАР
287458Q= -192 ВАР
29862410Q= -24 ВАР
3091684P = 64 Вт
3110124128U = 100 B
3212248Q1 = -96 ВАР
33282210QC1 = — 20 ВАР
34324283525S = 1000 ВА
3543034325030UC1 = 500 В
3654010102020QL2 = 20 ВАР

ЗАДАЧА №3. Трехфазные цепи переменного тока.

Три группы сопротивлений соединили «звездой» с нулевым проводом и включили в трехфазную сеть переменного тока с линейным напряжением Uл ном. Активные сопротивления в фазах А, В и С соответственно равны RA, RB, RC; реактивные – XA, XB, Xc. Характер реактивных сопротивлений указан на схеме цепи (индуктивное или ёмкостное). Линейные токи в нормальном режиме равны IA, IB, IC. Фазы нагрузки потребляют активные мощности PA, PB, PC и реактивные мощности QA, QB, QC. Начертить схему цепи для каждого варианта. Определить величины, отмеченные в таблице №3 прочерками. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. Из векторной диаграммы определить ток в нулевом проводе.

Таблица №3

Основные понятия

Электрический ток течёт, когда замкнутый контур позволяет электронам перемещаться от высокого потенциала к более низкому в цепи. Иначе говоря, ток требует источника электронов, обладающего энергией для приведения их в движение, а также точки их возвращения отрицательных зарядов, для которой характерен их дефицит. Как физическое явление ток в цепи характеризуется тремя фундаментальными величинами:

  • напряжение;
  • сила тока;
  • сопротивление проводника, по которому движутся электроны.

Сила и напряжение

Сила тока (I, измеряется в Амперах) есть объём электронов (заряд), перемещающихся через место в цепи за единицу времени. Иными словами, измерение I — это определение количества электронов, находящихся в движении

Важно понимать, что термин относится только к движению: статические заряды, например, на клеммах неподсоединённой батареи, не имеют измеряемого значения I. Ток, который протекает в одном направлении, называется постоянным (DC), а периодически изменяющий направление — переменным (AC). Напряжение можно проиллюстрировать таким явлением, как давление, или как разность потенциальной энергии предметов под воздействием гравитации

Для того чтобы создать этот дисбаланс, нужно затратить предварительно энергию, которая и будет реализована в движении при соответствующих обстоятельствах. Например, в падении груза с высоты реализуется работа по его подъёму, в гальванических батареях разность потенциалов на клеммах образуется за счёт преобразования химической энергии, в генераторах — в результате воздействия электромагнитного поля

Напряжение можно проиллюстрировать таким явлением, как давление, или как разность потенциальной энергии предметов под воздействием гравитации. Для того чтобы создать этот дисбаланс, нужно затратить предварительно энергию, которая и будет реализована в движении при соответствующих обстоятельствах. Например, в падении груза с высоты реализуется работа по его подъёму, в гальванических батареях разность потенциалов на клеммах образуется за счёт преобразования химической энергии, в генераторах — в результате воздействия электромагнитного поля.

Сопротивление проводников

Независимо от того, насколько хорош обычный проводник, он никогда не будет пропускать сквозь себя электроны без какого-либо сопротивления их движению. Можно рассматривать сопротивление как аналог механического трения, хотя это сравнение не будет совершенным. Когда ток протекает через проводник, некоторая разность потенциалов преобразуется в тепло, поэтому всегда будет падение напряжения на резисторе. Электрические обогреватели, фены и другие подобные устройства предназначены исключительно для рассеивания электрической энергии в виде тепла.

Упрощённо сопротивление (обозначается как R) является мерой того, насколько поток электронов тормозится в цепи. Оно измеряется в Омах. Проводимость резистора или другого элемента определяется двумя свойствами:

  • геометрией;
  • материалом.

Форма имеет важнейшее значение, это очевидно на гидравлической аналогии: протолкнуть воду через длинную и узкую трубу гораздо тяжелее, чем через короткую и широкую. Материалы играют определяющую роль. Например, электроны могут свободно перемещаться в медном проводе, но не способны протекать вообще через такие изоляторы, как каучук, независимо от их формы. Кроме геометрии и материала, существуют и другие факторы, влияющие на проводимость.

Пример задачи №3

Манганиновая проволока длиной $8 \space м$ и площадью поперечного сечения $0.8 \space мм^2$ включена в цепь аккумулятора. Сила тока в цепи $0.3 \space А$. Определить напряжение на полюсах аккумулятора.

Табличное значение удельного сопротивления манганина равно $0.43 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$.

Запишем условие задачи и решим ее.

Дано:$l = 8 \space м$$S = 0.8 \space мм^2$$I = 0.3 \space А$$\rho = 0.43 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$

$U — ?$

Решение:

Если в условии задачи сказано, что проводник включен в цепь аккумулятора, это означает, что напряжение на полюсах аккумулятора будет равно напряжению на концах проволоки.

Почему? Взгляните на такую электрическую цепь (рисунок 1). Она состоит только из проводника и аккумулятора.

Рисунок 1. Проводник, подключенный к аккумулятору

Если мы захотим измерить напряжение на полюсах аккумулятора c помощью вольтметра, то параллельно подключим его в эту цепь (рисунок 2). А если захотим измерить напряжение на концах проводника? Мы подключим вольтметр точно так же. Получается, что вольтметр подключен параллельно одновременно и к источнику тока, и к проводнику. Поэтому напряжение на концах проводника — это то же самое напряжение на полюсах аккумулятора.

Рисунок 2. Измерение напряжения вольтметром на полюсах источника тока и на концах проводника

Запишем закон Ома:$I = \frac{U}{R}$.

Выразим из него напряжение, которое нужно найти:$U = IR$.

Сопротивление проводника рассчитаем по формуле $R = \frac{\rho \cdot l}{S}$.$R = \frac{0.43 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \cdot 8 \space м}{0.8 \space мм^2} = \frac{3.44 \space Ом}{0.8} = 4.3 \space Ом$.

Теперь мы можем рассчитать напряжение:$U = 0.3 \space А \cdot 4.3 \space Ом = 1.29 \space В \approx 1.3 \space В$.

Ответ: $U \approx 1.3 \space В$.

4 вариант

1. Рассчитайте, сколько метров никелинового провода пло­щадью поперечного сечения 0,1 мм2 потребуется для изготовления реостата с максимальным сопротивлением 90 Ом.

2. Сопротивление вольтметра 6000 Ом. Какова сила тока. через вольтметр, если он показывает напряжение 90 В?

3. Чему равно общее сопротивление электрической цепи, изображенной на схеме (рис. 118), если сопротив­ления лампочек равны R1 = 8 Ом, R2 = В Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 3 Ом?

4. Кипятильник включен в сеть с напря­жением 220 В. Чему равна сила тока в спи­рали электрокипятильника, если она сде­лана из нихромовой проволоки длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,1 мм2?

5. Определите общее сопротивление элект­рической цепи (рис. 119), если R1 = 10 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 30 Ом, R5 = 15 Ом, R6 = 15 Ом, R7 = 45 Ом.

6. Участок электрической цепи содержит три проводника сопротивлением 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом, со­единенных последовательно. Вычислите силу тока в каж­дом проводнике и напряжение на концах этого участка, ес­ли напряжение на концах второго проводника равно 40 В.

7. Чему равна масса медного провода диаметром 2 мм, из которого сделана обмотка катушки электромагнита, если по катушке течет ток 1 А при напряжении на ней 2 В? Плотность меди 9 г/см3.

8. Найдите силу тока, про­ходящего через каждый проводник, и напряжение на каждом проводнике (рис. 120), если R1 = 10 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 12 Ом, R4 = 6 Ом, R5 = 12 Ом, R6 = 3 Ом, R7 = 3 Ом.

ОТВЕТЫ — Контрольная работа по физике Закон Ома для участка цепи. Соединение проводников 11 класс1 вариант
1. 20 Ом
2. 10 В
3. 0,25 мм2
4. 19 Ом
5. 0,42 Ом, 0,21 В
6. 20 Ом, 12,5 В, 10 В, 7,5 В
7. 8 В, 8 В, 30 В, 30 В, 2 А, 2 А, 2 А, 2 А
8. 680 кОм2 вариант
1. 5 Ом
2. 0,3 А
3. 45 м
4. 85 Ом
5. 0,38 мм2
6. 1 А, 2 В, 5 В, 5 В, 3 В
7. 10 В, 0,5 А, 0,5 А, 1 А, 2 А
8. 220 г3 вариант
1. 220 В
2. 7,3 Ом
3. 10 Ом
4. 4,25 В
5. 30 Ом
6. 2 В, 3 В, 5 В, 10 Ом
7. 0,08 Ом
8. 2 В, 2 В, 0,5 В, 0,5 В, 1 В, 1 А, 1 А, 0,5 А, 0,5 А, 0,5 А, 0,5 А4 вариант
1. 22,5 м
2. 0,015 А
3. 5,5 Ом
4. 4 А
5. 22,5 Ом
6. 2 А, 120 В
7. 9 кг
8. 3 А, 3 А, 1,5 А, 3 А, 1,5 А, 3 А, 3 А, 30 В, 30 В, 18 В, 18 В, 18 В, 9 В, 9 В

Параллельное соединение резисторов

При параллельном расположении резисторов в сети, они имеют общую точку контакта на входе и на выходе. В этом случае общее напряжение будет соответствовать значению напряжения на каждом отрезке, а вот ток будет суммироваться (I об= I1 + I2 +I3). Это соотношение имеет большое значение для практического применения и получило название – закон разветвленной цепи.

Несмотря на то, что общий ток в цепочке резисторов, соединенных параллельно на выходе равен сумме токов в самостоятельной ветке, для конкретного участка он может отличаться. Это обусловлено тем же законом Ома, при условии разности сопротивлений. Чтобы узнать силу тока на каждом резисторе в соответствующей ветке, необходимо знать их сопротивление. При параллельном соединении, напряжение на обособленном участке, является постоянной величиной. Соответственно сила тока отельного резистора легко вычисляется по закону Ома для участка цепи.

Практические задания:

  1. Ход работы:
    1) Подключите лабораторный блок питания (далее, БП) к вольтметру (рисунок ниже). С помошью ручки регулятора (располагается на блоке питания) изменяйте напряжение на вольтметре пока он не покажет значение 9 Вольт. Поскольку, внутреннее сопротивление блока питаия мало (  
    2) Собрите электрическую цепь, состоящую из источника ЭДС (лабораторный блок питания), переменного резистра,  постоянного резистра R, вольтметра(мультиметр в режиме измерения напряжения) и ключа К (разомкнутого) по следующей схеме:
    3) С помошью переменного резистра установите внутреннее сопротивление источника ЭДС. Для этого возьмите еще один мультиметр и установите его в режим измерения сопротивления. Подсоедините его щупы к переменному резистру r. Теперь, установите сопротивление резистра: 
    А) 0 Ом — внутреннее сопротивление равно сопротивлению БП
    Б) 30 Ом — внутреннее сопротивление примерно равно сопротивлению батарейки типа «крона».
    В) 100 Ом — внутреннее сопротивление достаточно плохого источника. После установки сопротивления для каждого из вариантов А), Б), В), необходимо отключать мультиметр, используемый для измерения сопротивления.
    4)Далее, необходимо:
    Замкнуть ключ K. С помощью вольтметра измерить падение напряжения на резистре R для случаев A, Б и B. Проанализировать полученные результаты, на основании замеров сделать вывод о внутреннем сопротивлении источников питания. 
    5)Сфотографируйте и разместите этапы сборки.
    6)Заполните таблицу падений напряжения для случаев А,Б,В.
     

  2. Ход работы:
    1)Соберите электрическую цепь, состоящую из источника ЭДС, двух последовательно соединенных резисторов R1, R2 и вольтметра (мультиметр в ежиме измерения напряжения) согласно схеме:
    В качестве источника ЭДС возьмите лабораторный БП (установите на 15 вольт).
    Используйте резистры R1 и R2 сопротивлениями:
    А) 1КОм, 1КОм. 
    Б) 1КОм, 2КОм. 
    В) 1КОм, 5КОм. 
    Г) 1КОм, 10КОм. 
    2)Для всех вариантов А-Г с помощью мультиметра измерьте падение напряжения на участке С-B. Проанализируйте полученные результаты. В каких отношениях резистры делят напряжение?

Лабораторные работы     Технологии+Бизнес
 

Закон Ома (страница 1)

Закон Ома (страница 1)
Применение закона Ома к расчету линейных электрических цепей постоянного тока

1. Найти ток ветви (рисунок 3), если: U=10 В, Е=20 В, R=5 Ом.Решение:

Так как все схемы рисунка 3 представляют собой активные ветви, то для определения токов в них используем закон Ома обобщенный закон Ома. Рассмотрим рисунок 3 а: направление ЭДС совпадает с произвольно выбранным условно положительным направлением тока, следовательно, в формуле обобщенного закона Ома величина ЭДС учитывается со знаком «плюс». Направление напряжения не совпадает с направлением тока, и в формуле обобщенного закона Ома величина напряжения учитывается со знаком «минус»;

Аналогично определяются токи в схемах б, в, г рисунка 3:
2. Найти напряжение между зажимами нетвей (рисунок 4).Решение:

Участок цепи, изображенный на рисунке 4 а содержит источник ЭДС, т.е. является активным, поэтому воспользуемся обобщенным законом Ома:

откуда выразим напряжение на зажимах:
Аналогично определяются напряжения на зажимах участков, изображенных на рисунках 4 б и 4 в.

3. Определить неизвестные потенциалы точек участка цени (рисунок 5).Решение:
Для схемы рисунка 5 а запишем обобщенный закон Ома:
откуда выразим напряжение на зажимах ветви:
Если представить напряжение как разность потенциалов:
тогда при известных параметрах цепи, токе и потенциале определим потенциал :
Эту же задачу можно решить другим способом. Напряжение на зажимах источника ЭДС , без учета внутреннего сопротивления источника, по величине равно и направлено от точки с большим потенциалом (точка С) к точке с меньшим потенциалом (точка b):
и тогда, зная потенциал , определим потенциал точки С:
Потенциал точки d больше потенциала точки С на величину падения напряжения на сопротивлении R:
тогда
Потенциал точки а определяем с учетом направления напряжения на зажимах источника ЭДС . Напряжение направлено от точки с большим потенциалом (точка d) к точке с меньшим потенциалом (точка а):
откуда следует, что
или
Рассмотрим решение задачи для схемы рисунка 5 б. При известном потенциале точки С, параметрах элементов и токе, определим потенциалы крайних точек участка цепи . Напряжение на участке b – с, выраженное через разность потенциалов, определим по закону Ома:
откуда следует
Напряжение на участке с – а, равное по величине Е, направлено от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом:
4. В цепи (рисунок 6) известны величины сопротивлений резистивных элементов: , входное напряжение U=100 В и мощность, выделяемая на резистивном элементе с сопротивлением . Определить величину сопротивления резистора .Решение:
Согласно закону Джоуля-Ленца, мощность на резистивном элементе определяется:
или, согласно закону Ома:
По известному значению мощности на резистивном элементе и величине сопротивления этого элемента определим ток в ветви:
По закону Ома напряжение на зажимах определится:
тогда величина сопротивления резистивного элемента:
5. Определить показания вольтметров цепи (рисунок 7), если .Решение:
Ток в цепи определим по закону Ома:
Вольтметр показывает напряжение на источнике ЭДС Е:
Вольтметры показывают величину падения напряжения на резистивных элементах :
Вольтметр , показывает напряжение на участке 2 – 1 , которое определим как алгебраическую сумма напряжений :
6. Ток симметричной цепи (рисунок 8) , внутреннее сопротивлении источника ЭДС . Определить ЭДС Е и мощность источника энергии.Решение:
Напряжение на зажимах 1 – 2 определим по закону Ома для пассивной ветви:
Величину ЭДС источника энергии определим из выражения закона Ома для активной ветви:
Мощность, развиваемая источником энергии, определится:

Смотри полное содержание по представленным решенным задачам.

Физика — ответы на экзамен 1-29 / Закон Ома для однородного и неоднородного участка цепи

Дифференциальная форма закона Ома

. Найдем связь между плотностью токаj и напряженностью поляЕ в одной и той же точке проводника. В изотропном проводнике упорядоченное движение носителей тока происходит в направлении вектораЕ . Поэтому направления векторовj иЕ совпадают. Рассмотрим в однородной изотропной среде элементарный объем с образующими, параллельными векторуЕ , длиной , ограниченной двумя эквипотенциальными сечениями 1 и 2 (рис. 4.3).

Обозначим их потенциалы и , а среднюю площадь сечения через . Используя закон Ома, получим для тока , или для плотности тока , следовательно

Перейдем к пределу при , тогда рассматриваемый объем можно считать цилиндрическим, а поле внутри него однородным, так что

,

где Е

— напряженность электрического поля внутри проводника. Учитывая, чтоj иЕ совпадают по направлению, получаем

Это соотношение является дифференциальной формой закона Ома для однородного участка цепи

. Величина называется удельной проводимостью. На неоднородном участке цепи на носители тока действуют, кроме электростатических сил , еще и сторонние силы , следовательно, плотность тока в этих участках оказывается пропорциональной сумме напряженностей. Учет этого приводит кдифференциальной форме закон Ома для неоднородного участка цепи .

При прохождении электрического тока в замкнутой цепи на свободные заряды действуют силы со стороны стационарного электрического поля и сторонние силы. При этом на отдельных участках этой цепи ток создается только стационарным электрическим полем. Такие участки цепи называются однородными

. На некоторых участках этой цепи, кроме сил стационарного электрического поля, действуют и сторонние силы. Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называютнеоднородным участком цепи .

Для того чтобы выяснить, от чего зависит сила тока на этих участках, необходимо уточнить понятие напряжения.

Рис. 1

Рассмотрим вначале однородный участок цепи (рис. 1, а). В этом случае работу по перемещению заряда совершают только силы стационарного электрического поля, и этот участок характеризуют разностью потенциалов Δφ

. Разность потенциалов на концах участка Δφ =φ 1−φ 2=AKq , гдеA K — работа сил стационарного электрического поля. Неоднородный участок цепи (рис. 1, б) содержит в отличие от однородного участка источник ЭДС, и к работе сил электростатического поля на этом участке добавляется работа сторонних сил. По определению,Aelq =φ 1−φ 2, гдеq — положительный заряд, который перемещается между любыми двумя точками цепи;φ 1−φ 2 — разность потенциалов точек в начале и конце рассматриваемого участка;Astq =ε . Тогда говорят о напряжении для напряженности:E стац. э. п. =E э/стат. п. +E стор. НапряжениеU на участке цепи представляет собой физическую скалярную величину, равную суммарной работе сторонних сил и сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда на этом участке:

U

=AKq +Astorq =φ 1−φ 2+ε .

Из этой формулы видно, что в общем случае напряжение на данном участке цепи равно алгебраической сумме разности потенциалов и ЭДС на этом участке. Если же на участке действуют только электрические силы (ε

= 0), тоU =φ 1−φ 2. Таким образом, только для однородного участка цепи понятия напряжения и разности потенциалов совпадают.

Закон Ома для неоднородного участка цепи имеет вид:

I

=UR =φ 1−φ 2+εR ,

где R

— общее сопротивление неоднородного участка.

ЭДС ε

может быть как положительной, так и отрицательной. Это связано с полярностью включения ЭДС в участок: если направление, создаваемое источником тока, совпадает с направлением тока, проходящего в участке (направление тока на участке совпадает внутри источника с направлением от отрицательного полюса к положительному), т.е. ЭДС способствует движению положительных зарядов в данном направлении, тоε > 0, в противном случае, если ЭДС препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, тоε < 0.

Поделитесь в социальных сетях:FacebookTwitterВКонтакте
Напишите комментарий