Математическая модель электродвигателя постоянного тока

Введение

Благодаря своим высоким эксплуатационным характеристикам синхронный двигатель (СД) с постоянными магнитами на роторе является перспективной электрической машиной для приводов малой и средней мощности: от стиральной машины до металлорежущего станка и электровоза . Отсутствие обмотки возбуждения и успокоительной обмотки несколько упрощает процессы в СД и их описание.

Однако, как известно, сложность явлений, происходящих в электрических машинах переменного тока при переходных процессах, делает их математическое описание и исследование без ряда упрощающих допущений практически невозможным . Стремление учесть главные факторы, определяющие свойства машины, и пренебречь второстепенными факторами приводит к рассмотрению идеализированной электрической машины. Такая машина характеризуется:

  • отсутствием насыщения, гистерезиса и вихревых токов в магнитной цепи;
  • отсутствием вытеснения тока в проводниках обмоток;
  • синусоидальным распределением в воздушном зазоре магнитодвижущей силы и магнитной индукции;
  • полной симметрией обмоток статора;
  • независимостью индуктивностей рассеяния обмоток статора от положения ротора.

Обычно идеализируют и источник питания, считая его выходное сопротивление нулевым, а ЭДС — образующими трехфазную симметричную систему.

Имея конечной целью использование математической модели синхронного двигателя (СД) в анализе и синтезе замкнутых частотно управляемых электроприводов (ЭП), желательно получить наиболее простую и удобную модель. Для этого примем дополнительные упрощающие допущения. Учитывая необходимое для защиты силовых ключей автономно инвертора ограничение тока СД, будем считать, что статорная обмотка питается от трехфазного генератора тока. При наличии в ЭП контура регулирования тока это допущение весьма близко к реальности и позволяет рассматривать электромеханические процессы независимо от электромагнитных процессов. Кроме этого, пренебрежем индуктивностью рассеяния обмоток статора СД и учтем отсутствие успокоительной обмотки.

Учитывая очень большую коэрцетивную силу современных редкоземельных магнитов (Nd–Fe–B или Sm–Co), будем считать индукцию магнитного поля, создаваемого постоянными магнитами ротора в зазоре СД, неизменной.

Классификация электродвигателей

Вращающийся электродвигатель
Само коммутируемыйВнешне коммутируемый
С механической коммутацией (коллекторный)С электронной коммутацией1 (вентильный2, 3)Асинхронный электродвигательСинхронный электродвигатель
Переменного тока Постоянного тока Переменного тока4 Переменного тока
  • Универсальный
  • Репульсионный
    • Включение обмотки
  • БДПТ(Бесколлекторный двигатель + ЭП |+ ДПР)
  • ВРД(Реактивный двигатель с ротором с явновыраженными полюсами и сосредоточенной обмоткой статора + ЭП |+ ДПР)
  • Трехфазный(многофазный)
  • Двухфазный(конденсаторный)
  • Однофазный
  • СДОВ
  • СДПМ

    • СДПМВ
    • СДПМП
    • Гибридный
  • СРД
  • Гистерезисный
  • Индукторный
  • Гибридный СРД-ПМ
  • Реактивно-гистерезисный
  • Шаговый5
Простая электроникаВыпрямители,транзисторыБолее сложнаяэлектроникаСложная электроника (ЧП)

Примечание:

  1. Указанная категория не представляет отдельный класс электродвигателей, так как устройства, входящие в рассматриваемую категорию (БДПТ, ВРД), являются комбинацией бесколлекторного двигателя, электрического преобразователя (инвертора) и, в некоторых случаях, – датчика положения ротора. В данных устройствах электрический преобразователь, в виду его невысокой сложности и небольших габаритов, обычно интегрирован в электродвигатель.
  2. Вентильный двигатель может быть определен как электрический двигатель, имеющий датчик положения ротора, управляющий полупроводниковым преобразователем, осуществляющим согласованную коммутацию обмотки якоря .
  3. Вентильный электродвигатель постоянного тока – электродвигатель постоянного тока, вентильное коммутирующее устройство которого представляет собой инвертор, управляемый либо по положению ротора, либо по фазе напряжения на обмотки якоря, либо по положению магнитного поля .
  4. Электродвигатели используемые в БДПТ и ВРД являются двигателями переменного тока, при этом за счет наличия в данных устройствах электрического преобразователя они подключаются к сети постоянного тока.
  5. Шаговый двигатель не является отдельным классом двигателя. Конструктивно он представляет из себя СДПМ, СРД или гибридный СРД-ПМ.

Аббревиатура:

  • КДПТ – коллекторный двигатель постоянного тока
  • БДПТ – бесколлекторный двигатель постоянного тока
  • ЭП – электрический преобразователь
  • ДПР – датчик положения ротора
  • ВРД – вентильный реактивный двигатель
  • АДКР –
  • АДФР –
  • СДОВ – синхронный двигатель с обмоткой возбуждения
  • СДПМ – синхронный двигатель с постоянными магнитами
  • СДПМП –
  • СДПМВ –
  • СРД – синхронный реактивный двигатель
  • ПМ – постоянные магниты
  • ЧП – частотный преобразователь

Принцип работы УКД (коллекторных электродвигателей универсального применения)

УКД (двигатели универсального использования) применяются в маломощных устройствах и электроинструментах (бытовых, профессиональных) – везде, где требуется высокий момент вращения на хорошей скорости, плавная регулировка числа оборотов и небольшие пусковые токи. По конструкции УКД повторяют синхронные с последовательной схемой электродвигателя.

Принцип работы УКД:

при подаче напряжения на статоре возникает магнитное поле;
исполнение магнитного провода в УКД несколько отличается – здесь они сделаны не цельнолитыми, а сборными во избежание перемагничивания и нагрева токами Фуко;
вспомогательная обмотка ротора (индуктивность) подключается к питанию последовательно, что позволяет настраивать одинаковую направленность магнитных полей статора и ротора в одной фазе;
магнитные поля индуктора и якоря практически полностью синхронны – электродвигатель набирает скорость вращения при высоких нагрузках, что важно для работы многих инструментов (перфораторов, шуруповертов, пылесосов, точильных аппаратов и т. д.).. При включении в цепь электродвигателя регулируемого трансформатора добавляется еще и возможность плавной регулировки его скорости вращения

А вот изменять вектор магнитного поля, если это коллекторный двигатель переменного тока, невозможно ни при каких обстоятельствах

При включении в цепь электродвигателя регулируемого трансформатора добавляется еще и возможность плавной регулировки его скорости вращения. А вот изменять вектор магнитного поля, если это коллекторный двигатель переменного тока, невозможно ни при каких обстоятельствах.

Коллекторный электродвигатель общего назначение имеет много плюсов. Он выдает высокий крутящий/вращающий момент, способен развивать высокую вращательную скорость, при этом весит и места занимает немного. Есть и минусы: графитовые щетки имеют низкую износостойкость (быстро стираются на больших скоростях вращения), снижая ресурс всей сборки.

Принцип работы

Ещё со школьной скамьи мы помним, что на провод под напряжением, расположенный между полюсами магнита, действует выталкивающая сила. Происходит это потому, что вокруг проволоки образуется магнитное поле по всей его длине. В результате взаимодействия магнитных полей возникает результирующая «Амперова» сила:

F=B×I×L, где B означает величину магнитной индукции поля, I – сила тока, L – длина провода.

Вектор «Амперовой» всегда перпендикулярен до линий магнитных потоков между полюсами. Схематически принцип работы изображён на рис. 6.

Рис. 6. Принцип работы ДПТ

Если вместо прямого проводника возьмём контурную рамку и подсоединим её к источнику тока, то она повернётся на 180º и остановится в в таком положении, в котором результирующая сила окажется равной 0. Попробуем подтолкнуть рамку. Она возвращается в исходное положение.

Поменяем полярность тока и повторим попытку: рамка сделала ещё пол-оборота. Логично припустить, что необходимо менять направление тока каждый раз, когда соответствующие витки обмоток проходят точки смены полюсов магнитов. Именно для этой цели и создан коллектор.

Схематически можно представить себе каждую якорную обмотку в виде отдельной контурной рамки. Если обмоток несколько, то в каждый момент времени одна из них подходит к магниту статора и оказывается под действием выталкивающей силы. Таким образом, поддерживается непрерывное вращение якоря.

Плюсы

Во-первых, данный мотор обладает небольшим весом и размерами. Это позволяет сэкономить место в подкапотном пространстве и разместить ДВС в любом автомобиле. Также низкий вес способствует более правильной развесовке автомобиля. Ведь большая часть массы на авто с классическими ДВС сосредоточена именно в передней части кузова.

Во-вторых, роторно-поршневой двигатель обладает высокой удельной мощностью. По сравнению с классическими моторами, данный показатель в полтора-два раза выше. Также у роторного двигателя более широкая полка крутящего момента. Он доступен практически с холостых оборотов, в то время как обычные ДВС нужно раскручивать до четырех-пяти тысяч. Кстати, роторный мотор намного легче набирает высокие обороты. Это еще один плюс.

В-третьих, такой двигатель имеет более простую конструкцию. Здесь нет ни клапанов, ни пружин, ни кривошипно-шатунного механизма в целом. Вместе с этим отсутствует привычная система газораспределения с ремнем и распределительным валом. Именно отсутствие КШМ способствует более легкому набору оборотов роторным ДВС. Такой мотор за доли секунды крутится до восьми-десяти тысяч. Ну и еще один плюс – это меньшая склонность к детонации.

Электродвигатели постоянного тока

Электрическая мощность в моторе преобразуется в механическую, заставляющую его вращаться, а часть этой мощности расходуется на нагревание проводника. Конструкция двигателя электрического постоянного тока включает якорь и индуктор, которые разделяют воздушные зазоры. Индуктор, состоящий из добавочных и главных полюсов, и станины, предназначен для создания магнитного поля. Якорь, собранный из отдельных листов, обмотка рабочая и коллектор, благодаря которому постоянный ток подводится к рабочей обмотке, образуют магнитную систему. Коллектор – это насаженный на вал двигателя цилиндр, собранный из изолированных друг от друга медных пластин. К его выступам припаиваются концы обмотки якоря. Ток с коллектора снимается при помощи щеток, закрепленных в определенном положении в щеткодержателях, благодаря чему обеспечивается нужный прижим на поверхность коллектора. Щетки с корпусом двигателя соединяются с помощью траверса.

Щетки, в процессе работы, скользят по поверхности вращающегося коллектора, переходя от одной его пластины к другой. При этом, в параллельных секциях обмотки якоря происходит изменение тока (когда щетка накоротко замыкает виток). Процесс этот называют коммутацией.

Под влиянием своего магнитного поля, в замкнутой секции обмотки возникает ЭДС самоиндукции, вызывающая появление дополнительного тока, который на поверхности щеток распределяет неравномерно ток, что приводит к искрению.

Два первых способа встречаются намного чаще третьего, ввиду его неэкономичности. Ток возбуждения регулируется при помощи любого устройства, у которого возможно изменять активное сопротивление (например, реостата). Регулирование при помощи изменения напряжения требует наличие источника постоянного тока: преобразователя или генератора. Такое регулирование применяют во всех промышленных электроприводах.

Принцип действия ДПТ

ДПТ, как и любой современный мотор, работает на основе «Правила левой руки», с которым все знакомы еще со школы и закона Фарадея. При подключении тока к нижней обмотке якоря в одном направлении, а к обмотке верхней – в другом, якорь начинает вращаться, а уложенные в его пазах проводники – выталкиваться магнитным полем статора или обмоток корпуса двигателя постоянного тока. Вправо выталкивается нижняя часть, а влево – верхняя. В результате якорь вращается до тех пор, пока его части не поменяются местами. Чтобы добиться непрерывного вращения, необходимо полярность обмотки якоря регулярно менять местами. Как раз этим и занимается коллектор, коммутирующий при вращении обмотки якоря. На коллектор от источника подается напряжение через пару прижимных щеток из графита.

Установившийся режим работы СД

Положим электромагнитный момент СД равным постоянному моменту нагрузки:

а фазные токи — определенными формулами (1).

Из выражения (21) получаем

Учитывая, что в выражениях (18), (19) угол поворота ротора отсчитывается от плоскости обмотки фазы А, а в формуле (22) — от оси этой обмотки, подстановкой в эти выражения

+ π/2 вместо

, а также

где ωр — скорость вращения ротора, равная в установившемся режиме скорости вращения поля статора ω (ωр = ω), получаем

Подставив выражения (1), (22) и (24) в систему уравнений (20), находим фазовые напряжения

где Em= Ceω — амплитуда ЭДС вращения.

Переписав первое из уравнений системы (25) c помощью элементарных тригонометрических преобразований в виде:

легко построить векторную диаграмму для фазового напряжения, представленную на рис. 5. Из выражения (26) и рис. 5 следует, что фаза ЭДС вращения относительно фазового тока равна π/2 –

, где

— угол отставания ротора от вращающегося поля статора. Следовательно, на векторной диаграмме (см. рис. 5) положение вектора Em определяет угол

, отсчитываемый от направления, перпендикулярного вектору тока Im, по часовой стрелке.

Из рис. 5 очевидно, что уменьшение отставания поля ротора от поля статора

, необходимое при неизменных фазовых токах в случае уменьшения момента нагрузки Mн, требует увеличения фазных напряжений. Поэтому рациональнее уменьшать фазные токи при сохранении

, близким к π/2. Это обеспечит меньшие фазные напряжения и меньший сдвиг по фазе между током и напряжением φ (рис. 5) и, следовательно, высокий коэффициент мощности cosφ.

Для проверки баланса мощностей умножим фазовое напряжение uА (ωt) на ток iA (ωt) и вычислим среднюю мощность фазы А, что дает:

Суммируя мощности трех фаз, получаем потребляемую СД электрическую мощность:

Отдаваемая механическая мощность с учетом формул (6), (18), (21), (22) определяется выражением:

Из сравнения выражений (28) и (29) следует, что потребляемая СД электрическая мощность превышает отдаваемую механическую мощность на величину потерь в активном сопротивлении обмотки статора. Это при принятых допущениях соответствует закону сохранения энергии.

Виды электромеханических устройств

Используют ротор в таких электромеханических устройствах, как двигатели, работающие на постоянном и переменном электрическом токе, генераторы.

Агрегаты, работающие на переменном токе

К таким агрегатам относятся различные электродвигатели. Наиболее распространенная модель данного устройства состоит из следующих частей:

  • Алюминиевый или чугунный ребристый корпус с монтажной коробкой для подключения обмоток статора и ротора;
  • Статор – неподвижная часть в виде полого цилиндра, расположенная внутри корпуса. Обмотка статора состоит из 3 пар расположенных друг напротив друга намотанных в пазы корпуса катушек из медного изолированного провода
  • Цельнометаллический цилиндрический ротор с валом и пазами, в которые впаяны обладающие высокой токопроводящей способностью алюминиевые стержни.

Двигатель, запитываемый от переменного тока

Вращается ротор на двух опорных подшипниках, запрессованных на его валу. Охлаждение работающего на больших оборотах электродвигателя происходит, благодаря крыльчатке – небольшому вентилятору, состоящему из множества лопастей и расположенному на одном из концов вала ротора. Также эффективному охлаждению работающего агрегата способствует ребристая структура алюминиевого корпуса.

Принцип работы подобного двигателя заключается в следующем:

  1. При подключении тока к агрегату он попеременно проходит через одну из трех пар катушек статора.
  2. При протекании по парам статорных катушек электрического тока они создают магнитное поле, силовые линии которого пересекают ротор.
  3. Попеременно запитываемые пары катушек создают подвижное магнитное поле, которое по закону электромагнитной индукции провоцирует появление в неподвижных металлических стержнях ротора электрического тока.
  4. Индуцированный ток в роторе приводит к появлению силы, выталкивающей его из магнитного поля статора. Так как частота подачи тока на катушки статора в среднем составляет порядка 30 импульсов в секунду, появившаяся в роторе выталкивающая сила приводит к его вращению с большой скоростью.

Важно! В зависимости от одновременности вращения ротора и порождающего это движение магнитного поля электрический двигатель переменного тока может быть синхронный (ротор агрегата вращается синхронно с магнитным полем статора) и асинхронный (вращение якоря не синхронизировано с движением магнитного поля статора). Первый вид отличается высокой мощностью и надежностью, в то время как второй характеризуется большим разнообразием конструкций и областей применения

Машины постоянного тока

Наиболее распространенный электродвигатель постоянного тока щеточного вида представляет собой электрический агрегат, состоящий из:

  • Чугунного корпуса с ребрами охлаждения и специальным монтажным коробом для подключения обмоток агрегата;
  • Вала из прочной инструментальной стали с двумя подшипниками;
  • Якоря, состоящего из сердечника (набора пластин из специальной электротехнической стали), якорной обмотки (размещенных в пазах сердечника катушек из медного провода);
  • Индуктора, состоящего из полюсов возбуждения с намотанными на них катушками из медного провода;
  • Коллектора – расположенных на валу медных пластин, к которым подключаются выводы катушек якорной обмотки;
  • Подпружиненных графитовых или металлографитовых щеток (щеточной группы).

Охлаждается такой двигатель, как и аналог, работающий от переменного тока, – расположенной на валу крыльчаткой.

Двигатель, работающий от постоянного тока

Важно! В отличие от электродвигателя переменного тока частотой вращения ротора в таком силовом агрегате управляет специальный блок, который при помощи установленного на валу датчика Холла определяет положение ротора и его скорость. Работает подобный агрегат следующим образом:. Работает подобный агрегат следующим образом:

Работает подобный агрегат следующим образом:

  1. На обмотку возбуждения подается напряжение, создавая тем самым постоянное магнитное поле;
  2. Через щетки и коллектор напряжение подается на катушки сердечника якоря – возникающее при этом магнитное поле отталкивается от такого же, образованного индуктором, вследствие чего двигатель начинает вращаться («запускается»);
  3. Впоследствии при вращении через щетки запитываются остальные катушки якорной обмотки, что приводит к равномерному вращению якоря с определённой скоростью.

Останавливают вращение такого агрегата прекращением подачи напряжения на щеточную группу.

Помимо описанных выше электромоторов, к машинам, работающим на постоянном токе, относится также роторный стартер – устройство, необходимое для запуска бензиновых и дизельных автомобильных двигателей внутреннего сгорания.

Физические начала ДПТ

В основе ДТП лежит влияние магнитного поля на внесенный в него проводник с током. Если по проводнику дать течь электротоку, сформируется магнитное поле, линии которого примут вид концентрических окружностей с центром в этом проводе. Чтобы узнать направление этих линий необходимо применить правило буравчика. Согласно ему, если электроток в проводнике направлен от нас к плоскости рисунка, то магнитные линии направлены по часовой стрелке. Если он течет от плоскости на нас, то направление линий – против часовой стрелки.

А теперь представьте дугообразный магнит. Он проиллюстрирован на рисунке ниже. Он формирует магнитное поле, и между северным и южным полюсом его линии выстраиваются в параллельные прямые. Причем выходят они из северного, а заходят в южный.

А теперь представьте, что случится, если в магнитное поле дугообразного постоянного магнита внести проводник, по которому проходит электроток. Картина будет следующей: с одной стороны направление круговых линий магнитного поля этого проводника идут против линий поля магнита. По правилу сложения векторов результирующее поле будет слабым. А с противоположной стороны направление круговых линий совпадет с направлением линий поля постоянного магнита. Поэтому в этом месте результирующее поле сформируется сильным. Из-за разнохарактерности магнитного поля проводник приходит в ход из более сильной области в более слабую.

Вы можете несколькими способами расположить проводник между полюсами постоянного магнита. Можно сделать верхним северный полюс, а можно – южным. Ток в проводнике в одном опыте может идти от нас, а в других – к нам. От этих мелочей зависит, в каком направлении магнитное поле вытолкнет проводник. А чтобы определить ее точно, для электродвигателей применяют правило левой руки. Его смысл состоит в том, что если разместить левую руку так, чтобы линии магнитного поля постоянного магнита врезались в ладонь, а четыре пальца смотрели бы по ходу электротока в проводнике, то оттопыренный на 90 градусов большой палец укажет, куда будет отклоняться этот проводник.

Виды электродвигателей: какой лучше

Описаны только основные виды электродвигателей и даны краткие характеристики, очень сжато описано устройство и принцип работы. Тем не менее, уже можно сделать выводы о том, что идеального решения, причём для всех случаев, просто нет. Есть наиболее подходящее для каждого конкретного случая.

  • Асинхронный электродвигатель без частотного регулирования – лучший выбор для насосов.
  • Коллекторный двигатель с его регулируемыми скоростями вне конкуренции для дрелей и пылесосов. И то, в последнее время стали делать с вентильными, они без щеток, что делает работу тише, срок службы дольше, хотя цену выше. Так что, тут, как посмотреть.

    Выбирать вид электродвигателя надо под каждый конкретный случай

  • Для вентиляторов с длительным режимом работы выбирать приходится между асинхронных и вентильных. Но только если они не слишком мощные. Для мощных важным является возможность разделения на секции, а это проще реализовать у вентильных. И даже на кулерах стали в последнее время использовать вентильные с магнитным ротором.

В общем, чтобы ответить какой лучше, надо рассматривать совокупность условий и характеристик работы

Принимать во внимание достоинства и недостатки, перебирать все виды электродвигателей и только так можно найти оптимальный

Как работают двигатели

Принцип работы всех видов электродвигателей состоит во взаимодействии магнитных полей ротора и статора. При этом магнитное поле может создаваться постоянным магнитном или обмоткой (катушка-электромагнит).

В зависимости от мощности и типа мотора обмотки могут быть расположены только на статоре или и на статоре и на роторе. Попытаемся объяснить устройство и принцип работы для чайников в электрике.

Начнем с того, что рассмотрим устройство коллекторных электродвигателей. Например, в маленьких коллекторных двигателях постоянного тока, как для радиомоделей, на статоре расположены постоянные магниты, а в роторе намотаны катушки из медного провода. Ток к катушкам ротора такого электродвигателя подаётся через щеточный узел, состоящий из щеток и коллектора. На коллекторе расположены ламели, к которым присоединены выводы обмоток.

После включения питания ротор (якорь) начинает вращаться, на нём закреплен коллектор, а неподвижные щетки касаются попеременно разных пар ламелей коллектора. Через щетки и ламели к обмоткам ротора подаётся ток то на одну обмотку, то на другую, таким образом создавая изменяющееся магнитное поле, которое взаимодействует с полем магнита. В результате полюса вращающегося и неподвижного электромагнитов притягиваются, из-за чего и происходит вращение.

Если опустить некоторые нюансы, то чем больше ток ротора, тем больше это поле и тем быстрее вращается ротор. Однако это применимо в основном для коллекторных машин постоянного и переменного токов (они универсальны).

Если говорить об асинхронном двигателе (АД) с короткозамкнутым ротором — это электродвигатель переменного тока без щеток. В нем обмотки расположены на статоре (а), а ротор представляет собой стержни (б), замкнутые на коротко кольцами — так называемая беличья клетка.

В этом случае вращающееся магнитное поле статора порождает ток в стержнях ротора, из-за которого также возникает еще одно магнитное поле. А что происходит, когда рядом расположены два магнита?

Они отталкиваются или притягиваются друг к другу. Так как ротор закреплен на концах в подшипниках, то ротор начинает вращаться. АД предназначен только для переменного тока, и скорость вращения вала у него зависит от частоты тока и числа полюсов в обмотках статора, подробнее этот вопрос мы рассмотрим в статье об асинхронных электродвигателях.

Но для начала вращения вала такого двигателя важно либо толкнуть его (придать начальную скорость), либо создать вращающееся магнитное поле. Оно создаётся с помощью расположенных определенным образом обмоток, подключенным к трёхфазной электросети (например, 380В), или с помощью пусковых и рабочих конденсаторов (в т.н

конденсаторных асинхронных двигателях).

Кроме взаимодействия магнитных полей в во вращении вала электродвигателя участвует и сила Ампера.

Поэтому нужно понимать, что момент на валу абстрактного двигателя и число оборотов зависят от конструкции и вида электромашины, а также от силы тока и его частоты. Повторюсь, что в этой статье мы не будем углубляться подробно в особенности устройства каждого из видов и типов электродвигателей, а сделаем отдельные статьи для этого.

Стоит отметить, что асинхронные и универсальные коллекторные двигатели наиболее распространены в быту и на производстве, в приводах строительных машин. Они используются везде, как для движения промышленных механизмов, так и для автомобилей, электротранспорта и используемых в бытовой технике, вплоть до электрической зубной щетки.

Дифференциальные уравнения СД, управляемого от источника напряжения

При управлении от источника напряжения даже при наличии контуров регулирования фазных токов в переходных режимах условие (1) может не выполняться, что следует учитывать.

Положим известными мгновенные значения токов в фазах обмотки статора: iA, iB и iC и угол сдвига оси поля ротора относительно плоскости обмотки фазы A статора

, отсчитываемый в направлении вращения поля статора.

Подставляя в формулу (4) значения плотностей тока в секторах фаз (2):

с учетом закона изменения индукции в зазоре (11) (рис. 6):

получаем (см. ниже для Мэм).

Можно получить выражение для Мэм в другом виде, используя формулу (8). Для этого представим мгновенные значения токов фаз СД в виде (7):

Очевидно, система уравнений не противоречит первому уравнению Кирхгофа для статорных обмоток СД, соединенных звездой (рис. 4).

Представив второе уравнение системы (7) в виде:

и решив его совместно с первым уравнением, получаем

Из полученных формул следует, что любые токи статора СД, удовлетворяющие условию (31), можно рассматривать как мгновенные значения трехфазной системы токов (7), амплитуды которых определяются формулой (32), а текущая фаза — формулой (33). Подставляя Im и φ в формулу (8), получаем мгновенное значение Мэм.

Воспользовавшись дифференциальными уравнениями непрерывной модели автономного инвертора, работающего на статорную обмотку СД , и используя уравнения электромагнитного момента (30) и ЭДС вращения (18, 19), получаем систему дифференциальных уравнений электрического и механического равновесия (34), где LΣ = L + M, Iзj, j = A, B, C — заданные значения фазных токов, Кр — коэффициент усиления пропорциональных регуляторов фазных токов, L, M и r — индуктивность, модуль взаимоиндуктивности и активное сопротивление фазных обмоток статора, Е — напряжение питания инвертора, δm — граница линейной зоны широтно-импульсных модуляторов (ШИМ), управляющих ключами инвертора, sat (x) — функция насыщения, J — приведенный к ротору СД суммарный момент инерции двигателя и его нагрузки, Мн — момент нагрузки, в общем случае зависящий от угла поворота ротора СД

и его скорости d

/dt,

отсчитывается от оси обмотки фазы А до оси полюса S ротора.

В линейной зоне широтно-импульсного модулятора система уравнений электрического равновесия допускает декомпозицию и полная система (32) имеет вид (35).

Уравнения (34) и (35) получены в предположении одной пары полюсов у СД (2р = 2). В случае большего числа пар полюсов угол

измеряется в электрических радианах:

эл = р

. В этом случае можно сохранить уравнения неизменными, полагая в них

измеряемым в электрических радианах, но несколько изменив значения коэффициентов в дифференциальных уравнениях. Коэффициент Се в первых трех уравнениях следует разделить на число пар полюсов р, а суммарный момент инерции J в последнем уравнении следует разделить на р, оставив без изменения Се в его правой части.

Экспериментальное определение параметров СД с постоянными магнитами технически проще выполнить в генераторном режиме, особенно при значительной его мощности. Это позволяет обойтись без мощного источника переменного напряжения регулируемой частоты и напряжения , а также снимает проблему нагрузки двигателя. Из опыта холостого хода легко определить значение Ce, а из опыта короткого замыкания — значение LΣ. Величину активного сопротивления фазной обмотки статора r можно измерить непосредственно, например, методом амперметра и вольтметра.

Бесщеточные моторы

Но, двигатель со щетками, которые быстро изнашиваются и приводят к искрению, не может использоваться там, где необходима высокая надежность, поэтому среди электротранспорта (электровелосипедов, скутеров, мотоциклов и электромобилей) наибольшее применение нашли бесщеточные электродвигатели. Они отличаются высоким КПД, невысокой стоимостью, хорошей удельной емкостью, длительным сроком службы, малыми размерами, бесшумной работой.

Работа этого двигателя основывается на взаимодействии магнитных полей электромагнита и постоянного. Когда за окном 21 век, а вокруг полно мощных и недорогих проводников, логично заменить механический инвертор цифровым, добавить датчик положения ротора, решающий в какой момент на конкретную катушку необходимо подать напряжение, и получить бесщеточный электродвигатель постоянного тока. В качестве датчика чаще используется датчик Холла.

Поскольку в этом двигателе удалены щетки, он не нуждается в регулярном обслуживании. Управляется двигатель постоянного тока при помощи блока управления, позволяющего изменять частоту вращения вала мотора, стабилизировать на определенном уровне обороты (независимо от имеющейся на валу нагрузки).

Состоит блок управления из нескольких узлов:

  • Системы импульсно-фазового управления СИФУ.
  • Регулятора
  • Защиты.

Краткая история создания

Первопроходцем в истории создания электрических двигателей стал М.Фарадей. Создать полноценную рабочую модель он не смог, зато именно ему принадлежит открытие, которое сделало это возможным. В 1821 году он провел опыт с использованием заряженной проволоки, помещенной в ртуть в ванную с магнитом. При взаимодействии с магнитным полем металлический проводник начинал вращаться, превращаю энергию электрического тока в механическую работу. Ученые того времени работали над созданием машины, работа которой основывалась бы на этом эффекте. Они хотели получить двигатель, работающий по принципу поршневого, то есть, чтобы рабочий вал двигался возвратно-поступательно.
В 1834 году был создан первый электрический двигатель постоянного тока, который разработал и создал русский ученый Б.С.Якоби. Именно он предложил заменить возвратно-поступательное движение вала его вращением. В его модели два электромагнита взаимодействовали между собой, вращая вал. В 1839 году он же успешно испытал лодку, оснащенную ДПТ. Дальнейшая история этого силового агрегата, по сути – это совершенствование двигателя Якоби.

Принципиальные схемы ДПТ

Двигатель переменного тока подключается просто, в отличие от ДПТ. Обычно у таких двигателей высокой и средней мощности имеются отдельные выводы в клеммной коробке (от обмотки и якоря). На якорь обычно подается полное напряжение, а на обмотку — ток, регулировать который можно реостатом или напряжением переменным. От величины тока, имеющегося на обмотке возбуждения, прямопропорционально зависят обороты двигателя переменного тока.

В зависимости от того, какая используется схема подключения электродвигателя постоянного тока, двигатель электрический может быть постоянного тока, разделяют на самовозбуждающиеся и с независимым возбуждением (от отдельного источника).

Универсальные коллекторные двигатели

Несмотря на то, что коллекторный узел можно назвать самым слабым местом электродвигателя, подобные модели нашли широкое применение. Все благодаря невысокой цене и легкости управления скоростью. Коллекторные двигатели переменного тока стоят практически в любой бытовой технике, как крупной, так и мелкой. Миксеры, блендеры, кофемолки, строительные фены, даже стиральные машины (привод барабана).

Универсальный коллекторный двигатель работает от постоянного и переменного напряжения

По строению универсальные коллекторные двигатели не отличаются от моделей постоянного тока с обмотками возбуждения. Разница, безусловно есть, но она не в устройстве, а в деталях:

  • Схема возбуждения всегда последовательная.
  • Магнитные системы ротора и статора для компенсации магнитных потерь делают шихтованного типа (единая система без сплошных разрезов).
  • Обмотка возбуждения состоит из нескольких секций. Это необходимо, чтобы режимы работы на постоянном и переменном напряжении были схожи.

Работа коллекторных электродвигателей универсального типа основана на том, что если одновременно (или почти одновременно) поменять полярность питания на обмотках статора и ротора, направление результирующего момента останется тем же. При последовательной схеме возбуждения полярность меняется с очень небольшой задержкой. Так что направление вращения ротора остается тем же.

Достоинства и недостатки

Хотя универсальные коллекторные двигатели активно используются, они имеют серьёзные недостатки:

  • Более низкий КПД при работе на переменном токе (если сравнивать с работой на постоянном такого же напряжения).
  • Сильное искрение коллекторного узла на переменном токе.
  • Создают радиопомехи.
  • Повышенный уровень шума при работе.

Во многих моделях строительной техники

Но все эти недостатки нивелируются тем, что при частоте питающего напряжения в 50 Гц они могут вращаться со скоростью 9000-10000 об/мин. По сравнению с синхронными и асинхронными двигателями это очень много, максимальная их скорость — 3000 об/мин. Именно это обусловило использование этого типа моторов в бытовой технике. Но постепенно они заменяются современными бесщеточными двигателями. С развитием полупроводников их производство и управление становится всё более дешёвым и простым.

Поделитесь в социальных сетях:FacebookTwitterВКонтакте
Напишите комментарий