Изображение линий магнитной индукции
Чтобы наглядно изучить распределение поля в пространстве, уменьшают размеры измерительных элементов. Для эксперимента подойдут железные опилки, равномерно рассыпанные на поверхности картонного листа или другой электрически нейтральной плоскости.
Линии магнитной индукции – наглядное изображение распределения силового поля
Если поднести с обратной стороны магнит, металлические частицы, как миниатюрные стрелки компаса, распределяться вдоль силовых полос. По расстоянию между ними можно судить об энергетических параметрах поля в определенном месте. Аналогичным образом создают рисунок. Большая густота (около полюсов) свидетельствует об увеличенном значении индукции.
К сведению. Физическим разделением постоянного магнита на части не получится создать отдельные полюса. В этом – принципиальное отличие от электростатических зарядов определенной полярности, которые также создают силовое поле.
Представленные знания применяют для решения разных инженерных задач. В частности, пригодятся простые правила определения направления тока в проводнике и стороны, в которую перемещается сердечник соленоида.
Поезд на магнитной подушке разгоняется до высоких скоростей с минимальными энергетическими потерями
Катушка индуктивности в цепи постоянного тока.
И, в первую очередь, разберемся, что происходит в самой катушке при протекании тока. Если ток не изменяет своей величины, то катушка не оказывает на него никакого влияния. Значит ли это, что в случае постоянного тока использование катушек индуктивности и рассматривать не стоит? Однозначно нет. Ведь постоянный ток можно “включать/выключать”, и как раз в моменты переключения и происходят все ключевые процессы. Давайте рассмотрим цепь:
Резистор выполняет в данном случае роль нагрузки, на его месте могла бы быть, к примеру, лампа. Помимо резистора и индуктивности в цепь включены источник постоянного тока и переключатель, с помощью которого мы будем замыкать и размыкать цепь. Что же произойдет в тот момент когда мы замкнем выключатель?
Ток через катушку начнет изменяться, поскольку в предыдущий момент времени он был равен 0. Изменение тока приведет к изменению магнитного потока внутри катушки, что, в свою очередь, вызовет возникновение ЭДС (электродвижущей силы) самоиндукции, которую можно выразить следующим образом:
\varepsilon_s = -\frac{d\Phi}{dt}Возникновение ЭДС приведет к появлению индукционного тока в катушке, который будет протекать в направлении, противоположном направлению тока источника питания. Таким образом, ЭДС самоиндукции будет препятствовать протеканию тока через катушку (индукционный ток будет компенсировать ток цепи из-за того, что их направления противоположны). А это значит, что в начальный момент времени (непосредственно после замыкания выключателя) ток через катушку I_L будет равен 0. В этот момент времени ЭДС самоиндукции максимальна.
А далее произойдет следующее – поскольку величина ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения тока, то она будет постепенно ослабевать, а ток, соответственно, наоборот, будет возрастать. Давайте посмотрим на графики, иллюстрирующие то, что мы обсудили:
На первом графике мы видим входное напряжение цепи – изначально цепь разомкнута, но при замыкании переключателя появляется постоянное значение. На втором графике мы видим изменение величины тока через катушку индуктивности. Непосредственно после замыкания ключа ток отсутствует из-за возникновения ЭДС самоиндукции, а затем начинает плавно возрастать.
Напряжение на катушке наоборот в начальный момент времени максимально, а затем уменьшается. График напряжения на нагрузке будет по форме (но не по величине) совпадать с графиком тока через катушку (поскольку при последовательном соединении ток, протекающий через разные элементы цепи одинаковый).
Аналогичный переходный процесс в цепи будет наблюдаться и при размыкании ключа. В катушке индуктивности возникнет ЭДС самоиндукции, но индукционный ток в случае размыкания будет направлен в том же самом направлении, что и ток в цепи, а не в противоположном, поэтому запасенная энергия катушки индуктивности пойдет на поддержание тока в цепи:
После размыкания ключа возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует уменьшению тока через катушку, поэтому ток достигает нулевого значения не сразу, а по истечении некоторого времени. Напряжение же в катушке по форме идентично случаю замыкания переключателя, но противоположно по знаку. Это связано с тем, что изменение тока, а соответственно и ЭДС самоиндукции, в первом и втором случаях противоположны по знаку (в первом случае ток возрастает, а во втором убывает).
Кстати, я упомянул, что величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока, так вот, коэффициентом пропорциональности является как раз индуктивность катушки:
\varepsilon_s = -L\medspace\frac{dI}{dt}На этом мы заканчиваем с катушками индуктивности в цепях постоянного тока и переходим к цепям переменного тока.
Важный (!) нюанс заключается в том, что напряжение на катушке при описанных переходных процессах может достигнуть весьма значительных величин. Это, в свою очередь, легко может привести к выходу из строя тех или иных компонентов, входящих в состав цепи. Например, при управлении индуктивной нагрузкой при помощи ключа на транзисторе явление возникновения ЭДС самоиндукции с впечатляющей вероятностью приведет к выходу транзистора из строя. Для защиты от этого параллельно индуктивной нагрузке ставят защитный диод, но сегодня речь не об этом, поэтому для данного аспекта я опубликую отдельный материал с рассмотрением основных нюансов.
Закон Фарадея
Явление электромагнитной индукции определяется появлением электрического тока в электрически проводящей замкнутой цепи при изменении магнитного потока через область этой цепи.
Основной закон Фарадея состоит в том, что электродвижущая сила (ЭДС) прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.
Формула закона электромагнитной индукции Фарадея выглядит следующим образом:
Рис. 2. Формула закона электромагнитной индукции
И если сама формула, основанная на приведенных выше пояснениях, вопросов не вызывает, то знак «-» может вызвать сомнения. Оказывается, существует правило Ленца, русского ученого, проводившего свои исследования на основе постулатов Фарадея. Согласно Ленцу, знак «-» указывает направление возникающей ЭДС, то есть индукционный ток направлен таким образом, что магнитный поток, который он создает через область, ограниченную цепью, стремится предотвратить изменение потока, которое вызывает такой ток.
Основные понятия и законы электростатики
Закон Кулона:
сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей заряда и обратно пропорциональна квадрату их расстояния:
Коэффициент пропорциональности в этом законе
В SI коэффициент k записывается как
Потенциал электрического поля – это отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду:
Проекция напряженности электрического поля на ось и потенциал связаны соотношением
Электрическая емкость тела называется величиной отношения
Основные понятия и законы постоянного тока
Электрический ток – это прямое движение электрических зарядов. В разных веществах переносчиками заряда выступают элементарные частицы разного знака. Направление движения положительных зарядов считается положительным направлением тока. Электрический ток количественно характеризуется его силой. Это заряд, прошедший за единицу времени через поперечное сечение проводника:
Закон Ома для участка цепи:
R
ρ
При параллельном подключении сопротивление, обратное сопротивлению, равно сумме обратных сопротивлений:
где t – время, I – сила тока, U – разность потенциалов, q – прошедший заряд.
Закон Джоуля-Ленца:
Основные понятия и законы магнитостатики
Характеристикой магнитного поля является магнитная индукция ➛B. Поскольку это вектор, необходимо определить как направление этого вектора, так и его величину. Направление вектора магнитной индукции связано с ориентационным действием магнитного поля на магнитную стрелку. Направление вектора магнитной индукции берется от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, которая свободно установлена в магнитном поле.
Направление вектора магнитной индукции прямого проводника с токами можно определить с помощью правила подвеса:
если направление поступательного перемещения кардана совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки карданного подвеса совпадает с направлением вектора магнитной индукции.
Величина вектора магнитной индукции – это отношение максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого участка:
Основные понятия и законы электромагнитной индукции
Если через замкнутую проводящую цепь проникает переменный магнитный поток, в этой цепи возникают ЭДС и электрический ток. Эта ЭДС называется ЭДС электромагнитной индукции, а ток – индукцией. Явление их возникновения называется электромагнитной индукцией. ЭДС индукции можно рассчитать по основному закону электромагнитной индукции или по закону Фарадея:
Электромагнитные колебания и волны
Колебательный контур – это электрическая цепь, состоящая из последовательно включенных конденсатора с емкостью C и катушки с индуктивностью L (см. Рис. 7).
Для незатухающих свободных колебаний в контуре циклическая частота определяется по формуле
Период свободных колебаний в контуре определяется формулой Томсона:
Ток, протекающий через катушку индуктивности, не совпадает по фазе с напряжением на 1/2 или четверть периода. Напряжение опережает ток на тот же фазовый угол.
Трансформатор – это устройство, предназначенное для преобразования переменного тока. Трансформатор состоит из замкнутого стального сердечника, на котором установлены две катушки. Катушка, которая подключается к источнику переменного напряжения, называется первичной обмоткой, а катушка, которая подключается к потребителю, называется вторичной обмоткой. Отношение напряжения на первичной обмотке к вторичной обмотке трансформатора равно отношению количества витков в этих обмотках:
Направление электрического тока
Свободные электроны.. Электрический ток.. Измерение тока.. Амперметр.. Единица силы тока — Ампер.. Направление электрического тока.. Направление движения электронов..
- Когда электрическое поле прикладывается к проводнику, свободные электроны (носители отрицательного заряда) начинают дрейфовать в соответствии с направлением электрического поля – возникает электрический ток.
- Движение электронов означает движение отрицательных зарядов, следовательно, – электрический ток является мерой количества электрического заряда, переносимого через поперечное сечение проводника за единицу времени.
- Измерение тока
- Единица силы тока Кулон в секунду в системе СИ имеет конкретное название Ампер (А) – в честь знаменитого французского ученого Андре-Мари Ампера (на фото в заголовке статьи).
В международной системе СИ единица измерения заряда – Кулон, а единица времени – секунда. Поэтому единица силы тока – Кулон в секунду (Кл/сек).
Как мы знаем, величина отрицательного электрического заряда электрона -1,602 • 10-19 Кулона. Поэтому один Кулон электрического заряда состоит из 1 / 1,602 • 10-19 = 6,24 • 1018 электронов. Следовательно, если 6,24 • 1018 электронов пересекает поперечное сечение проводника за одну секунду, то величина такого тока равна одному амперу.
Для измерения силы тока существует измерительный прибор — амперметр.
Рис. 1
Амперметр включается в электрическую цепь (рис. 1) последовательно с тем элементом цепи, силу тока в котором необходимо измерить. При подключении амперметра нужно соблюдать полярность: «плюс» амперметра подключается к «плюсу» источника тока, а «минус» амперметра — к «минусу» источника тока.
Направление электрического тока
Если в электрической цепи, показанной на рис. 1 замкнуть контакты выключателя, то по этой цепи потечет электрический ток. Возникает вопрос: «А в каком направлении?»
Мы знаем, что электрическим током в металлических проводниках называется упорядоченное движение отрицательно заряженных частиц – электронов (в других средах это могут быть ионы или ионы и электроны).
Отрицательно заряженные электроны во внешней цепи двигаются от минуса источника к плюсу (одноименные заряды отталкиваются, противоположные — притягиваются), что хорошо иллюстрирует рис.
2.
Рис. 2 Учебник физики за 8 класс дает нам другой ответ: «За направление электрического тока в цепи принято направление движения положительных зарядов», — то есть от плюса источника энергии к минусу источника.
Выбор направления тока, противоположного истинному, иначе как парадоксальным назвать нельзя, но объяснить причины такого несоответствия можно, если проследить историю развития электротехники.
Дело в том, что электрические заряды стали изучать задолго до того, как были открыты электроны, поэтому природа носителей заряда в металлах была еще неизвестна.
Понятие о положительном и отрицательном заряде ввёл американский ученый и политический деятель Бенджамин Франклин.
В своей работе «Опыты и наблюдения над электричеством» (1747 г.) Франклин предпринял попытку теоретически объяснить электрические явления. Именно он первым высказал важнейшее предположение об атомарной, «зернистой» природе электричества: «Электрическая материя состоит из частичек, которые должны быть чрезвычайно мелкими».
Франклин полагал, что тело, которое накапливает электричество, заряжается положительно, а тело, теряющее электричество, заряжается отрицательно. При их соединении избыточный положительный заряд перетекает туда, где его недостает, то есть к отрицательно заряженному телу (по аналогии с сообщающими сосудами).
Эти представления о движении положительных зарядов широко распространились в научных кругах и вошли в учебники физики. Так и получилось, что действительное направление движения электронов в проводнике противоположно принятому направлению электрического тока.
После открытия электрона ученые решили оставить все как есть, поскольку пришлось бы очень многое изменять (и не только в учебниках), если указывать истинное направление тока. Также это связано и с тем, что знак заряда практически ни на что не влияет, пока все используют одно и то же соглашение.
Свойства однородного магнитного поля
Его магнитные линии параллельны, находятся на одинаковом расстоянии и имеют одинаковую постоянную густоту. Примером однородного поля является соленоид – длинная, прямая, плотно намотанная виток к витку, катушка.
Сила
Cила, возникающая между двумя движущимися в одном направлении заряженными телами, и притягивающая их друг к другу, называется магнитная. Если эти тела движутся в разных направлениях, магнитная сила заставляет их отталкиваться между собой.
Магнитная сила, воздействующая на движущийся заряд, называется силой Лоренца. Она не меняет величину скорости, изменяя только направление, так как перпендикулярна вектору скорости частицы:
F = q*(E + v*B),
F – сила;
q – электрический заряд;
E – внешнее электрическое поле;
v – скорость;
B – магнитное поле.
Измеряется в Н – ньютонах.
Индукция
Силу магнитного поля характеризует вектор магнитной индукции В (аналогично вектору напряженности Е электрического поля). Он определяет силы, действующие на движущиеся заряды в магнитном поле. Положительным является направление магнитной стрелки, свободно установленной в магнитном поле, от южного полюса к северному.
Электромагнитную индукцию описал знаменитый английский физик М. Фарадей в 1831 году. Суть открытого им явления – меняющийся во времени магнитный поток, воздействуя на замкнутый проводящий контур, создает в контуре электрический ток:
- Ф = В*S*cos a,
- Ф – магнитный поток;
- В – модуль вектора магнитной индукции;
- S – площадь контура;
- А – угол между вектором В и n – нормалью к плоскости контура.
- Измеряется в веберах (Вб).
Магнитный поток в 1 Вб создан магнитным полем с индукцией 1 Тл.
Направление
В магнитном поле, создаваемом проводником с током, магнитные стрелки разместятся в виде концентрических окружностей вдоль линий магнитного поля. Направление магнитных линий всегда связано с направлением электрического тока.
Существует правило буравчика (правило правой руки), которое это объясняет – если вкручивать правый буравчик по направлению тока, то направление движения ручки буравчика показывает направление магнитных линий.
Энергия тока
Энергия магнитного поля показывает, какую работу совершил электрический ток в проводнике, создав это магнитное поле. Энергия магнитного поля равна половине произведения индуктивности цепи на квадрат силы тока.
Формула ее расчета очень похожа на формулу расчета кинетической энергии – кинетическая энергия прямо пропорциональна массе движущегося предмета и квадрату скорости его движения.
Индукционный ток правило
Определяющее направление индукционного тока правило звучит следующим образом: «Индукционный ток направлен так, чтобы своим магнитным полем противодействовать изменению магнитного потока, которым он вызван». Правая рука развернута ладонью навстречу магнит¬ным силовым линиям, при этом большой палец направлен в сторону движения проводника, а четыре пальца по-казывают, в каком направлении будет течь индукционный ток. Перемещая проводник, мы перемещаем вместе с проводчиком все электроны, заключенные в нем, а при перемещении в магнитном поле электрических зарядов на них будет действовать сила по правилу левой руки.
Направление индукционного тока
Направление индукционного тока, как и его величина, определяется правилом Ленца, в котором говорится, что направление индукционного тока всегда ослабляет действие фактора, возбудившего ток. При изменении потока магнитного поля через контур направление индукционного тока будет таким, чтобы скомпенсировать эти изменения. Когда магнитное поле возбуждающее ток в контуре создается в другом контуре, направление индукционного тока зависит от характера изменений: при увеличении внешнего тока индукционный ток имеет противоположное направление, при уменьшении — направлен в ту же сторону и стремиться усилить поток.
Индукционный ток в катушке
Катушка с индукционным током имеет два полюса (северный и южный), которые определяются в зависимости от направления тока: индукционные линии выходят из северного полюса. Приближение магнита к катушке вызывает появление тока с направлением, отталкивающим магнит. При удалении магнита ток в катушке имеет направление, способствующее притягиванию магнита.
Индукционный ток возникает
Индукционный ток возникает в замкнутом контуре, находящемся в переменном магнитном поле. Контур может быть как неподвижным (помещенным в изменяющийся поток магнитной индукции), так и движущимся (движение контура вызывает изменение магнитного потока). Возникновение индукционного тока обуславливает вихревое электрическое поле, которое возбуждается под воздействием магнитного поля.
Как создать индукционный ток
О том, как создать кратковременный индукционный ток можно узнать из школьного курса физики.
Для этого есть несколько способов:
- – перемещение постоянного магнита или электромагнита относительно катушки,
- – перемещение сердечника относительно вставленного в катушку электромагнита,
- – замыкание и размыкание цепи,
- – регулирование тока в цепи.
Сила индукционного тока
Основной закон электродинамики (закон Фарадея) гласит, что сила индукционного тока для любого контура равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через контур, взятой со знаком минус. Сила индукционного тока носит название электродвижущей силы.
Чему равно ЭДС индукции?
Для определения величины возникающей ЭДС рассмотрим контур помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В, по данному контуру свободно может перемещаться проводник длиной l.
Возникновение ЭДС индукции в прямолинейном проводнике.
Под действием силы F проводник начинает двигаться со скоростью v. За некоторое время ∆t проводник пройдёт путь db. Таким образом, затрачиваемая работа на перемещение проводника составит
Так как проводник состоит из заряженных частиц – электронов и протонов, то они также движутся вместе с проводником. Как известно на движущуюся заряженную частицу действует сила Лоренца, которая перпендикулярна к направлению движения частицы и к вектору магнитной индукции В, то есть электроны начинают двигаться вдоль проводника приводя к возникновению электрического тока в нём.
Однако на проводник с током в магнитном поле действует некоторая сила Fт, которая в соответствии с правилом левой руки будет противоположна действию силы F, за счёт которой проводник движется. Так как проводник движется равномерно, то есть с постоянной скоростью, то силы Fт и F равны по абсолютному значению
где В – индукция магнитного поля,
I – сила тока в проводника, возникающая по действием ЭДС индукции,
l – длина проводника.
Так как путь db пройденный проводником зависит от скорости v и времени t, то работа, затрачиваемая на перемещения проводника, в магнитном поле составит
При перемещении проводника в магнитном поле практически вся затрачиваемая на эту работу механическая энергия переходит в электрическую энергию, то есть
Таким образом, преобразовав последнее выражение, получим значение ЭДС индукции при движении прямолинейного проводника в магнитном поле
где В – индукция магнитного поля,
l – длина проводника,
v – скорость перемещения проводника.
Данное выражение соответствует движению проводника перпендикулярно линиям магнитной индукции. Если происходит движение под некоторым углом к линиям магнитной индукции, то выражение приобретает вид
На практике достаточно трудно посчитать скорость перемещения проводника, поэтому преобразуем выражение к следующему виду
где dS – площадка, которую пересекает проводник при своём движении,
dΦ – магнитный поток пронизывающий площадку dS.
Таким образом, ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, который пронизывает контур.
Для обозначения направления движения тока в контуре вводят знак «–», который указывает, что ток в контуре направлен против положительного обхода контура. Таким образом
Зачастую в магнитном поле движется контур, состоящий из множества витков провода, поэтому ЭДС индукции будет иметь вид
где w – количество витков в контуре,
dΨ = wdΦ – элементарное потокосцепление.
Перефразируя предыдущее определение, ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения потокосцепления этого контура.
Как устроены магнитные цепи?
Магнитную цепь, на самом деле, не так сложно представить, как может показаться человеку, который о них впервые слышит. Обычно магнитные цепи представляют из себя некоторые фигуры из ферромагнитного сердечника с источником или несколькими источниками ПОтока. Пожалуй, один из самых простых примеров с одним источником, который можно взять на вооружение, проиллюстрирован ниже:
Перед продолжением обусловимся, что среди электротехников сердечник называют магнитопроводом. Часть магнитопровода, на которой отсутствуют обмотки и которая служит для замыкания магнитной цепи, называется «ярмо».
Начнем с тороидального сердечника. Такой тороидальный сердечник может служить формой для катушки, как бы странно это не звучало. Но что за катушка? Ну, первое что приходит в голову – провод, образующий витки. Хорошо, но какого его предназначение? Вернемся к электрическим цепям и вспомним, что существуют источники тока / напряжения, так называемые активные элементы. Так вот, в магнитных цепях роль источника выполняют катушки с током, накрученные на основной элемент магнитной цепи – ферромагнитный магнитопровод.
Вспомним теперь про ферромагнитные материалы. Почему именно они? Дело в том, что благодаря высокому значению магнитной проницаемости, что сигнализирует о хорошей намагниченности ферромагнетика, силовые линии магнитного поля практически не выходят за пределы сердечника, либо не выходят вовсе. Однако это будет справедливо лишь тогда, когда наш сердечник замкнутый, либо имеет небольшие зазоры. То есть, ферромагнетики обладают сильно выраженными магнитными свойствами, когда как у парамагнетиков и диамагнетиков они значительно слабее, что можно наблюдать на следующем графике зависимости намагниченности от напряженности магнитного поля:
Вещества, которые входят в конструкцию магнитопровода, могут обладать не только сильномагнитными свойствами, но также и слабомагнитными. Однако мы рассматриваем сердечник из ферромагнитного материала.
Ещё из школьного курса мы представляем себе картину с линиями магнитной индукции соленоида, мы можем визуально представить его поле и понимаем, что концентрация силовых линий, их насыщенность, наибольшая в центре рассматриваемого соленоида
Тут очень важно вспомнить правило буравчика, чтобы правильно указать направление силовых линий
Отсюда становится ясно, что катушки-источники порождают магнитное поле, а следовательно и поток линий магнитной индукции. Такие линии будут циркулировать по нашему сердечнику, словно повторяя его форму
Именно поэтому нам важно условие замкнутости сердечника и материал, из которого он сделан. Положим, что наш воображаемый сердечник замкнут
Из этого следует, что и силовые линии замкнуты, а следовательно выполняется теорема Гаусса для магнитного поля, которая гласит: поток линий магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю. Стоит учесть, что поток адаптируется под площадь сечения.*
Ну и в конечном счете ферромагнитный сердечник поток куда-то передает! Аналогичным образом замкнутый проводник позволяет передать электрический ток.
Отлично! Мы разобрались с тем, что такое магнитные цепи и даже вспомнили про теорему Гаусса и ферромагнетики. Теперь поговорим о том, какие следствия вытекают из теоремы Гаусса и возможности пренебрежения полем вне сердечника и в зазорах.
1] Магнитные потоки Ф1 и Ф2 через произвольные сечения будут равны между собой.
2] В узле (разветвлении) сердечника алгебраическая сумма потоков (с учетом их направлений) будет равна нулю… Мне одному это что-то напоминает?
То есть мы окончательно сформулировали, что замкнутая (или почти замкнутая) система из ферромагнитных сердечников может рассматриваться как проводящая цепь. В нашем случае – магнитная.
Взаимоиндукция
При расположении двух катушек рядом в них наблюдается ЭДС взаимоиндукции, которая определяется конфигурацией двух схем и их взаимной ориентацией. При возрастании разделения цепей значение взаимоиндуктивности уменьшается, поскольку наблюдается уменьшение общего для двух катушек магнитного потока.
Рассмотрим детально процесс возникновения взаимоиндукции. Есть две катушки, по проводу одной с N1 витков течет ток I1, которым создается магнитный поток и идет через вторую катушку с N2 числом витков.
Значение взаимоиндуктивности второй катушки в отношении первой:
М21 = (N2 x F21)/I1.
Значение магнитного потока:
Ф21 = (М21/N2) x I1.
Индуцированная ЭДС вычисляется по формуле:
Е2 = — N2 x dФ21/dt = — M21x dI1/dt.
В первой катушке значение индуцируемой ЭДС:
Е1 = — M12 x dI2/dt.
Важно отметить, что электродвижущая сила, спровоцированная взаимоиндукцией в одной из катушек, в любом случае прямо пропорциональна изменению электрического тока в другой катушке. Тогда взаимоиндуктивность считается равной:
Тогда взаимоиндуктивность считается равной:
М12 = М21 = М.
Вследствие этого , E1 = — M x dI2/dt и E2 = M x dI1/dt. М = К √ (L1 x L2), где К является коэффициентом связи между двумя значениями инжуктивности.
Взаимоиндукция широко используется в трансформаторах, которые дают возможность менять значения переменного электротока. Прибор представляет собой пару катушек, которые намотаны на общий сердечник. Ток в первой катушке формирует изменяющийся магнитный поток в магнитопроводе и ток во второй катушке. При меньшем числе витков в первой катушке, чем во второй, возрастает напряжение, и соответственно при большем количестве витков в первой обмотке напряжение снижается.
Помимо генерирования и трансформации электрической энергии, явление магнитной индукции используется в прочих приборах. К примеру, в магнитных левитационных поездах, движущихся без непосредственного контакта с током в рельсах, а на пару сантиметров выше по причине электромагнитного отталкивания.
Смотрите это видео на YouTube
Определение направления вектора магнитной индукции с помощью правила буравчика и правила правой руки
Что такое индуктивность, в чём измеряется, основные формулы
Сила Лоренца и правило левой руки. Движение заряженных частиц в магнитном поле
История открытия электричества
Что такое амперметр и как им проводить измерения?
Что такое электрический ток простыми словами
Закон электромагнитной индукции Фарадея
Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.
Если контур состоит из \( N \) витков, то ЭДС индукции:
Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением \( R \) :
При движении проводника длиной \( l \) со скоростью \( v \) в постоянном однородном магнитном поле с индукцией \( \vec \) ЭДС электромагнитной индукции равна:
где \( \alpha \) – угол между векторами \( \vec \) и \( \vec \) .
Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.
Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.
Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.
Важно! Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:
- магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
- вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.
Значение индукции в электротехнике
Благодаря этому закону другие учёные начали разрабатывать новую электрическую технику. Они получали электричество при помощи действия магнитного поля. Закон электромагнитной индукции является обратным процессом. При нём механическая энергия превращается в силу электрического поля.
Сегодня во время производства электротехнического устройства применяется принцип электромагнитной индукции. Благодаря такой схеме изготавливаются разные электрические машины. Явление магнитной индукции и сила зависит от линии, которая есть в поле. Она пересекает проводник в течение одной единицы времени. Когда действие электродвижущей силы увеличивается, то она пересекает магнитное поле.
