Презентация на тему: ” « Электромагнитная индукция ».. Содержание : 1.История открытия явления электромагнитной индукции 2.Опыты Фарадея 3.Понятие явления электромагнитной индукции.” — Транскрипт:
1
« Электромагнитная индукция ».
2
Содержание : 1. История открытия явления электромагнитной индукции 2. Опыты Фарадея 3. Понятие явления электромагнитной индукции 4. Закон электромагнитной индукции 5. Правило Ленца 6. Определение направления индукционного тока 7.Применение.
3
История открытия электромагнитной индукции. Открытия Ганса Кристиана Эрстеда и Андре Мари Ампера показали, что электричество обладает магнитной силой. Влияние магнитных явлений на электрические было открыто Майклом Фарадеем. Ганс Кристиан Эрстед Андре Мари Ампер
4
Майкл Фараде́й ( ) «Превратить магнетизм в электричество»- записал он в своём дневнике в 1822 году. Английский физик, основоположник учения об электромагнитном поле, иностранный почетный член Петербургской Академии Наук (1830).
5
29 августа 1831 года Майклом Фарадеем было открыто явление электромагнитной индукции – явление, которое легло в основу электротехники.
6
Описание опытов Майкла Фарадея На деревянный брусок намотаны две медные проволоки. Одна из проволок была соединена с гальванометром, другая – с сильной батареей. При замыкании цепи наблюдалось внезапное, но чрезвычайно слабое действие на гальванометре, и то же самое действие замечалось при прекращении тока. При непрерывном же прохождении тока через одну из спиралей не удалось обнаружить отклонения стрелки гальванометра
7
Описание опытов Майкла Фарадея Другой опыт заключался в регистрации всплесков тока на концах катушки, внутрь которой вставлялся постоянный магнит. Такие всплески Фарадей назвал “волнами электричества”
8
Описание опытов Майкла Фарадея Таким образом, Фарадей обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля возникает так называемый индукционный ток. (Индукция, в данном случае, – появление, возникновение).
9
Электромагнитная индукция – физическое явление, заключающееся в возникновении вихревого электрического поля, вызывающего электрический ток в замкнутом контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром.
10
ЭДС индукции ЭДС индукции, вызывающая всплески тока (“волны электричества”) зависит не от величины магнитного потока, а от скорости его изменения.
11
ЭДС индукции Электродвижущая сила (ЭДС), возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.
12
ЭДС индукции Величина электродвижущей силы не зависит от того, что является причиной изменения потока изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле.
13
ЭДС индукции Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.
14
Закон электромагнитной индукции Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея Е = – dФ/dt Е – ЭДС, действующая вдоль произвольно выбранного контура, В Ф – магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур, Вб
15
Закон электромагнитной индукции ЭДС электромагнитной индукции в замкнутом контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.
16
Закон электромагнитной индукции Е = – dФ/dt Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э. Х. Ленцаправило ЛенцаЭ. Х. Ленца
17
Правило Ленца Индукционный ток всегда имеет такое направление, при котором возникает противодействие причинам, его породившим. Эмилий Христианович Ленц 1804 – 1865 г.г., академик, ректор Петербургского Университета
18
1. Определить направление линий индукции внешнего поля В (выходят из N и входят в S). 2.Определить, увеличивается или уменьшается магнитный поток через контур (если магнит вдвигается в кольцо, то Ф>0, если выдвигается, то Ф
19
3. Определить направление линий индукции магнитного поля В, созданного индукционным током (если Ф>0, то линии В и В направлены в противоположные стороны; если Ф
20
Практическое применение закона электромагнитной индукции 1. Производство электрической энергии; 2.Радиотехника; 3. Преобразование Электрического тока.
21
Вопросы Сформулируйте закон электромагнитной индукции. Кто является основоположником этого закона? Что такое индукционный ток и как определить его направление? От чего зависит величина ЭДС индукции? Принцип действия каких электрических аппаратов основан на законе электромагнитной индукции?
22
Используемые ресурсы
23
Спасибо за внимание!
Закон электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле. Вихревые токи
Подробности Электрический ток в цепи возможен, если на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называется ЭДС. При изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в контуре появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС индукции. Учитывая направление индукционного тока, согласно правилу Ленца:
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой с противоположным знаком.
Почему? — т.к. индукционный ток противодействует изменению магнитного потока, ЭДС индукции и скорость изменения магнитного потока имеют разные знаки.
Если рассматривать не единичный контур, а катушку, где N- число витков в катушке:
Величину индукционного тока можно рассчитать по закону Ома для замкнутой цепи
где R — сопротивление проводника.
ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
Причина возникновения электрического тока в неподвижном проводнике — электрическое поле. Всякое изменение магнитного поля порождает индукционное электрическое поле независимо от наличия или отсутствия замкнутого контура, при этом если проводник разомкнут, то на его концах возникает разность потенциалов; если проводник замкнут, то в нем наблюдается индукционный ток.
Индукционное электрическое поле является вихревым. Направление силовых линий вихревого электрического поля совпадает с направлением индукционного тока Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.
Электростатическое поле — создается неподвижными электрическими зарядами, силовые линии поля разомкнуты — -потенциальное поле, источниками поля являются электрические заряды, работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути равна 0
Индукционное электрическое поле ( вихревое электр. поле ) — вызывается изменениями магнитного поля, силовые линии замкнуты (вихревое поле), источники поля указать нельзя, работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути равна ЭДС индукции.
Вихревые токи
Индукционные токи в массивных проводниках называют токами Фуко. Токи Фуко могут достигать очень больших значений, т.к. сопротивление массивных проводников мало. Поэтому сердечники трансформаторов делают из изолированных пластин. В ферритах — магнитных изоляторах вихревые токи практически не возникают.
Использование вихревых токов
— нагрев и плавка металлов в вакууме, демпферы в электроизмерительных приборах.
Вредное действие вихревых токов
— это потери энергии в сердечниках трансформаторов и генераторов из-за выделения большого количества тепла.
Следующая страница «ЭДС индукции в движущихся проводниках»
Назад в раздел «10-11 класс»
Электромагнитное поле — Класс!ная физика
Взаимодействие токов. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Сила Ампера — Действие магнитного поля на движущийся заряд.Магнитные свойства вещества — Явление электромагнитной индукции. Магнитный поток. Направление индукционного тока. Правило Ленца — ЭДС электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле — ЭДС индукции в движущихся проводниках — Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля. Вопросы к пр/работе
Катушка индуктивности в цепи постоянного тока.
И, в первую очередь, разберемся, что происходит в самой катушке при протекании тока. Если ток не изменяет своей величины, то катушка не оказывает на него никакого влияния. Значит ли это, что в случае постоянного тока использование катушек индуктивности и рассматривать не стоит? Однозначно нет. Ведь постоянный ток можно “включать/выключать”, и как раз в моменты переключения и происходят все ключевые процессы. Давайте рассмотрим цепь:
Резистор выполняет в данном случае роль нагрузки, на его месте могла бы быть, к примеру, лампа. Помимо резистора и индуктивности в цепь включены источник постоянного тока и переключатель, с помощью которого мы будем замыкать и размыкать цепь. Что же произойдет в тот момент когда мы замкнем выключатель?
Ток через катушку начнет изменяться, поскольку в предыдущий момент времени он был равен 0. Изменение тока приведет к изменению магнитного потока внутри катушки, что, в свою очередь, вызовет возникновение ЭДС (электродвижущей силы) самоиндукции, которую можно выразить следующим образом:
\varepsilon_s = -\frac{d\Phi}{dt}Возникновение ЭДС приведет к появлению индукционного тока в катушке, который будет протекать в направлении, противоположном направлению тока источника питания. Таким образом, ЭДС самоиндукции будет препятствовать протеканию тока через катушку (индукционный ток будет компенсировать ток цепи из-за того, что их направления противоположны). А это значит, что в начальный момент времени (непосредственно после замыкания выключателя) ток через катушку I_L будет равен 0. В этот момент времени ЭДС самоиндукции максимальна.
А далее произойдет следующее – поскольку величина ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения тока, то она будет постепенно ослабевать, а ток, соответственно, наоборот, будет возрастать. Давайте посмотрим на графики, иллюстрирующие то, что мы обсудили:
На первом графике мы видим входное напряжение цепи – изначально цепь разомкнута, но при замыкании переключателя появляется постоянное значение. На втором графике мы видим изменение величины тока через катушку индуктивности. Непосредственно после замыкания ключа ток отсутствует из-за возникновения ЭДС самоиндукции, а затем начинает плавно возрастать.
Напряжение на катушке наоборот в начальный момент времени максимально, а затем уменьшается. График напряжения на нагрузке будет по форме (но не по величине) совпадать с графиком тока через катушку (поскольку при последовательном соединении ток, протекающий через разные элементы цепи одинаковый).
Аналогичный переходный процесс в цепи будет наблюдаться и при размыкании ключа. В катушке индуктивности возникнет ЭДС самоиндукции, но индукционный ток в случае размыкания будет направлен в том же самом направлении, что и ток в цепи, а не в противоположном, поэтому запасенная энергия катушки индуктивности пойдет на поддержание тока в цепи:
После размыкания ключа возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует уменьшению тока через катушку, поэтому ток достигает нулевого значения не сразу, а по истечении некоторого времени. Напряжение же в катушке по форме идентично случаю замыкания переключателя, но противоположно по знаку. Это связано с тем, что изменение тока, а соответственно и ЭДС самоиндукции, в первом и втором случаях противоположны по знаку (в первом случае ток возрастает, а во втором убывает).
Кстати, я упомянул, что величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока, так вот, коэффициентом пропорциональности является как раз индуктивность катушки:
\varepsilon_s = -L\medspace\frac{dI}{dt}На этом мы заканчиваем с катушками индуктивности в цепях постоянного тока и переходим к цепям переменного тока.
Важный (!) нюанс заключается в том, что напряжение на катушке при описанных переходных процессах может достигнуть весьма значительных величин. Это, в свою очередь, легко может привести к выходу из строя тех или иных компонентов, входящих в состав цепи. Например, при управлении индуктивной нагрузкой при помощи ключа на транзисторе явление возникновения ЭДС самоиндукции с впечатляющей вероятностью приведет к выходу транзистора из строя. Для защиты от этого параллельно индуктивной нагрузке ставят защитный диод, но сегодня речь не об этом, поэтому для данного аспекта я опубликую отдельный материал с рассмотрением основных нюансов.
Закон электромагнитной индукции
М. Фарадей провел многочисленные опыты, записывая результаты, и из этих опытных таблиц электромагнитной индукции установил, что ток в проводящем контуре возникает только при изменении магнитного поля, пронизывающего этот контур.
Для количественного описания этого явления используется понятие магнитного потока. Если индукция характеризует силу магнитного поля в точке, то магнитный поток характеризует плотность линий магнитной индукции. Магнитный поток через контур площадью S равен произведению модуля индукции B на площадь S и на косинус угла между вектором индукции и нормалью к контуру:
$$Ф=BScosα$$
Рис. 3. Ф=BScosa.
Явление электромагнитной индукции состоит в том, что при изменении за время Δt магнитного потока через контур на величину ΔФ, в нем возникают сторонние силы, создающие разность потенциалов, называемую ЭДС (электродвижущей силой):
$$ε= -{ΔФ\over Δt}$$
Знак минус в данной формуле электромагнитной индукции означает, что возникающая ЭДС, в соответствии с правилом Э.Ленца, направлена так, чтобы создавать ток, противодействующий создавшей его причине.
Закон Фарадея
Явление электромагнитной индукции определяется появлением электрического тока в электрически проводящей замкнутой цепи при изменении магнитного потока через область этой цепи.
Основной закон Фарадея состоит в том, что электродвижущая сила (ЭДС) прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.
Формула закона электромагнитной индукции Фарадея выглядит следующим образом:
Рис. 2. Формула закона электромагнитной индукции
И если сама формула, основанная на приведенных выше пояснениях, вопросов не вызывает, то знак «-» может вызвать сомнения. Оказывается, существует правило Ленца, русского ученого, проводившего свои исследования на основе постулатов Фарадея. Согласно Ленцу, знак «-» указывает направление возникающей ЭДС, то есть индукционный ток направлен таким образом, что магнитный поток, который он создает через область, ограниченную цепью, стремится предотвратить изменение потока, которое вызывает такой ток.
Основные понятия и законы электростатики
Закон Кулона:
сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей заряда и обратно пропорциональна квадрату их расстояния:
Коэффициент пропорциональности в этом законе
В SI коэффициент k записывается как
Потенциал электрического поля – это отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду:
Проекция напряженности электрического поля на ось и потенциал связаны соотношением
Электрическая емкость тела называется величиной отношения
Основные понятия и законы постоянного тока
Электрический ток – это прямое движение электрических зарядов. В разных веществах переносчиками заряда выступают элементарные частицы разного знака. Направление движения положительных зарядов считается положительным направлением тока. Электрический ток количественно характеризуется его силой. Это заряд, прошедший за единицу времени через поперечное сечение проводника:
Закон Ома для участка цепи:
R
ρ
При параллельном подключении сопротивление, обратное сопротивлению, равно сумме обратных сопротивлений:
где t – время, I – сила тока, U – разность потенциалов, q – прошедший заряд.
Закон Джоуля-Ленца:
Основные понятия и законы магнитостатики
Характеристикой магнитного поля является магнитная индукция ➛B. Поскольку это вектор, необходимо определить как направление этого вектора, так и его величину. Направление вектора магнитной индукции связано с ориентационным действием магнитного поля на магнитную стрелку. Направление вектора магнитной индукции берется от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, которая свободно установлена в магнитном поле.
Направление вектора магнитной индукции прямого проводника с токами можно определить с помощью правила подвеса:
если направление поступательного перемещения кардана совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки карданного подвеса совпадает с направлением вектора магнитной индукции.
Величина вектора магнитной индукции – это отношение максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого участка:
Основные понятия и законы электромагнитной индукции
Если через замкнутую проводящую цепь проникает переменный магнитный поток, в этой цепи возникают ЭДС и электрический ток. Эта ЭДС называется ЭДС электромагнитной индукции, а ток – индукцией. Явление их возникновения называется электромагнитной индукцией. ЭДС индукции можно рассчитать по основному закону электромагнитной индукции или по закону Фарадея:
Электромагнитные колебания и волны
Колебательный контур – это электрическая цепь, состоящая из последовательно включенных конденсатора с емкостью C и катушки с индуктивностью L (см. Рис. 7).
Для незатухающих свободных колебаний в контуре циклическая частота определяется по формуле
Период свободных колебаний в контуре определяется формулой Томсона:
Ток, протекающий через катушку индуктивности, не совпадает по фазе с напряжением на 1/2 или четверть периода. Напряжение опережает ток на тот же фазовый угол.
Трансформатор – это устройство, предназначенное для преобразования переменного тока. Трансформатор состоит из замкнутого стального сердечника, на котором установлены две катушки. Катушка, которая подключается к источнику переменного напряжения, называется первичной обмоткой, а катушка, которая подключается к потребителю, называется вторичной обмоткой. Отношение напряжения на первичной обмотке к вторичной обмотке трансформатора равно отношению количества витков в этих обмотках:
Формулы
Собственный магнитный поток контура (Ф) связан прямо пропорциональной зависимостью с индуктивностью (L) этого контура и величиной тока в нём (i). Данная зависимость выражается формулой: Ф = L×i. Коэффициент пропорциональности L принято называть коэффициентом самоиндукции или же просто индуктивностью контура.
При этом индуктивность контура пребывает в зависимости от его геометрии, площади плоскости ограниченной витком и магнитной проницаемости окружающей среды. Но этот коэффициент не зависит от силы тока в контуре. Если же форма, линейные размеры и магнитная проницаемость не изменяются, то для определения величины индуктивной ЭДС применяется формула:
где Eсамоинд. – ЭДС самоиндукции, Δi – изменение силы тока за время Δt.
Линии магнитного поля и свойства
Полезно вспомнить общие сведения о магнитном поле. Оно образуется вокруг проводника, по которому двигаются электрические заряды или протекает электрический ток. В этом случае образуется сразу два вида поля — электрическое и магнитное поля. Таким образом, вокруг проводника/провода с током будет наблюдаться и электрическое и одновременно магнитное поле, т.к. они оба возникают при условии протекания электрического тока. Появившись, магнитное поле имеет свойство воздействовать на другие движущиеся электрические заряды, а точнее на сторонний электрический ток, например, протекающий в другом проводнике поблизости от первого. Такое воздействие магнитного поля материально и определяется степенью — оно может быть сильнее или слабее. В автомобиле, для примера, такое взаимодействие можно наблюдать на примере проводки, которая способна оказывать ощутимое влияние друг на друга и создавать наводки/помехи, отчётливо слышимые в динамиках.
Магнитное поле с его сферической формой образуется линиями, которые можно представить вокруг объекта под напряжением и даже увидеть при помощи мелкой металлической крошки. Таких магнитных линий вокруг объекта будет большое количество, вместе они образуют целый спектр. Направление магнитных линий определяется магнитной стрелкой. Магнитные линии всегда замкнуты, поэтому у них нет понятия «начало линии» или «конец линии». Эти линии никогда не пересекаются, не завиваются и не взаимодействуют друг с другом. Магнитные линии в совокупности формируют форму магнитного поля и по их «кучности» в какой-то точке пространства можно судить о силе магнитного воздействия в этом месте.
Если линии располагаются параллельно друг относительно друга и в целом упорядоченно, если их плотность более менее равномерна, то такие линии образуют однородное магнитное поле. Наоборот, если линии искривляются в пространстве и разрежены друг относительно друга, то они своей совокупностью образуют неоднородное магнитное поле. Эти два вида магнитного поля отличаются друг от друга во многом:
Магнитная сила воздействия неоднородного поля различна в той или иной точке пространства, тогда как эта сила одинакова по модулю и направлению у однородного поля.
По взаиморасположению линий в пространстве: у однородного поля линии параллельны друг другу и кучность их одинакова; у неоднородного поля линии искривляются и кучность их различна.
Неоднородное поле находится вне магнита или проводника с электрическим током, тогда как однородное поле образуется внутри магнита.
Однородные магнитные поля чаще всего наблюдаются внутри катушки с большим количеством витков (например в катушке динамика) или внутри обычного полосового магнита, тогда как неоднородное магнитное поле чаще всего располагается вне магнита, например вокруг силового кабеля питания.
Опыт Фарадея
Вначале XIX века пришёлся бум на открытия в области электричества и магнетизма. Установленные в это время законы служат базисами и в современных исследованиях. Так, одним из важных открытий стала взаимосвязь между магнитными и электрическими полями. Фарадею удалось сделать то, что не получилось у Эрстеда и Ампера. Он смог превратить магнетизм в электричество.
Для открытия своего закона учёному понадобилось подготовить:
- магнит;
- две проволочные катушки;
- гальванометр;
- источник тока.
Фарадей провёл два разных опыта. Для первого он собрал цепь, содержащую одну катушку. Вокруг неё он передвигал магнит и смотрел за поведением гальванометра. Физик наблюдал как при внесении намагниченного тела в катушку, стрелка в измерительном устройстве откланялась. При выведении же из проводника указатель изменял направление. Если же магнит оставался неподвижным, то гальванометр ток не обнаруживал.
Во втором эксперименте Фарадей использовал две катушки. К одной он подключил источник переменного тока, а ко второй измерительный прибор. При этом он опять же наблюдал ток, возникающий во вторичном проводнике. Фактически Фарадей сам того не зная изобрёл трансформатор.
Открытия позволили сформулировать определение, после названное именем учёного. Звучит закон Фарадея в современной трактовке так: когда поток вектора индукции, пронизывающий замкнутый, контур проводника, изменяется, то в замкнутой цепи возникает упорядоченное движение электрических зарядов. Другими словами, возникает ток. Природное же явление называют электромагнитной индукцией, а возникший ток — индукционным.
Описывается закон Фарадея формулой: E = — ΔФ / Δt. Как видно из выражения электродвижущая сила зависит от скорости, с которой изменяется магнитный поток. При этом знак минус показывает направление индукционного тока. Определяется он по правилу Лоренца. Таким образом, идея Фарадея описывает как двигательную ЭДС, так и трансформаторную, то есть генерируемую магнитной и электрической силами
Впервые на это обратил внимание Максвелл, который в своих трудах дал подробное физическое объяснение для каждого из этих двух явлений
Открытие электромагнитной индукции
Практически сразу с момента открытия электрического тока было выявлено, что ток, проходящий по проводнику, создает магнитное поле.
Логично было предположить, что магнитное поле тоже может создать движение электрических зарядов в проводнике. Многие ученые безуспешно бились над этой задачей. Однако, электрические заряды, помещенные в постоянное магнитное поле, никак на него не реагировали.
Открытие было сделано М. Фарадеем 29 августа 1831 года (редкий случай, когда точно известна дата открытия).
Рис. 1. М. Фарадей.
В опыте использовались две катушки – одна создавала магнитное поле, вторая была расположена рядом, так, чтобы сквозь нее проходили магнитные линии первой катушки. Вторая катушка была подключена к гальванометру, который был предназначен для определения возникающего в ней электрического тока.
Рис. 2. Опыт Фарадея с двумя катушками.
Опыт давал отрицательный результат, постоянное поле, пронизывающее вторую катушку, не создавало в ней электрического тока, сколько бы времени не прошло. Но, Фарадей заметил, что перед самым опытом, в момент пуска электрического тока через первую катушку, стрелка гальванометра давала слабое колебание
Порядок опыта был перестроен – теперь главное внимание было уделено моменту включения. И выяснилось, что включение и выключение тока через первую катушку вызывает возникновение импульса тока во второй катушке
В дальнейшем было определено, что для появления импульса можно не только включать и выключать магнитное поле другой катушкой, а, к примеру, приближать и удалять обычный постоянный магнит.
Причем, возникающий ток (как и любой ток в проводнике) создает свое магнитное поле, а направлен он так, чтобы возникающее магнитное поле препятствовало причине, создавшей ток в контуре. Данное правило было позже открыто русским физиком Э.Ленцем.
Многие исследователи, разрабатывавшие теорию электричества, такие, как Х.Эрстед, Ж.Колладон, Дж.Генри, были близки к открытию. Но колебание стрелки в момент запуска или выключения установки они либо вообще не замечали, либо расценивали, как результат случайных внешних сотрясений и не придавали ему значения.
Появление понятия магнитной индукции
На заре эпохи развития электричества люди стали исследовать сопутствующие явления. Так, Ханс Эрстед в 1819 году обнаружил: проводник с током создает вокруг круговое магнитное поле, Андре-Мари Ампер показал, что если направление движения зарядов совпадает, соседствующие проводники притягивают друг друга. Конец спорам положило создание закона Био-Савара (отечественные источники добавляют Лапласа), описывающего величину, направление магнитной индукции в точке пространства. Источники допускают оговорку касательно того, что исследования велись постоянного тока.
Взаимосвязь индукции и напряженности магнитного поля
Интегрирование (см. рисунок) идет по контуру с током. В формуле r подразумевает элементарную среднюю точку текущего отрезка, r0 – место пространства, для которого вычисляется магнитная индукция
Обратите внимание, в знаменателе дроби за интегралом перемножаются два вектора. Результатом выходит величина, направление которой определим по правилу буравчика (левой или правой руки)
Интегрирование ведется по элементу контура dr, r – средняя точка малого отреза полной длины. Идентичные разности в числителе и знаменателе сократим, остается вверху единичный вектор, задающий направление результата.
Формула показывает, как найти поле для контуров любой формы, проводя интегрирование по точкам. Современные численные методы лежат в основе действия компьютерных приложений (наподобие Maxwell 3D) по решению соответствующей задачи. Уравнение согласуется с законами Гаусса (магнитной индукции) и Ампера (циркуляции магнитного поля). Георг Ом использовал знания о компасе, выводя известную зависимость. Форму линий поля получим при помощи магнитных стрелок и силы оставления направления неизменным (см. заметку про закон Ома для участка цепи). Это будет картина магнитной индукции в пространстве, экспериментально подтвердившая закон Био-Савара-Лапласа.
Позволило сделанное Амперу в 1825 году показать: электрический ток в некоторых случаях является аналогом постоянного магнита. Появилась новая модель, которая лучше согласовывалась с действительностью, нежели схема диполей Пуассона. Подобная абстракция объясняла отсутствие в природе изолированных магнитных полюсов. По современным представлениям, кусок стали намагничивается, оттого что диполи элементарных частиц и молекул приобретают упорядоченность. На этом основаны контуры размагничивания сердечников трансформаторов, которые перед выключением питания вызывают затухающие колебания тока. В результате эффект упорядоченности размывается, выраженные свойства пропадают.
Спин электрона
Наличие магнитного момента объясняется существованием спинов (понятие введено в 20-х годах XX века) – угловой момент частиц микромира. Реальные, не абстрактные вещи, существование подтверждено экспериментально (Штерн-Герлах). Спин является векторной величиной, одинаковой для всех частиц одного типа (например, электронов), описывается специальным квантовым числом. В СИ единицей измерений служит Дж с, как и для другого углового момента (постоянной Планка). Иногда применяется упрощенная безразмерная запись. Постоянная Планка опускается. Указывается просто спиновое квантовое число (s, ms).
Благодаря наличию спина, элементарная частица обзаводится магнитным моментом, вычисляемым по формуле: в числителе произведение спинового углового момента на заряд частицы и g-фактор (постоянные, приводимые в различных справочниках для тех или иных элементарных частиц); в знаменателе – удвоенная масса элементарной частицы. Как видите, поддается учету, максимальную намагниченность материала в заданных условиях можно заранее рассчитать. Настоящим триумфом квантовой электродинамики явилось предсказание g-факторов для некоторых элементарных частиц.
Открытие Майклом Фарадеем в 1831 году генерации переменным магнитным полем кругового электрического показало: два явления тесно связаны, что явилось предпосылкой созданию (четырех) уравнений Максвелла, частным случаем которых являются большинство формул в этой области, считая упомянутые выше. Исследования шли своим чередом, но несколько разными путями. Интеграцию произвел лорд Кельвин, известный как Вильям Томпсон, который показал наличие H (напряженность) и B магнитной индукции, первая характеризует модель Пуассона, вторая – Ампера.
«Электромагнитная индукция»
Электромагнитная индукция — это явление, которое заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводнике в результате изменения магнитного поля, в котором он находится. Это явление открыл английский физик М. Фарадей в 1831 г. Суть его можно пояснить несколькими простыми опытами.
Описанный в опытах Фарадея принцип получения переменного тока используется в индукционных генераторах, вырабатывающих электрическую энергию на тепловых или гидроэлектростанциях. Сопротивление вращению ротора генератора, возникающее при взаимодействии индукционного тока с магнитным полем, преодолевается за счет работы паровой или гидротурбины, вращающей ротор. Такие генераторы преобразуют механическую энергию в энергию электрического тока.
Вихревые токи, или токи Фуко
Если массивный проводник поместить в переменное магнитное поле, то в этом проводнике благодаря явлению электромагнитной индукции возникают вихревые индукционные токи, называемые токами Фуко.
Вихревые токи возникают также при движении массивного проводника в постоянном, но неоднородном в пространстве магнитном поле. Токи Фуко имеют такое направление, что действующая на них в магнитном поле сила тормозит движение проводника. Маятник в виде сплошной металлической пластинки из немагнитного материала, совершающий колебания между полюсами электромагнита, резко останавливается при включении магнитного поля.
Во многих случаях нагревание, вызываемое токами Фуко, оказывается вредным, и с ним приходится бороться. Сердечники трансформаторов, роторы электродвигателей набирают из отдельных железных пластин, разделенных слоями изолятора, препятствующего развитию больших индукционных токов, а сами пластины изготовляют из сплавов, имеющих высокое удельное сопротивление.
Электромагнитное поле
Электрическое поле, созданное неподвижными зарядами, является статическим и действует на заряды. Постоянный ток вызывает появление постоянного во времени магнитного поля, действующего на движущиеся заряды и токи. Электрическое и магнитное поля существуют в этом случае независимо друг от друга.
Явление электромагнитной индукции демонстрирует взаимодействие этих полей, наблюдаемое в веществах, в которых есть свободные заряды, т. е. в проводниках. Переменное магнитное поле создает переменное электрическое поле, которое, действуя на свободные заряды, создает электрический ток. Этот ток, будучи переменным, в свою очередь порождает переменное магнитное поле, создающее электрическое поле в том же проводнике, и т. д.
Совокупность переменного электрического и переменного магнитного полей, порождающих друг друга, называется электромагнитным полем. Оно может существовать и в среде, где нет свободных зарядов, и распространяется в пространстве в виде электромагнитной волны.
Классическая электродинамика — одно из высших достижений человеческого разума. Она оказала огромное влияние на последующее развитие человеческой цивилизации, предсказав существование электромагнитных волн. Это привело в дальнейшем к созданию радио, телевидения, телекоммуникационных систем, спутниковых средств навигации, а также компьютеров, промышленных и бытовых роботов и прочих атрибутов современной жизни.
Краеугольным камнем теории Максвелла явилось утверждение, что источником магнитного поля может служить одно только переменное электрическое поле, подобно тому, как источником электрического поля, создающим в проводнике индукционный ток, служит переменное магнитное поле. Наличие проводника при этом не обязательно — электрическое поле возникает и в пустом пространстве. Линии переменного электрического поля, аналогично линиям магнитного поля, замкнуты. Электрическое и магнитное поля электромагнитной волны равноправны.
Электромагнитная индукция в схемах и таблицах
(Явление электромагнитной индукции, опыты Фарадея, правило Ленца, закон электромагнитной индукции, вихревое электрическое поле, самоиндукция, индуктивность, энергия магнитного поля тока)
Дополнительные материалы по теме:
Конспект урока по физике в 11 классе «Электромагнитная индукция».
Следующая тема: «».
