S=(π?d^2)/4=0.78?d^2≈0.8?d^2
Измерить диаметр провода можно микрометром либо штангенциркулем,но если их нету под рукой,то можно плотно намотать на ручку (карандаш) около 20 витков провода, затем измерить длину намотанного провода и разделить на количество витков.
Для определения длинны провода,которая нужна для достижения необходимого сопротивления,можно использовать формулу:
1.Если данные для провода отсутствуют в таблице,то берется некоторое среднее значение.Как пример ,провод из никелина который имеет диаметр 0,18 мм площадь сечения равна приблизительно 0,025 мм2, сопротивление одного метра 18 Ом, а допустимый ток 0,075 А.
2.Данные последнего столбца,для другой плотности тока, необходимо изменить. Например при плотности тока 6 А/мм2, значение необходимо увеличить вдвое.
Пример 1. Давайте найдем сопротивление 30 м медного провода диаметром 0,1 мм.
Решение. С помощью таблицы берем сопротивление 1 м медного провода, которое равно 2,2 Ом. Значит, сопротивление 30 м провода будет R = 30•2,2 = 66 Ом.
Расчет по формулам будет выглядеть так: площадь сечения : s= 0,78•0,12 = 0,0078 мм2. Поскольку удельное сопротивление меди ρ = 0,017 (Ом•мм2)/м, то получим R = 0,017•30/0,0078 = 65,50м.
Пример 2. Сколько провода из манганина у которого диаметр 0,5 мм нужно чтобы изготовить реостат, сопротивлением 40 Ом?
Решение. По таблице выбираем сопротивление 1 м этого провода: R= 2,12 Ом: Чтобы изготовить реостат сопротивлением 40 Ом, нужен провод, длина которого l= 40/2,12=18,9 м.
Расчет по формулам будет выглядеть так. Площадь сечения провода s= 0,78•0,52 = 0,195 мм 2 . Длина провода l = 0,195•40/0,42 = 18,6 м.
Пути повышения допустимого тока
Поперечное сечение проводников
Для снижения стоимости конструкций, в которых используются медные провода и кабели или шнуры, уменьшения массы, существует несколько путей повышения допустимых значений тока:
- Улучшение охлаждения за счет обдува или конвективных потоков;
- Отвод тепла при помощи теплоотводов или радиаторов;
- Ограничение максимальных токовых нагрузок по времени.
Грамотно выполненная конфигурация обмоток и расположение трансформатора способны эффективно отводить тепло, которое выделяется при прохождении тока. Для мощных силовых трансформаторов, а это сварочные аппараты, трансформаторы подстанций, выполняется специальная обмотка с воздушными промежутками. Попадая в промежуток между отдельными частями обмоток, воздух отбирает часть тепла и выносит его наружу.
Те же цели преследует обдув нагревающихся частей машин при помощи вентиляторов. К такому решению часто обращаются производители микроволновых печей, устанавливая кулер на мощный высоковольтный трансформатор.
Обмотка с зазорами
Мощные трансформаторы силовых подстанций охлаждают обмотки при помощи трансформаторного масла, в которое погружен весь трансформатор. Обмотки выполняются с промежутками, в которых циркулирует масло.
Масло охлаждается при помощи трубчатого радиатора, который находится на боковых сторонах корпуса трансформатора. Вся конструкция выполнена полностью герметичной, поэтому для компенсации температурного расширения масла имеется расширительный бак.
Масляный трансформатор
Кратковременные токовые нагрузки не успевают в достаточной мере прогреть всю обмотку, поэтому для кратковременно работающего оборудования можно принимать плотность тока по сечению провода вплоть до 7-10А на мм2.
Оборудование, которое эксплуатируется на максимально допустимых плотностях тока, должно чередовать работу под нагрузкой с перерывом на охлаждение.
Важно! Теплопроводность меди и теплоемкость железного сердечника машин переменного тока высоки. Проходящие токи нагрузки прогревают весь объем обмоток одновременно, а охлаждение происходит только с поверхности, поэтому периоды отдыха должны превышать время работы под нагрузкой в несколько раз для достаточного охлаждения не только наружных, но и внутренних частей оборудования
Как узнать сопротивление 1 метра медного провода
После выяснения всех факторов, влияющих на резистентность медного провода, можно объединить их в формуле зависимости сопротивления от сечения проводника и узнать, как вычислить этот параметр. Математическое выражение выглядит следующим образом: R= pl/s, где:
- ρ — удельное сопротивление;
- l — длина проводника, при нахождении сопротивления медного проводника длиной 1 м, l = 1;
- S— площадь поперечного сечения.
Вам это будет интересно Определение резонанса
Для вычисления S, в случае провода цилиндрической формы, используется формула: S = π ∙ r2 = π d2/4 ≈ 0.785 ∙ d2, здесь:
- r — радиус сечения провода;
- d — его диаметр.
Если провод состоит из нескольких жил, то суммарная площадь будет равна: S = n d2/1,27, где n — количество жил.
Если проводник имеет прямоугольную форму, то S = a ∙ b, где a — ширина прямоугольника, b — длина.
Важно! Узнать диаметр сечения можно штангенциркулем. Если его нет под рукой, то намотать на любой стержень измеряемую проволоку, посчитать количество витков, желательно, чтобы их было не меньше 10 для большей точности
После этого измерить намотанную часть проводника, и разделить значение на количество витков.
Вычисление площади сечения
Биметаллический кабель
Биметаллические кабели состоят из обычной проволоки из стали, покрытой медью и имеют малое удельное R. Биметаллические электрокабели производят из малого количество меди, что значительно удешевляет их. При этом они способны выдержать в 5 раз большую нагрузку, чем чисто стальные, и в 6 раз большую, чем медные. В связи с этим их активно используют в линиях электропередачи, а также шинах распределяющих устройств и разных частей электроприборов.
При выборе проводников необходимо учитывать условия их эксплуатации и выбирать в соответствии с ними кабель с подходящими свойствами, в первую очередь – сопротивлением.
Особенности активного сопротивления
В общем виде данный параметр выглядит, как противодействие определенного участка цепи проходящему по нему току. Полученная в результате такого процесса величина участвует в преобразовании энергии и ее переходе в какое-то другое состояние.
Величина активного сопротивления обусловлена эффектом поверхностного типа. Наблюдается процесс своеобразного перемещения тока от центра к поверхности проводника. Сечение кабеля используется не полностью, а возникающее противодействие будет значительно превышать аналогичный омический показатель.
Обратим внимание на такой момент:
Поверхностный эффект имеет незначительную величину в линиях из металлов, относящихся к категории цветных. Активное сопротивление приравнивают к омическому и считают его при условной температуре в +20°С, без учета фактических показателей окружающей среды. В справочниках имеются данные определения для использования в основном выражении R=r0l, с учетом того, что r0 – это номинальное значение искомой величины для 1 км провода, а l – его фактическая протяженность.
А вот в стальных изделиях данный показатель намного выше
Обязательно потребуется брать во внимание, зависящее от сечения явление перемагничивания и влияние таких компонентов, как вихревые токи. На практике обычно при больших нагрузках пользуются справочными данными
При этом, само явление ослабевает в проводниках многопроволочного типа.
Расчет резистора для одного светодиода
Для питания одного светодиода нам понадобится источник питания, например две пальчиковые батарейки по 1,5В каждая. Светодиод возьмем красного цвета, где прямое падение напряжения при рабочем токе 0,02 А (20мА) равно -2 В. Для обычных светодиодов максимально допустимый ток равен 0,02 А. Схема подключения светодиода представлена на рис.1.
Рис.1 – Схема подключения одного светодиода
Почему я использую термин «прямое падение напряжение», а не напряжение питания. А дело в том, что параметра напряжения питания как такового у светодиодов нет. Вместо этого используется характеристика падения напряжения на светодиоде, что означает величину напряжения на выходе светодиода при прохождении через него номинального тока. Значение напряжения, указанное на упаковке, отражает как раз падение напряжения. Зная эту величину, можно определить оставшееся на светодиоде напряжение. Именно это значение нам нужно применять в расчетах.
Прямое падение напряжение для различных светодиодов в зависимости от длины волны представлено в таблице 1.
Таблица 1 — Характеристики светодиодов
| Цветовая характеристика | Длина волны, нМ | Напряжение, В |
|---|---|---|
| Инфракрасные | от 760 | до 1,9 |
| Красные | 610 — 760 | от 1,6 до 2,03 |
| Оранжевые | 590 — 610 | от 2,03 до 2,1 |
| Желтые | 570 — 590 | от 2,1 до 2,2 |
| Зеленые | 500 — 570 | от 2,2 до 3,5 |
| Синие | 450 — 500 | от 2,5 до 3,7 |
| Фиолетовые | 400 — 450 | 2,8 до 4 |
| Ультрафиолетовые | до 400 | от 3,1 до 4,4 |
| Белые | широкий спектр | от 3 до 3,7 |
Точное значение падения напряжения светодиода, можно узнать на упаковке к данному светодиоду или в справочной литературе.
Сопротивление резистора определяется по формуле:
R = (Uн.п – Uд)/Iд = (3В-2В)/0,02А = 50 Ом.
где:
- Uн.п – напряжение питания, В;
- Uд — прямое падение напряжения на светодиоде, В;
- Iд – рабочий ток светодиода, А.
Поскольку такого сопротивления в стандартном ряду нет, выбираем ближайшее сопротивление из номинального ряда Е24 в сторону увеличения — 51 Ом.
Чтобы гарантировать долгую работу светодиода и исключить ошибку в расчетах, рекомендую при расчетах использовать не максимально допустимый ток – 20 мА, а немного меньше – 15 мА.
Данное уменьшение тока никак не скажется на яркости свечения светодиода для человеческого глаза. Чтобы мы заметили изменение яркости свечения светодиода например в 2 раза, нужно уменьшить ток в 5 раза (согласно закона Вебера — Фехнера).
В результате мы получим, расчетное сопротивление токоограничивающего резистора: R = 50 Ом и мощность рассеивания Р = 0,02 Вт (20мВт).
СИЛОВЫЕ КАБЕЛИ 1-10 КВ С ПЛАСТМАССОВОЙ ИЗОЛЯЦИЕЙРасчет активного и индуктивного сопротивлений
«Подскажите, где можно найти таблицы с удельными сопротивлениями силовых кабелей с пластмассовой изоляцией?».
| Михаил Каменский, к.т.н., заведующий лабораторией силовых кабелей | Подобные вопросы в последнее время всё чаще появляются в редакционной почте. Их задают специалисты проектных и электроснабжающих организаций, которым необходимы эти данные для правильного расчета токов коротких замыканий. Нормативно-техническая документация с точными параметрами отсутствует. Мы обратились во Всероссийский НИИ кабельной промышленности (ВНИИКП), специалисты которого Михаил Кузьмич Каменский и Станислав Дмитриевич Холодный сегодня рассказывают о методике расчета удельных сопротивлений силовых кабелей. | Станислав Холодный, д.т.н., старший научный сотрудник ОАО «ВНИИКП», г. Москва |
Основа методики расчета
| (1) |
12
| (2) |
12
| z1 = z2 = R – jwL, | (3) |
Понятие средней индуктивности
| (4) |
mp–7
| (5) |
Рис. 1. Схема четырехжильного кабеля Рис. 2. Схема прокладки одножильных кабелей
| (6) |
Эффект близости
| (7) |
1-2f
| (8) |
Особенности расчета одножильных кабелей
| z = R1(1 + y) + jw(L – wMЭ • m2), | (9) |
| (10) |
| (11) |
Э 1Э
| (12) |
ЭЭЭwЭ2Э22Таблица 1. Расчетные значения параметров прямой последовательности кабелей марки АПвПГ (АПвВГ) 0,6/1 кВ
| Сечение токопроводящих жил, мм2 | 25 | 35 | 50 | 70 | 95 | 120 | 150 | 185 | 240 |
| Толщина изоляции, мм | 0,9 | 0,9 | 1,0 | 1,1 | 1,1 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,7 |
| Наружный диаметр, мм | 24 | 26 | 27 | 32 | 35 | 39 | 42 | 47 | 52 |
| Активное сопротивление при 90 оС, Ом/км | 1,54 | 1,11 | 0,822 | 0,568 | 0,411 | 0,325 | 0,265 | 0,211 | 0,162 |
| Индуктивность, мГн/км | 0,267 | 0,260 | 0,255 | 0,252 | 0,247 | 0,246 | 0,247 | 0,248 | 0,245 |
| Индуктивное сопротивление, Ом/км | 0,083 | 0,082 | 0,080 | 0,079 | 0,076 | 0,077 | 0,076 | 0,078 | 0,077 |
Таблица 2. Расчетные значения параметров кабеля марки АПвП (АПвВ) 6/10 кВ
| Сечение жилы, мм2 | 25 | 35 | 50 | 70 | 95 | 120 | 150 | 185 | 240 | 300 | 400 | 500 |
| Сечение экрана, мм2 | 16 | 16 | 16 | 16 | 16 | 16 | 25 | 25 | 25 | 25 | 35 | 35 |
| Наружный диаметр кабеля, мм | 23 | 24 | 26 | 27 | 29 | 30 | 32 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 |
| Активное сопротивление при 90оС, Ом/км | 1,540 | 1,110 | 0,820 | 0,568 | 0,410 | 0,324 | 0,264 | 0,210 | 0,160 | 0,128 | 0,0997 | 0,0776 |
| Активное сопротивление с учетом потерь в экране, Ом/км | 1,550 | 1,120 | 0,825 | 0,570 | 0,414 | 0,332 | 0,276 | 0,222 | 0,173 | 0,141 | 0,118 | 0,0955 |
| Индуктивное сопротивление при прокладке треугольником, Ом/км | 0,163 | 0,156 | 0,149 | 0,141 | 0,136 | 0,131 | 0,119 | 0,117 | 0,112 | 0,110 | 0,104 | 0,100 |
| Индуктивное сопротивление при прокладке в плоскости, Ом/км | 0,230 | 0,214 | 0,208 | 0,199 | 0,193 | 0,188 | 0,176 | 0,172 | 0,170 | 0,167 | 0,162 | 0,158 |
Таблица 3. Расчетные значения параметров нулевой последовательности кабеля марки АПвПГ (АПвВГ) 0,6/1 кВ
| Сечение жилы, мм2 | 25 | 35 | 50 | 70 | 95 | 120 | 150 | 185 | 240 |
| Толщина изоляции, мм | 0,9 | 0,9 | 1,0 | 1,1 | 1,1 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,7 |
| Индуктивность (при Q(х) = 0,5), мГн/км | 0,282 | 0,272 | 0,271 | 0,263 | 0,263 | 0,257 | 0,260 | 0,262 | 0,261 |
| Индуктивное сопротивление, Ом/км | 0,0880 | 0,0852 | 0,0850 | 0,0826 | 0,0826 | 0,0810 | 0,0816 | 0,0822 | 0,0820 |
| Активное сопротивление жилы при 90 оС, Ом/км | 1,54 | 1,11 | 0,822 | 0,568 | 0,411 | 0,325 | 0,265 | 0,211 | 0,162 |
| Активная составляющая сопротивления нулевой последовательности (Rez0), Ом/км | 2,060 | 1,790 | 1,780 | 1,480 | 1,220 | 1,030 | 0,880 | 0,735 | 0,580 |
| Реактивная составляющая сопротивления нулевой последовательности (Imz0), Ом/км | 0,490 | 0,446 | 0,40 | 0,367 | 0,316 | 0,294 | 0,282 | 0,270 | 0,260 |
Рис. 3. Схема токов нулевой последовательности в 4-жильном кабеле
Рис. 4. Схема замещения цепи «фаза – нулевая жила»
О сопротивлении нулевой последовательности
| U = Iz , | (13) |
| z = R1 + 3jx0,3 + 3z0,3 , | (14) |
10,З0,З З0,З
| (15) |
| (16) |
| (17) |
0,З
| x0,З = jwL0,З , | (18) |
0,З ЗЛитература
Мощность в цепи с реактивными радиоэлементами
При подключении таких элементов в цепь в четных четвертях периода мощность будет иметь отрицательное значение (в это время компонент направляет накопленную энергию в источник напряжения). В итоге использование энергии элементом за весь цикл оказывается равным нулю. Это означает, что на нем не происходит выделения энергии, так что на электросхемах такие детали изображаются холодными. На деле положение вещей может быть немного иным (это зависит от параметров конкретного элемента), бывает, что небольшие тепловые потери на конденсаторе или соленоиде все-таки имеют место. Но они не будут значительными, измеряющимися в кв.
Тепловой нагрев
Правила прокладки проводов электропроводки в квартире
Величина тока связана с нагревом в соответствии с законом Джоуля-Ленца, названного так по именам первооткрывателей зависимости:
Q=I2·R·t, где:
- Q – количество теплоты, которое выделяется на проводнике;
- R – сопротивление проводника;
- I – ток, протекающий через проводник;
- t – промежуток времени, в течение которого производится подсчет тепловыделения.
Из формулы следует, что чем больше сопротивление проводника, тем большее количество теплоты выделится на нем. На этом принципе построены нагревательные приборы с высокоомным нагревательным элементом. Нагреватель выполнен из провода, который, кроме высокого удельного сопротивления, имеет высокую температурную устойчивость (как правило, нихром). Температура меди намного ниже, поэтому существуют определенные условия, при которых нагрев медного проводника не будет выходить за допустимые пределы.
Удельное электрическое сопротивление
Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением
и обозначается греческой буквойρ (ро).
В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.
Таблица 1
Удельные сопротивления различных проводников
Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.
Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.
Сопротивление проводника можно определить по формуле:
где r
– сопротивление проводника в омах;ρ – удельное сопротивление проводника;l – длина проводника в м;S – сечение проводника в мм².
Пример 1.
Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².
Пример 2.
Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².
Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.
Пример 3.
Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.
Пример 4.
Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.
Пример 5.
Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.
Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.
По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.
Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.
У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.
Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.
Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления
и обозначается буквой α.
Если при температуре t
0 сопротивление проводника равноr 0 , а при температуреt равноr t , то температурный коэффициент сопротивления
Примечание.
Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).
Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).
Таблица 2
Значения температурного коэффициента для некоторых металлов
Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим r t
r t
=r 0 .
Пример 6.
Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.
r t
=r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.
Пример 7.
Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.
Что такое сопротивление, его природа
Сопротивление (обозначается латинской буквой R) — это одна из главных характеристик проводников. В зависимости от сферы применения это свойство может играть как положительную, так и отрицательную роль при использовании проводника.
В первую очередь проводниками могут быть металлы и металлические сплавы. Атомы в металле имеют свободные электроны, которые и являются носители заряда. Электроны в металле все время беспорядочно двигаются от атома к атому. Если к ним подключить электрический ток, то их движение становится упорядоченным. При столкновении электрона с атомной структурой электрон отдаёт свою энергию металлу, тем самым нагревая его. Чем больше структурных препятствий на пути электрона, тем больше R металла.
4 Материалы
4.1 Введение
Жилы должны состоять из одного из следующих материалов: — из отожженной меди с металлическим покрытием или без него; — из алюминия или алюминиевого сплава.
4.2 Однопроволочные алюминиевые жилы
Однопроволочные круглые и фасонные алюминиевые жилы должны быть изготовлены из алюминия, который обеспечивает прочность при разрыве готовой жилы в пределах, указанных в таблице 1. Таблица 1 — Прочность при разрыве готовой жилы
| Номинальное сечение, мм | Прочность при разрыве, Н/мм |
| 10 и 16 | 110-165 |
| 25 и 35 | 60-130 |
| 50 | 60-110 |
| 70 и более | 60-90 |
| Примечание — Приведенные значения не распространяются на жилы из алюминиевого сплава. |
4.3 Многопроволочные алюминиевые жилы
Многопроволочные круглые и фасонные алюминиевые жилы должны быть изготовлены из алюминия, который обеспечивает прочность при разрыве отдельных проволок в пределах, указанных в таблице 2. Таблица 2 — Прочность при разрыве отдельных проволок
| Номинальное сечение, мм | Прочность при разрыве, Н/мм |
| 10 | До 200 включ. |
| 16 и более | 125-205 |
| Примечания 1 Приведенные значения не распространяются на жилы из алюминиевого сплава. 2 Указанные значения проверяют только на проволоках до скрутки жилы, но не на проволоках, отобранных от скрученной жилы. |
Индуктивное сопротивление
Формулы для расчёта проводимости проводов справедливы только в сети постоянного тока или в прямых проводниках при низкой частоте. В катушках и в высокочастотных сетях появляется индуктивное сопротивление, во много раз превышающее обычное. Кроме того, ток высокой частоты распространяется только по поверхности провода. Поэтому его иногда покрывают тонким слоем серебра или используют литцендрат.
Справка. Литцендрат – это многожильный провод, каждая жила в котором изолирована от остальных. Это делается для увеличения поверхности и проводимости в сетях высокой частоты.
Удельное сопротивление меди, гибкость, относительно невысокая цена и механическая прочность делают этот металл, вместе с алюминием, самым распространенным материалом для изготовления проводов.
Медь – основной материал для проводников
Квалифицированный выбор подходящего материала сопровождается комплексной оценкой нескольких факторов. Медный проводник не повреждается коррозией, потому что на поверхности образуется защитный слой из окислов. Структурная целостность сохраняется при малом радиусе поворота, после многократных изгибов. Отмеченные параметры пригодятся для оснащения помещений с повышенной влажностью и прокладки линий сложной конфигурации.
Тем не менее, главным преимуществом является малое сопротивление проводов из меди. Кроме улучшения токопроводимости с одновременным снижением потерь при передаче энергии, следует отметить уменьшение веса и размеров кабельной продукции, по сравнению с альтернативными вариантами.
Это интересно: Удельная плотность и удельный вес меди — рассмотрим подробно
Меры безопасности
Один из основных принципов исследования изоляции — невозможно начать работу, не убедившись, что в зоне измерения нет напряжения. Оборудование, используемое для тестирования, должно быть сертифицированным. Должен использоваться мегомметр, выходное напряжение которого соответствует установленным стандартам. Поэтому для сетей или устройств с напряжением до 50 В будет использоваться тестер, который имеет значение в 100 В, в то время как устройства с более низкими значениями не смогут предоставить правдивую информацию о, а более мощные устройства могут вызвать повреждение цепи.
Измерение сопротивления важно для любого типа кабеля. От этого зависит безопасность работы всей электрической цепи
Проводится измерение специальным прибором, а затем результаты сравниваются с таблицей и данными, указанными в прикладной документации.
Тепловой нагрев
Правила прокладки проводов электропроводки в квартире
Активное, емкостное и индуктивное сопротивление. закон ома для цепей переменного тока
Величина тока связана с нагревом в соответствии с законом Джоуля-Ленца, названного так по именам первооткрывателей зависимости:
Q=I2·R·t, где:
- Q – количество теплоты, которое выделяется на проводнике;
- R – сопротивление проводника;
- I – ток, протекающий через проводник;
- t – промежуток времени, в течение которого производится подсчет тепловыделения.
Из формулы следует, что чем больше сопротивление проводника, тем большее количество теплоты выделится на нем. На этом принципе построены нагревательные приборы с высокоомным нагревательным элементом. Нагреватель выполнен из провода, который, кроме высокого удельного сопротивления, имеет высокую температурную устойчивость (как правило, нихром). Температура меди намного ниже, поэтому существуют определенные условия, при которых нагрев медного проводника не будет выходить за допустимые пределы.
Удельное сопротивление
Удельное сопротивление – это табличная величина, для каждого металла она своя. Она нужна для расчета и зависит от кристаллической решетки металла и структуры атомов.
Из таблицы видно, что самое меньшее сопротивление у серебра, для медного кабеля оно равняется 0,017 Ом*мм2/м. Такая размерность говорит нам, сколько приходится Ом при сечении в 1 миллиметр квадратный и длине в 1 метр.
Кстати, серебряное покрытие используется в контактах коммутационных аппаратов, автоматических выключателей, реле и прочего. Это снижает переходное контактное сопротивление, повышает срок службы и уменьшает нагрев контактов. При этом в контактах измерительной и точной аппаратуры используют позолоченные контакты из-за того, что они слабо окисляются или вообще не окисляются.
У алюминия, который часто использовался в электропроводке раньше, сопротивление в 1,8 раза больше чем у меди, равняется 2,82*10-8 Ом*мм2/м. Чем больше сопротивление проводника, тем сильнее он греется. Поэтому при одинаковом сечении алюминиевый кабель может передать меньший ток, чем медный, это и стало основной причиной почему все современные электрики используют медную электропроводку. У нихрома, который используется в нагревательных приборах оно в 100 раз больше чем у меди 1,1*10-6 Ом*мм2/м.
Выбор сечения кабелей
Для крупных расчетов можно использовать специализированный калькулятор на справочном сайте либо соответствующее программное обеспечение. Следующий алгоритм применяют для последовательного вычисления рабочих параметров по формулам:
- при передаче в подключенную нагрузку мощности P = 1 600 Вт в линии с напряжением U = 220 V постоянный ток (I) определяют следующим образом: I = P/U ≈ 7,27А;
- сопротивление медного проводника (в обе стороны) длиной 800 м и сечением 2,5 мм кв.: R = (2*I*p)/S = (2*800*0,0175)/2,5 = 11,2 Ом;
- потери по напряжению в этой трассе: ΔU = (2*L*I)/((1/p)*S) = (2*800*7,27)/((1/0,0175)*2,5) = 11 520/ 142,86 = 80,63 V.
При необходимости последнее выражение несложно математически преобразовать для выбора площади поперечного сечения проводника по суммарному значению подключаемой нагрузки:
S = (2*I*L)/((1/p)*ΔU.
В рассмотренном примере потери напряжения составляют более 36%. Этот результат свидетельствует о необходимости корректировки расчета сопротивления проводника. По действующим нормативам допустимо уменьшение контрольного параметра не более, чем на 5 %. Увеличив диаметр провода, можно получить необходимый результат. При сечении 19 мм кв. напряжение уменьшится до 209,41 V (4,81%).
С учетом увеличенного сопротивления алюминиевого провода предполагаются пропорциональные изменения потерь. Выполнив аналогичный расчет, можно получить рекомендованное сечение 31 мм кв. Использование такого проводника в аналогичных условиях снизит напряжение до 209,2 V, что позволит обеспечить соответствие нормативам – 4,92%.
К сведению. Для проверки расчетных данных можно использовать мультиметр. Измерения выполняют в соответствующем диапазоне с учетом амплитуды сигнала, переменного (постоянного) тока.
Измерение сопротивления кабеля мультиметром
При подключении источника питания переменного тока алгоритм вычислений усложняется. Для таких исходных условий пользуются формулой:
ΔU = ((Pа * Rа + Pр * Rи) *L)/ U,
где:
- Pа (Pр) – активная (реактивная) мощность;
- Rа (Rи) – относительное активное (индуктивное) сопротивление линии в Ом на километр.
Для определенных материалов проводников исходные данные берут из справочника. По аналогии с упомянутыми нормативами уменьшение напряжения не должно быть в общем случае более 5%. Дополнительные ограничения применяют с учетом особенностей электрических сетей и подключаемых потребителей (от 1% до 12%). Действующие правила уточняют по тексту последней редакции ПУЭ.
Приведенные итоги расчетов убедительно подтверждают преимущества меньшего удельного сопротивления медного провода. При использовании алюминиевого аналога значительно увеличивается количество материала для передачи электроэнергии с нормативными потерями. Для комплексного анализа следует учитывать лучшие показатели меди по прочности, гибкости.
Алюминий отличается меньшей стоимостью, легкостью. Но при работе с этим материалом следует исключить вибрационные воздействия и перемещения в процессе эксплуатации. Особо тщательно проектируют изгибы, чтобы сохранить целостность проводника. Электрический контакт нарушается образованием окислов на поверхности изделий, изготовленных из этого металла.
К сведению. В определенных ситуациях многое будет значить свободное место для прокладки трассы. По экономии пространства преимущественными параметрами обладает медь.
Выбор сечения проводника по допустимому нагреву
По мере увеличения силы тока повышается температура проводящего металла. На определенном уровне повреждается слой защитной изоляции, созданный из полимеров. Это провоцирует короткие замыкания и образование пламени. Опасные ситуации предотвращают корректным расчетом площади поперечного сечения. Определенное значение имеет способ прокладки (совместный/ раздельный).
Выбор сечения по потерям напряжения
Как показано в расчетах, при большой длине трасы нужно учитывать снижение напряжения и соответствующие энергетические потери. В крупных проектах рассматривают всю цепь тока с распределительными устройствами и подключаемыми нагрузками.
Для точного определения подходящей кабельной продукции рассматривают особенности процесса эксплуатации. Делают необходимый запас, чтобы предотвратить аварийные ситуации при подключении новых потребителей и бросках напряжения в сети питания.
Индуктивное сопротивление
Созданное в ходе передачи энергии переменное магнитное поле становится источником реактивного сопротивления подобного вида. Индуктивный вариант в основном зависит от характеристик проходящего тока, диаметра и расстояния между проводами.
Само сопротивление обычно классифицируют следующим образом:
- зависящее от параметров тока и материала — внутреннее;
- обусловленное геометрическими особенностями линии — внешнее. В этом случае данный показатель будет постоянной величиной, не зависящей от каких-либо других факторов.
Заводы по производству кабельной продукции всегда указывают в своих каталогах информацию об индуктивном сопротивлении.
Данный параметр обычно определяется следующим выражением:
в котором индуктивный показатель для 1 км провода – , а L – протяженность.
Х километрового участка рассчитывается по следующей формуле:
Где: Dср – расстояние среднее по центральной оси имеющихся проводов, мм; d – диаметр рабочего токопроводника, мм; μт –относительная магнитная проницаемость.
Практическая работа №3 Электрический расчет кабельной линии
Определим сопротивление линии :
.
Аналогично сопротивление линии :
.
3.4 Расчет тока короткого замыкания и результирующего сопротивления в точке
Ток короткого замыкания от первой системы в точке находиться по формуле:
.
Ток короткого замыкания от второй системы в точке находиться по формуле:
.
Суммарный ток короткого замыкания в точке можно найти следующим образом:
.
Зная суммарный ток короткого замыкания можно найти результирующее сопротивление в точке по формуле:
.
3.5 Расчет тока короткого замыкания и результирующего сопротивления в точке
Сопротивление трансформатора, приведенной к напряжению 110 кВ:
.
Зная сопротивление трансформатора и результирующее сопротивление в точке можно найти результирующее сопротивление в точке , приведенное к напряжению 110 кВ, по формуле:
.
А результирующее сопротивление в точке , приведенное к напряжению 10 кВ, по формуле:
.
Тогда ток короткого замыкания в точке найдем из следующего выражения:
3.6 Расчет тока короткого замыкания и результирующего сопротивления в точке
Выбор типа и сечение питающего кабеля
Сечение жил кабеля выбирают по техническим и экономическим условиям.
Номинальный ток нагрузки:
Экономическая плотность тока для кабелей с алюминиевыми жилами для района Сибири . Найдем отчисления на амортизацию . Удельное значение потерь по замыкающим затратам .
Находим :
, где – нормативный коэффициент эффективности; – суммарные издержки на амортизацию и обслуживание, в относительных единицах; – время максимальных потерь ; – стоимость потерь электроэнергии .
Для прокладки в земляной траншее выберем кабель ААШвУ Для данного кабеля при рассчитанном по номограмме выберем сечение .
Расчет активного и реактивного сопротивлений кабеля
Погонное активное сопротивление 1 км алюминиевого кабеля равно , длина кабеля . Зная это можно найти активное сопротивление кабеля:
.
Погонное реактивное сопротивление 1 км алюминиевого кабеля равно , длина кабеля . Зная это можно найти реактивное сопротивление кабеля:
.
Тогда полное сопротивление кабеля:
.
3.6.3 Расчет результирующего сопротивления в точке
Результирующее сопротивление в точке можно найти по следующей формуле:
.
3.6.4 Расчет тока короткого замыкания в точке
Ток короткого замыкания в точке найдем из следующего выражения:
.
1234Следующая ⇒
Дата добавления: 2016-10-22; просмотров: 367 | Нарушение авторских прав
