Индукция в рамке от проводника с током

Открытия Лоренца

Выделим основные открытия Лоренца.

Лоренц установил, что магнитное поле действует на движущуюся в нём частицу, заставляя её двигаться по дуге окружности:

   (1.3.)

Поскольку сила Лоренца – центростремительная сила, перпендикулярная направлению скорости. Прежде всего, открытый Лоренцем закон, позволяет определять такую важнейшую характеристику как отношение заряда к массе – удельный заряд.

  (1.4.)

Значение удельного заряда – величина уникальная для каждой заряженной частицы, что позволяет их идентифицировать, будь-то электрон, протон или любая другая частица. Таким образом, учёные получили мощный инструмент для исследования. Например, Резерфорд сумел провести анализ радиоактивного излучения и выявил его компоненты, среди которых присутствуют альфа-частицы – ядра атома гелия и бета-частицы – электроны. В ХХ веке появились ускорители, работа которых основана на том, что заряженные частицы ускоряются в магнитном поле. На этом принципе разработан Большой адронный коллайдер. Благодаря открытиям Лоренца наука получила принципиально новый инструмент для физических исследований, открывая дорогу в мир элементарных частиц.

Для того чтобы охарактеризовать влияние учёного на технический прогресс вспомним о том, что из выражения для силы Лоренца вытекает возможность рассчитать радиус кривизны траектории частицы, которая движется в постоянном магнитном поле. При неизменных внешних условиях этот радиус зависит от массы частицы, её скорости и заряда. Таким образом, получаем возможность классифицировать заряжённые частицы по этим параметрам и, следовательно, можем проводить анализ какой-либо смеси. Если смесь веществ в газообразном состоянии ионизировать, разогнать и направить в магнитное поле, то частицы начнут двигаться по дугам окружностей с различными радиусами – частицы будут покидать поле в разных точках и остаётся только зафиксировать эти точки вылета, что реализуется при помощи экрана, покрытого люминофором, который светится при попадании на него заряжённых частиц. Именно по такой схеме работает масс-анализатор. Масс-анализаторы широко применяют в физике и химии для анализа состава смесей.

Это ещё не все технические устройства, которые работают на основе разработок и открытий Ампера и Лоренца, ведь научное знание рано или поздно перестает быть исключительной собственностью учёных и становится достоянием цивилизации, при этом оно воплощается в различных технических устройствах, которые делают нашу жизнь более комфортной.

Домашняя работа.

Задание 1. Ответь на вопросы.

1. Какие явления наблюдаются в цепи, в которой существует электрический ток?
2. Какие магнитные явления вам известны?
3. В чём состоит опыт Эрстеда?
4. Какая связь существует между электрическим током и магнитным полем?
5. Почему для изучения магнитного поля можно использовать железные опилки?
6. Как располагаются железные опилки в магнитном поле прямого тока?
7. Что называют магнитной линией магнитного поля?
8. Для чего вводят понятие магнитной линии поля?
9. Как на опыте показать, что направление магнитных линий связано с направлением тока

Задание 2. Проведите опыт.

ОПЫТЫ
С ЖЕЛЕЗНЫМИ ОПИЛКАМИ

Возьмите магнит любой формы, накройте его куском тонкого картона,
посыпьте сверху железными опилками и разровняйте их.
Так интересно наблюдать магнитные поля!
Ведь каждая «опилочка», словно магнитная стрелка, располагается вдоль магнитных линий.
Таким образом становятся «видимыми» магнитные линии магнитного поля вашего магнита.
При передвижении картона над магнитом (или наоборот магнита под картоном)
опилки начинают шевелиться, меняя узоры магнитного поля.

• https://www.kursoteka.ru/catalog/school/5
• http://www.umnik-umnica.com/ru/school/physics/11-klass/
• http://class-fizika.narod.ru
• https://www.youtube.com/watch?v=aGIWuE1iL28
• https://www.youtube.com/watch?v=Tt7hXaukl9U
   

Явление самоиндукции

Ханс Кристиан Эрстед открыл существование магнитного поля вокруг проводника или катушки с током. Также ученый установил, что характеристики этого поля прямым образом связаны с силой тока и его направлением. Если ток в катушке или проводнике будет переменным, то он породит магнитное поле, которое не будет стационарным, то есть будет меняться. В свою очередь это переменное поле приведет к возникновению индуцированного тока (явление электромагнитной индукции). Движение тока индукции будет всегда противоположно циркулирующему по проводнику переменному току, то есть будет оказывать сопротивление при каждом изменении направления тока в проводнике или катушке. Этот процесс получил название самоиндукции. Создаваемая при этом разность электрических потенциалов называется ЭДС самоиндукции.

Отметим, что явление самоиндукции возникает не только при изменении направления тока, но и при любом его изменении, например, при увеличении за счет уменьшения сопротивления в цепи.

Для физического описания сопротивления, оказываемого любому изменению тока в цепи за счет самоиндукции, ввели понятие индуктивности, которая измеряется в генри (в честь американского физика Джозефа Генри). Один генри — это такая индуктивность, для которой при изменении тока за 1 секунду на 1 ампер возникает ЭДС в процессе самоиндукции, равная 1 вольт.

Электромагнитная индукция в движущемся проводнике

Эксперименты показывают, что ЭДС индукции возникает в любом отрезке проводника, движущемся в магнитном поле и пересекающем линии магнитной индукции. ЭДС индукции в таком «микрогенераторе» можно рассчитать с помощью схемы, представленной на Рис.1. По параллельным металлическим «рельсам», замкнутым с одной стороны проводящей перемычкой AB, в однородном поле с магнитной индукцией B с постоянной скоростью v скользит проводящий «мостик» CD длиной l . За время dt магнитный поток, пронизывающий контур ABCD, возрастает на величину dФ = Bvl·dt, откуда

Согласно основному закону электромагнитной индукции ЭДС, индуктируемая в контуре, определяется соотношением

Так как все элементы контура, кроме «мостика», неподвижны относительно магнитного поля, то (2) — это и есть ЭДС, возникающая в движущемся проводнике.

Эта же ЭДС возникает и в незамкнутом проводящем отрезке, движущемся в магнитном поле (Рис. 2). Считается, что при перемещении проводящего отрезка в магнитном поле силой, «разделяющей» заряды q в проводнике и создающей на концах такого «микрогенератора» индукционную ЭДС, является магнитная составляющая силы Лоренца:

Если скорость движения проводника постоянна, то и ЭДС индукции остается постоянной. В момент остановки заряды в проводнике под действием кулоновских сил «схлопываются» и микрогенератор практически мгновенно разряжается.

ЭДС в таком индукционном микрогенераторе возникает вследствие того, что проводник пересекает линии магнитного поля с некоторой скоростью v. Назовем (для краткости) такой способ генерации ЭДС электромагнитной индукции «способом пересечения». Процесс электромагнитной индукции «с пересечением» можно схематически представить так:

пересечение → возникновение силы Лоренца → перемещение зарядов → образование ЭДС

Электромагнитная индукция

Возникновение электрического тока в замкнутом проводнике (замкнутой цепи) возможно при помощи обратного преобразования из магнитного потока в электрический. Это явление называется электромагнитной индукцией. Возникновение электрического тока в замкнутой цепи возможно только при условии воздействия на проводник в замкнутой цепи переменного/изменяющего магнитного поля. Такие изменения магнитного потока можно представить изменением числа магнитных линий, которые пронизывают контур с током (например катушку). Самый простой случай возникновения электромагнитной индукции в проводнике — это физическое движение/перемещение магнита относительно замкнутого проводника, в котором регистрируется электрический ток во время такого движения магнита. Если рассматривать явление электромагнитной индукции тока на примере классической катушки с намотанным на неё проводником, то полученный таким образом индукционный ток в следствие движения магнита внутри катушки будет зависеть от:

• Количества витков катушки
• Скорости изменения магнитного потока
• Свойств и типа (материала) самого магнита

Интересная и важная особенность, сопровождающая явление электромагнитной индукции тока: когда магнит движется в катушке с проводником, то в зависимости от направления движения будет изменяться и направление течения тока в проводнике. Величина выработанного тока в случае электромагнитной индукции зависит от свойств магнитного поля. Поскольку электрический ток появляется в результате действия электрического поля, то в случае электромагнитной индукции происходит процесс образования электрического поля из магнитного с помощью магнитного потока.

Магнитный поток отвечает за количество направленных магнитных линий, проходящих через ограниченную площадь или контур. Величина обозначается символом Sl (1 вебер ). Величина магнитного потока определяется количеством магнитных линий в нём. Магнитный поток всегда характеризует весь магнит целиком, а не какое-то его отдельное проявление в определённой точке, магнитный поток можно считать энергетическим потенциалом отдельно взятого магнита.
Магнитный поток и впоследствии вырабатываемый в результате электромагнитной индукции ток зависит от некоторых закономерностей:

• Магнитный поток прямо пропорционален интенсивности магнитной индукции.

  (где Sl — магнитный поток (1 вебер ), B — магнитная индукция (1 Тесла ))

• Магнитный поток прямо пропорционален площади поверхности, через которую проходят линии магнитной индукции.

  (где Sl — магнитный поток (1 вебер ), S — площадь поверхности)

• Воздействие магнитного потока зависит от угла расположения площади поверхности/контура по отношению к источнику магнитного поля.

• Сила полученного в результате электромагнитной индукции тока напрямую зависит от скорости изменения магнитного потока.

  (где I — сила тока (1 ампер ), Sl — изменяемый магнитный поток (1 вебер ), t — время изменения магнитного потока (1 секунда (с)))

Кто открыл явление электромагнитной индукции?

Электромагнитная индукция, на принципе работы которой основаны многие современные приборы, была открыта в начале 30-х годов XIX века. Открытие явления электромагнитной индукции принято приписывать Майклу Фарадею (дата открытия — 29 августа 1831 года). Ученый основывался на результатах опытов датского физика и химика Ханса Эрстеда, который обнаружил, что проводник, по которому течет электрический ток, создает магнитное поле вокруг себя, то есть начинает проявлять магнитные свойства.

Фарадей, в свою очередь, открыл противоположное обнаруженному Эрстедом явление. Он заметил, что изменяющееся магнитное поле, которое можно создать, меняя параметры электрического тока в проводнике, приводит к возникновению разности потенциалов на концах какого-либо проводника тока. Если эти концы соединить, например, через электрическую лампу, то по такой цепи потечет электрический ток.

В итоге Фарадей открыл физический процесс, в результате которого в проводнике появляется электрический ток из-за изменения магнитного поля, в чем и заключается явление электромагнитной индукции

При этом для образования индуцированного тока не важно, что движется: магнитное поле или сам проводник. Это можно легко показать, если провести соответствующий опыт по явлению электромагнитной индукции. Так, расположив магнит внутри металлической спирали, начинаем перемещать его

Если соединить концы спирали через какой-либо индикатор электрического тока в цепь, то можно увидеть появление тока. Теперь следует оставить магнит в покое и перемещать спираль вверх и вниз относительно магнита. Индикатор также покажет существование тока в цепи

Так, расположив магнит внутри металлической спирали, начинаем перемещать его. Если соединить концы спирали через какой-либо индикатор электрического тока в цепь, то можно увидеть появление тока. Теперь следует оставить магнит в покое и перемещать спираль вверх и вниз относительно магнита. Индикатор также покажет существование тока в цепи.

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Майкл Фарадей провел ряд опытов, которые помогли открыть явление электромагнитной индукции.

Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.

При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.

Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.

Опыт три. Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется вдвигается (выдвигается) относительно катушки

Вот, что показали эти опыты:

1. Индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.
2. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.
3. Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Почему возникает индукционный ток? Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Магнитный поток

Прежде, чем разобраться с тем, что такое электромагнитная индукция, нужно определить такую сущность, как магнитный поток.

Представьте, что вы взяли обруч в руки и вышли на улицу в ливень. Чем сильнее ливень, тем больше через этот обруч пройдет воды — поток воды больше.

Если обруч расположен горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.

Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно).

Магнитный поток по сути своей — это тот же самый поток воды через обруч, только считаем мы величину прошедшего через площадь магнитного поля, а не дождя.

Магнитным потоком через площадь ​S​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​B​, площади поверхности ​S​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​α​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Магнитный поток Ф — магнитный поток B — магнитная индукция S — площадь пронизываемой поверхности n — вектор нормали (перпендикуляр к поверхности)

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​α магнитный поток может быть положительным (α < 90°) или отрицательным (α > 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0. Это зависит от величины косинуса угла.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура, магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Био–Савара–Лапласа

3.4.1. Индукция магнитного поля отрезка
прямолинейного проводника с током

Для
всех бесконечно малых элементов dl отрезка векторы dl
и r лежат в плоскости листа. Поэтому векторы dB,
созданные в выбранной нами точке различными элементами проводника направлены
одинаково – перпендикулярно плоскости листа. Следовательно, сложение векторов dB
можно заменить сложением их модулей dB.

Из рисунка видно, что r = b/sina (b – расстояние от проводника до инте-ресующей нас точки), и

.

Тогда индукция, созданная
элементом проводника dl, равна

.

Индукция магнитного поля, созданного
всем проводником, может быть найдена как интеграл от dB в пределах от
 a₁ до + a₂:

Иногда удобнее воспользоваться другим
выражением:

(обратите внимание на рисунок, показывающий углы q1 и q2). Обратите также внимание на то, что
если точка  расположена так, как показано на следующем рисунке, то q2 меняет знак и формула для расчёта магнитного поля
прямолинейного отрезка записывается следующим образом:

Обратите также внимание на то, что
если точка  расположена так, как показано на следующем рисунке, то q2 меняет знак и формула для расчёта магнитного поля
прямолинейного отрезка записывается следующим образом:

.

 прямолинейного
проводника с током

Если длина прямого проводника бесконечно
велика, то a₁  = 0, а  a₂  = p.

В этом случае индукция магнитного
поля, созданного проводником, будет равна

.

Таким образом,
индукция магнитного поля, созданного бесконечно длинным проводником прямо
пропорциональна току в проводнике и обратно пропорциональна расстоянию от
проводника до интересующей нас точки.

Дополнительно рассмотрим
магнитное поле, созданное бесконечным проводником, который изогнут под прямым
углом.

Ограничимся получением
расчётной формулы для точки А, расположенной на продолжении одной из
половин проводника.

Участок DB в точке А
не создаёт магнитного поля, так как для него a₁ и a₂ равны 0.

Для участка ВС a₁ = 90, a₂ =
-180. Поэтому индукция, созданная этим участком, равна

.

Таким образом, индукция
магнитного поля в точке А равна половине индукции, созданной прямым
бесконечно длинным проводником с таким же током.

3.4.3.  Индукция магнитного поля в центре квадрата

Рассмотрим квадрат со стороной а, в котором течёт ток I.

Все стороны
квадрата создают в его центре одинаковое магнитное поле. Поэтому если индукция,
созданная одной стороной, равна В, то магнитная индукция, созданная
всеми сторонами, равна 4В.

В рассматриваемом случае a₁ = 45, а a₂ =
135 (см. рисунок).

Индукция магнитного поля,
созданного одной стороной, равна:

.

Соответственно индукция магнитного
поля, созданного всеми сторонами, равна

.

В показанном на рисунке случае
индукция магнитного поля направлена перпендикулярно плоскости квадрата на нас.

3.4.4. Расчёт магнитного поля замкнутого кругового
тока

(витка
с током).

Пусть радиус витка равен R, а
ток в нём – I.

Вначале рассмотрим расчёт поля в
центре витка.

Каждый элемент тока будет создавать
индукцию, направленную вдоль оси витка. Поэтому, как и в предыдущем случае, сложение
dB алгебраическое и

,

(в каждой точке a = 90)

.

Поле на
оси витка на расстоянии b от центра витка рассчитывается несколько
сложнее. В этом случае векторы dB не параллельны друг
другу.

При суммировании составляющие
векторов dB, перпендикулярные оси, уничтожаются, а параллельные
оси – складываются.

Из рисунка видно, что

;

.

Проинтегрировав это выражение по всему
контуру, получаем

.

Физический смысл магнитной индукции

Физически это явление объясняется следующим образом. Металл имеет кристаллическую структуру (катушка состоит из металла). В кристаллической решетке металла расположены электрические заряды — электроны. Если на металл не оказывать ни какое магнитное воздействие, то заряды (электроны) находятся в покое и никуда не движутся.

В результате чего в металле возникает электрический ток. Сила этого тока зависит от физических свойств магнита и катушки и скорости перемещения одного относительно другого.

При помещении металлической катушки в магнитное поле заряженные частицы металлический решетки (в кашутке) поворачиваются на определенный угол и размещаются вдоль силовых линий магнитного поля.

Магнитные поля, ориентированные в одном направлении не нейтрализуют друг друга, а складываются, формируя единое поле.

Вопросы на закон Био-Савара-Лапласа

Вопрос 1. Сформулируйте закон Био-Савара-Лапласа

Ответ. Закон Био-Савара-Лапласа гласит:

B⇀=∑B⇀ii

Элементарный участок dl с током I создает магнитную индукцию:

B=μ4πIdlsinαr2

Здесь альфа — угол между радиусом-вектором и направлением тока в проводнике.

Вопрос 2. Что такое магнитная индукция?

Ответ. Магнитная индукция — векторная физическая величина, силовая характеристика магнитного поля. Определяет, с какой силой поле действует на заряд, движущийся в нем.

Вопрос 3. Сформулируйте теорему о циркуляции магнитной индукции.

Ответ. Циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру, охватывающему токи, прямо пропорциональна алгебраической сумме токов, пронизывающих этот контур:

∮Вdl=μ∑iIi

Вопрос 4. Как определяется направление вектора магнитной индукции?

Ответ. Направление вектора магнитной индукции определяется по правилу буравчика (правого винта):

Вопрос 5. Что такое напряженность магнитного поля?

Ответ. Напряженность — векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M. Связана с индукцией формулой:

H⇀=B⇀μ

Нужна помощь в решении задач и выполнении других заданий? Профессиональный сервис для учащихся всегда к вашим услугам.

Линии магнитного поля и свойства

Полезно вспомнить общие сведения о магнитном поле. Оно образуется вокруг проводника, по которому двигаются электрические заряды или протекает электрический ток. В этом случае образуется сразу два вида поля — электрическое и магнитное поля. Таким образом, вокруг проводника/провода с током будет наблюдаться и электрическое и одновременно магнитное поле, т.к. они оба возникают при условии протекания электрического тока. Появившись, магнитное поле имеет свойство воздействовать на другие движущиеся электрические заряды, а точнее на сторонний электрический ток, например, протекающий в другом проводнике поблизости от первого. Такое воздействие магнитного поля материально и определяется степенью — оно может быть сильнее или слабее. В автомобиле, для примера, такое взаимодействие можно наблюдать на примере проводки, которая способна оказывать ощутимое влияние друг на друга и создавать наводки/помехи, отчётливо слышимые в динамиках.

Магнитное поле с его сферической формой образуется линиями, которые можно представить вокруг объекта под напряжением и даже увидеть при помощи мелкой металлической крошки. Таких магнитных линий вокруг объекта будет большое количество, вместе они образуют целый спектр. Направление магнитных линий определяется магнитной стрелкой. Магнитные линии всегда замкнуты, поэтому у них нет понятия «начало линии» или «конец линии». Эти линии никогда не пересекаются, не завиваются и не взаимодействуют друг с другом. Магнитные линии в совокупности формируют форму магнитного поля и по их «кучности» в какой-то точке пространства можно судить о силе магнитного воздействия в этом месте.
Если линии располагаются параллельно друг относительно друга и в целом упорядоченно, если их плотность более менее равномерна, то такие линии образуют однородное магнитное поле. Наоборот, если линии искривляются в пространстве и разрежены друг относительно друга, то они своей совокупностью образуют неоднородное магнитное поле. Эти два вида магнитного поля отличаются друг от друга во многом:

Магнитная сила воздействия неоднородного поля различна в той или иной точке пространства, тогда как эта сила одинакова по модулю и направлению у однородного поля.

По взаиморасположению линий в пространстве: у однородного поля линии параллельны друг другу и кучность их одинакова; у неоднородного поля линии искривляются и кучность их различна.

Неоднородное поле находится вне магнита или проводника с электрическим током, тогда как однородное поле образуется внутри магнита.

Однородные магнитные поля чаще всего наблюдаются внутри катушки с большим количеством витков (например в катушке динамика) или внутри обычного полосового магнита, тогда как неоднородное магнитное поле чаще всего располагается вне магнита, например вокруг силового кабеля питания.

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Математически его можно описать формулой:

Закон Фарадея Ɛi — ЭДС индукции ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.

Закон Фарадея для контура из N витков Ɛi — ЭДС индукции ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с] N — количество витков

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​R​:

Закон Ома для проводящего контура Ɛi — ЭДС индукции I — сила индукционного тока R — сопротивление контура

Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью ​v​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​B​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

ЭДС индукции для движущегося проводника Ɛi — ЭДС индукции B — магнитная индукция v — скорость проводника [м/с] l — длина проводника

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

• вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле
• вследствие изменения во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

• в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца
• в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Самоиндукция

Как уже известно, если по катушке идет переменный ток, то магнитный поток, который пронизывает катушку, будет изменяться. При этом, в этом же самом проводнике возникает ЭДС индукции. Это явление называется самоиндукция.

Во время самоиндукции контур, через который проходит ток, выполняет сразу две функции. Переменный ток в проводнике вызовет появление магнитного потока, через поверхность ограниченную контуром. Магнитный поток будет изменяться с течением времени, следовательно, в контуре будет возникать ЭДС индукции.

Напряженность возникающего вихревого поля будет направлена против тока. То есть, вихревое поле будет препятствовать нарастанию тока. Если бы ток уменьшался, то вихревое поле поддерживало бы ток. Явление самоиндукции можно наблюдать, например, на следующем опыте.

Рассмотрим следующую принципиальную электрическую схему. 

Параллельно источнику питания подключены две одинаковые лампочки. В цепь одной из них последовательно включено сопротивление, а в цепь другой – катушка индуктивности. При замыкании ключа, первая лампочка вспыхнет почти мгновенно.

Вторая лампочка включится только спустя некоторое время. ЭДС самоиндукции катушки будет достаточно большим, и будет препятствовать нарастанию силы тока, поэтому свое максимальное значение сила тока достигнет только спустя некоторое время. Теперь рассмотрим следующую схему.

Здесь при размыкании ключа в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, которая будет стараться поддерживать ток. В момент размыкания ключа через гальванометр будет протекать ток, обратно направленный по отношению к первоначальному. Сила тока при размыкании может даже превысить силу тока, который был первоначально. Следовательно, ЭДС самоиндукции будет больше ЭДС батареи.

Другие формулы, где встречается B

Эти формулы также можно использовать для её расчёта.

Сила Ампера:

Сила Ампера: Fa=IBL sinα

Где:

• Fa — сила Ампера (в Н — ньютон)
• I — сила тока (в А — ампер)
• B — индукция магнитного поля (в Тл)
• L — длина проводника (в м)
• α — угол между вектором В и одним из направлений (силы тока, скорости или др.; измеряется в рад. или град.)

Сила Лоренца:

Сила Лоренца: Fл = qvB sinα

Где:

• Fл — сила Лоренца (в Н — ньютон)
• q — заряд частицы (в Кл — кулон)
• v — скорость (в м/с)
• B — индукция (в Тл)
• α — угол между вектором В и одним из направлений (силы тока, скорости, или др.; измеряется в рад. или град.))

Магнитный поток:

Магнитный поток: Ф = BS cosα

Где:

• Ф — магнитный поток (в Вб – вебер)
• B — индукция (в Тл)
• S — площадь рамки (в м²)
• α — угол между вектором В и одним из направлений (силы тока, скорости, или др.; измеряется в рад. или град.))