Цепь переменного тока параллельно соединенными сопротивлениями

Для чего предназначены резисторы и конденсаторы

Резисторы – одни из наиболее распространённых элементов в электронике. Их главное назначение – сопротивление течению тока и преобразовывать его в тепло. Главной характеристикой данных элементов является значение R.

Чем больше величина R, тем большая часть электроэнергии сможет рассеется в тепло. В схемах, которые питаются небольшим напряжением от 5 до 12 В, чаще всего используют резисторы имеющие величину R от 100 Ом до 100 кОм.

Конденсаторы – устройства, главная задача которых накапливать электрические заряды. Стоит отметить, что эту же функцию выполняет и аккумулятор, но в отличие от батареи конденсатор сразу же отдаёт весь накопившийся заряд. Величина, которую способно накопить устройство, называют «ёмкость».

Когда подсоединяется цепь к источнику электроэнергии: через конденсатор течет электрический ток. Сила тока в начале прохождения через устройство имеет наивысшее значение, в это же время напряжение станет низким.

После того, как устройство начнет накопление заряда, сила тока упадёт до нуля, а напряжение наоборот станет увеличиваться.

Разница между последовательным и параллельным соединением, преимущества и недостатки

Принципиальные отличия между последовательным и параллельным соединение проводников по ключевым электротехническим параметрам приведены в таблице:

Параметр/тип соединенияПоследовательноеПараллельное
ЭлектросопротивлениеРавняется сумме электросопротивлений всех электропотребителей.Меньше значения электросопротивления каждого отдельного из подключенных электроприборов.
НапряжениеРавняется совокупному вольтажу всех электропотребителей.Одинаковая величина на всех участках электроцепи.
Сила токаОдинаковая величина на всех участках электроцепи.Равняется совокупному значению токов на каждом из приборов.

За счет своих особенностей каждый из типов сборки цепей имеет свои преимущества и недостатки. Это позволяет использовать данные способы для решения разных электротехнических задач.

Плюсы и минусы последовательного соединения

Основными преимуществам электроцепей из последовательно соединенных приборов являются их следующие особенности:

  • простота проектирования и построения схемы;
  • низкая стоимость комплектации;
  • возможность подключения приборов, рассчитанных на меньшее рабочее напряжение, по сравнению с номинальным напряжением сети;
  • выполнение функции регулирования тока – обеспечивает равномерные нагрузки на все приборы.

Однако у этого способа компоновки электросхемы есть и серьезные недостатки. Главным из них является ненадежность цепи из последовательно соединенных проводников. При выходе из строя любого из подключенных приборов, происходит отключение всей цепи.

Кроме того, минусом является снижение напряжения при увеличении количества подключенных потребителей. Примером может служить последовательное соединение нескольких ламп. Чем больше осветительных приборов подключено таким способом к источнику электропитания, тем менее яркий свет они будут давать.

Плюсы и минусы параллельного соединения

При использовании параллельного соединения проводников обеспечиваются такой набор преимуществ:

  • стабильность напряжения на электроприборах, вне зависимости от их числа;
  • возможность включения или отключения отдельных участков в нужный момент без нарушения работы всей электроцепи;
  • надежность – при выходе одного или нескольких компонентов из строя сама электроцепь продолжает сохранять работоспособность.

Недостатком является более сложный расчет и сложная схема, использование которой повышает стоимость комплектации электросети.

Не допускается подключение приборов, с номинальным рабочим вольтажом меньше сетевого. Параллельное соединение аккумуляторов с разным значением вольтажа связано с перетеканием тока в АКБ с меньшей его величиной, что может вызывать ускоренный износ батареи.

Задача на соединение конденсаторов, параллельное и последовательное

Условие. Имеются три конденсатора с емкостями 20, 25 и 30 мкФ. Определите их общую емкость при последовательном и параллельном соединении.

Решение. Проще начать с параллельного подключения. В этой ситуации все три значения нужно просто сложить. Таким образом, общая емкость оказывается равной 75 мкФ.

Несколько сложнее расчеты будут при последовательном соединении этих конденсаторов. Ведь сначала нужно найти отношения единицы к каждой из этих емкостей, а потом сложить их друг с другом. Получается, что единица, деленная на общую емкость, равна 37/300. Тогда искомая величина получается приблизительно 8 мкФ.

Ответ. Общая емкость при последовательном соединении 8 мкФ, при параллельном — 75 мкФ.

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

.
Рисунок 1.9.1.

По закону Ома, напряжения и на проводниках равны

.

Общее напряжение на обоих проводниках равно сумме напряжений 1 и 2:

,

где – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует:

= 1 + 2.

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения 1 и 2 на обоих проводниках одинаковы:

.

Сумма токов 1 + 2, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

= 1 + 2.

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы и ) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу за время Δ подтекает заряд Δ, а утекает от узла за то же время заряд 1Δ + 2Δ. Следовательно, = 1 + 2.

Рисунок 1.9.2.

Записывая на основании закона Ома

где – электрическое сопротивление всей цепи, получим

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Рисунок 1.9.3.

Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.9.4 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.

Рисунок 1.9.4.

Цепи, подобные изображенной на рис. 1.9.4, а также цепи с разветвлениями, содержащие несколько источников, рассчитываются с помощью правил Кирхгофа.

Все известные виды проводников обладают определенными свойствами, в том числе и электрическим сопротивлением. Это качество нашло свое применение в резисторах, представляющих собой элементы цепи с точно установленным сопротивлением. Они позволяют выполнять регулировку тока и напряжения с высокой точностью в схемах. Все подобные сопротивления имеют свои индивидуальные качества. Например, мощность при паралл ельном и последовательном соединении резисторов будет различной. Поэтому на практике очень часто используются различные методики расчетов, благодаря которым возможно получение точных результатов.

Самоиндукция. Индуктивность проводника

При любом изменении тока в проводнике
возникает ЭДС индукции, которая возбуждается изменением магнитного потока,
создаваемого этим же током. Такое явление называется самоиндукцией. ЭДС
самоиндукции определяется выражением:

e = – L · D I /D t,

где L – индуктивность проводника,
зависящая от его размеров, формы и от свойств среды, в
которой находится проводник.

Индуктивность L связывает магнитный
поток Ф, пронизывающий контур, с силой тока I в контуре,
создающий этот поток:

Ф = L · I.

Индуктивность длинного соленоида с
сердечником равна:

L = m 0
·
m · N2S
/ l =
m 0 · m?n2V,

где N – число витков;

S
– площадь поперечного сечения соленоида;

l
– длина намотки;

n = N/l – число витков на единицу длины;

V = Sl – объем соленоида;

m– магнитная
проницаемость сердечника;

m
= 12.57 · 10–7 Н/А2 – магнитная
постоянная.

Энергия W магнитного поля,
создаваемого проводником с индуктивностью L, по которому течет ток I,
равна:

W = LI2 / 2.

Что это такое

Полная мощность (ВА, кВА) характеризуется потребляемой нагрузкой (например, ИБП) двух составляющих, а также отклонением формы электрического тока и напряжения от гармонической. С мощностью электротока человеку приходится сталкиваться и в быту и на производстве, где применяются электрические приборы. Каждый из них потребляет электроток, поэтому при их использовании всегда необходимо учитывать возможности этих приборов, в том числе заложенные в них технические характеристики.

Советуем изучить — Дуговая сталеплавильная печь

Значение полной мощности — вычисление формулы

Чтобы определить работу мощности за одну секунду, на практике применяется формула для производительности постоянного тока. Следует отметить, что данная физическая величина меняется во времени и для выполнения практического расчета совершенно бесполезна. Для вычисления среднего значения производительности требуется интегрирование по времени.

Обратите внимание! С целью определения данного показателя в электрической цепи, где периодически происходит смена напряжения и тока, средняя ёмкость вычисляется по передаче мгновенной мощности в течение определённого времени. Как вычисляется ёмкость по другой формуле. Как вычисляется ёмкость по другой формуле

Как вычисляется ёмкость по другой формуле

Есть определенная категория людей, которая интересуется вопросом, какая бывает мощность. Активная производительность делится на следующие категории: фактическую, настоящую, полезную, реальную.

Ёмкость, преобладающая в электрических цепях постоянного тока, которая при этом получает нагрузку постоянного тока, определяется простым произведением напряжения по показателям нагрузки и потребляемого тока. Данная величина вычисляется по формуле: P = U х I. Данный результат показывает, что фазовый угол между током и напряжением отсутствует в электрических цепях постоянного тока. То есть отсутствует коэффициент производительности.

Синусоидальный сигнал намного усложняет процесс. Так как фазовый угол между током и напряжением может значительно отличаться друг от друга. Поэтому среднее значение определяется по следующей формуле:

P = U I Cosθ

Важно! Если в соединениях переменного тока фиксируется активная (резистивная) производительность, тогда для вычисления данного показателя применяется формула следующего характера: P = U х I. Мощность трёхфазной цепи. Мощность трёхфазной цепи

Мощность трёхфазной цепи

Практическое применение

Чаще всего на практике расчёт общего сопротивления цепи выполняют для того, чтобы узнать потребляемую мощность той или иной схемы. При этом, зная общее сопротивление, можно найти и такие важные параметры цепи, как ток и напряжение. Поэтому и рисуют эквивалентную схему электрической цепи. Простые цепи состоят только из последовательных или параллельных участков, но чаще встречаются комбинированные соединения.

Перед тем как приступить к расчёту эквивалентного сопротивления, вся электрическая цепь разделяется на простые контуры. Как только импеданс каждого такого контура будет подсчитан, схема перерисовывается, но вместо контуров рисуется уже резистор. Затем всё повторяется, и это происходит до тех пор, пока не останется один элемент.

Простое соединение

Пусть будет дана схема, состоящая из трёх резисторов, включённых последовательно. При этом сопротивление R1и R2 одинаковое и равно 57 Ом, а сопротивление R3 составляет один килоОм. Для расчёта общего сопротивления цепи сначала понадобится привести значение R3 согласно Международной системе единиц.

Советуем изучить Управляемый стабилизатор напряжения tl431 (on semiconductor)

R3 = 1 кОм = 1000 Ом.

Так как соединение последовательное, используется формула: Ro = R1+R2+R3. Подставив известные значения, рассчитывается эквивалентное значение: Ro = 57+57+1000 = 1114 Ом.

Если же те же самые резисторы будут расположены параллельно друг другу, то для расчёта общего сопротивления уже используется другое выражение:

1/Ro = 1/R1 + 1/R2 +1/R3.

Ro = R1*R2*R3 / (R1*R2+R2*R3+R1*R3).

Подставив исходные данные в эту формулу, получим:

Ro = 57*57*1000/ (57*57 +57*1000+ 57*1000) = 3249000/117249 = 27,7 Ом.

Последовательное соединение сопротивлений

При последовательном соединении конец одного сопротивления соединяется с другим. Типовой пример такого соединения – новогодняя гирлянда.

Насколько известно из школьного курса физики по замкнутому контуру протекает только один ток. Таким образом, что мы имеем:

Лампочка 200 ватт – R1 (242 Ом)

Лампочка 100 ватт – R2 (484 Ом)

Лампочка 50 ватт – R3 (968 Ом)

Снова вернёмся к аллегории и представим концертный зал, но только в этот раз из него будет вести длинный коридор с тремя дверями. Теперь у тока (людей) только один путь последовательно пройти от одной двери к другой.  Для решения этой задачи нам придется отталкиваться от напряжения. Исходя из того, что сумма на источнике питания равна сумме падений напряжений на сопротивлениях получим следующую формулу:

Отсюда следует:

Делим обе части уравнения на общую величину приходим к выводу, что при последовательном соединении для получения эквивалентного сопротивления цепи надо суммировать все сопротивления этой цепи:

Проверяем. R=242+484+968=1694 Ом

Как видим, баланс мощности почти сошёлся

А теперь внимание на одну особенность, которая ещё раз раскроет понятие «сопротивление». Обратите внимание, что наибольшая мощность у нас будет на самой слабой лампочке:

Казалось бы, должно быть все наоборот, более мощная лампочка должна светить ярче. Возвращаемся к нашей аллегории. Как вы думаете, где будет давка сильнее возле широкой двери или возле узкой? Где будет горячее? Конечно же, возле узкой двери возникнет давка, а там где давка, там будет горячо, потому что люди будут стараться проложить себе путь побыстрее. В токе роль людей выполняют электроны. Вот такой вот парадокс возникает при включении в последовательную цепь резисторов разного номинала и именно поэтому в гирляндах стараются применять одинаковые лампочки. Теперь, зная принципы последовательного соединения сопротивлений, вы можете рассчитать любую гирлянду. Например, у вас имеются автомобильные лампы на 12 вольт. Зная, что общее напряжение равно сумме падений напряжений нам достаточно 220 вольт разделить на 12 вольт и получим 18,3 лампы. То есть, если взять 18 или 19 одинаковых 12 вольтовых ламп и соединить последовательно, то их можно включить в 220 вольт и они не перегорят.

Подведём итоги

При параллельном соединении сопротивлений эквивалентное сопротивление уменьшается (концертный зал опустошается в три раза быстрее, грубо говоря, люди разбегаются по трем коридорам), а при последовательном соединении сопротивление увеличивается (как бы люди не хотели быстрее покинуть зал, делать им это придется только по одному коридору и чем коридор уже, тем больше сопротивление он создает).

Что такое параллельное соединение проводников

При данном способе в составе схемы в крайних точках соединяются начала и концы всех нагрузок, подключенных к источнику электротока. Сами же нагрузки размещаются параллельно по отношению друг к другу. Количество подключенных по такой схеме компонентов не ограничивается. Схема используется во многих сферах, позволяя решать разные задачи компоновки сетей. Например, часто задействуют параллельное соединение аккумуляторов.

При контрольном измерении значения вольтажа электроприборов вольтметр будет показывать одинаковые величины. Это означает, что электронапряжение на каждой нагрузке будет равняться общей величине вольтажа, действующего в электрической цепи.

Особенностью схемы параллельного соединения можно назвать разветвление цепи. В месте разветвления происходит деление заряда с направлением его частей по отдельной линии к соответствующему проводнику. Поэтому общая величина тока будет равна суммарному значению токов на каждой из включенных нагрузок.

Совокупное электрическое сопротивление всей электроцепи имеет меньшее абсолютное значение, по сравнению с каждым из приборов.

Что такое резистор и для чего он нужен

Резистор — это радиоэлемент, который увеличивает сопротивление цепи. Ставят его обычно для того, чтобы понизить/ограничить напряжение или ток. Есть сопротивления постоянные и переменные.

Например, светодиоды требуют небольшого тока, иначе перегревается и быстро выходит из строя. Чтобы ограничить ток, перед светодиодом поставьте сопротивление. Ток в цепи станет меньше.

Для чего нужны резисторы: для подстройки параметров питания

Постоянные сопротивления — это те, которые не меняют своего номинала в процессе работы. Если это и происходит, то считается выходом из строя.

Так выглядят переменные и постоянные резисторы

Переменные резисторы, наоборот, отличаются тем, что их сопротивление можно изменять. Они имеют бегунок или поворотную ручку, при помощи которых и изменяется номинал. На основе таких устройств делают регуляторы. Например, регулятор громкости, накала греющего элемента и т.д.

Как рассчитать время разряда и заряда конденсатора через резистор

Чтобы осуществить заряд устройства, нужно включить устройство в цепь и присоединить к зажимам генератора. Как вы уже знаете, генератор имеет внутреннее сопротивление.

Если резистор подключить к заряженному конденсатору то ключ будет замкнут и конденсатор начнёт зарядку до напряжения между обкладками, которая станет равна э.д.с генератора и равна Uc=E. При этом, обкладка которая соединена с положительным зажимом, получит положительный заряд, вторая же получит отрицательный заряд.

Чтобы обе обкладки устройства полностью зарядились, нужно, чтобы одни из них приобрела определенное количество электронов, а вторая столько же потеряла.

Зарядный ток в цепи будет протекать сотые доли секунды, пока величина напряжения на устройстве достигнет такой же уровня, что и на генераторе. В то время, пока конденсатор будет заряжаться, по всей цепи будет проходить зарядный ток. Вначале он будет иметь максимальную величину, т.к. величина напряжения станет равна 0.

По мере того как конденсатор станет заряжаться, величина R на нём будет падать.

Время процесса зарядки будет зависеть от следующих величин:

  1. Внутреннее сопротивление электрического генератора.
  2. Способность конденсатора принять количество тока.

Для того, чтобы разрядить устройство нужно отключить его от генератора переменного тока и присоединить к его обкладкам сопротивление. Дело в том, что на обкладках уже есть разность потенциалов, поэтому в цепи потечет ток.

Он будет проходить от одной обкладки через сопротивление к другой. Процесс разряда будет проходить до тех пор, пока обе обкладки не станут равны, т.е. пока напряжение между ними станет равно 0.

В самом начале, напряжение будет максимальным, сила тока – наибольшая. Как только начнется разрядка, напряжение и сила тока будут уменьшаться.

Продолжительность разряда устройства имеет зависимость от:

  • Отношению заряда к разности потенциалов;
  • Удельному электрическому сопротивлению.

Чем значение сопротивления выше, тем дольше будет происходить разряд конденсатора. Это можно объяснить тем, что при максимальном сопротивлении, сила тока небольшая, а величина заряда станет медленно уменьшаться.

Для того, чтобы рассчитать время заряда и разряда на устройстве, лучше всего воспользоваться онлайн калькулятором.

Параллельное соединение проводников

При параллельном соединении начала всех проводников соединяются в одной общей точке электрической цепи, а их концы — в другой.

Параллельное соединение используют в тех случаях, когда необходимо подключать электроприборы независимо друг от друга. Например, если отключить чайник, то холодильник будет продолжать работать. А когда в люстре перегорает одна лампочка, остальные все так же освещают комнату.

Приведем еще несколько примеров применения параллельного способа соединения:

  • освещение в больших торговых залах;
  • бытовые электроприборы в квартире;
  • компьютеры в кабинете информатики;
  • вольтметр для измерения напряжения на участке цепи.

Параллельное соединение проводников: формулы

  1. Напряжение при параллельном соединении в любых частях цепи одинаково:

    U = U1 = U2 = … = Un.

    Как вы помните, все бытовые электроприборы рассчитаны на одинаковое номинальное напряжение 220 В. Да и согласитесь, куда проще делать все розетки одинаковыми, а не рассчитывать напряжение для каждого прибора при их последовательном соединении.

  2. Сила тока при параллельном соединении (в неразветвленной части цепи) равна сумме сил тока в отдельных параллельно соединенных проводниках:

    Iэкв = I1 + I2 + … + In.

    Электрический ток растекается по ветвям обратно пропорционально их сопротивлениям. Если сопротивления в ветвях равны, то и ток при параллельном соединении делится между ними поровну.

  3. Общее сопротивление цепи определяется по формуле:

    1 / Rэкв = 1 / R1 + 1 / R2 + … + 1 / Rn.

    Для двух параллельно соединенных проводников формулу можно записать иначе:

    Rэкв = (R1 · R2) / (R1 + R2).

Если n одинаковых проводников, каждый из которых имеет сопротивление R1, соединены параллельно, то общее сопротивление участка цепи можно найти, разделив сопротивление одного из проводников на их количество:

Rэкв = R1 / n.

Вернемся к Анфисе и ее гирлянде. Мы уже разобрались, почему перестали гореть все зеленые лампочки. Пришло время узнать, почему продолжили гореть все остальные. В современных гирляндах используют параллельное и последовательное соединение одновременно. Например, лампочки одного цвета соединяют последовательно, а с другими цветами — параллельно. Таким образом, отключение ветви с зелеными лампочками не повлияло на работу остальной части цепи.

Пример решения задачи

Два резистора с сопротивлениями 10 Ом и 11 Ом соответственно соединены параллельно и подключены к напряжению 220 В. Чему равна сила тока в неразветвленной части цепи?

Решение.

  1. Определим общее сопротивление при параллельном соединении проводников:

    R = (R1 · R2) / (R1 + R2) = (10 · 11) / (10 + 11) = 110 / 21 Ом ≈ 5,24 Ом.

  2. По закону Ома определим силу тока в цепи:

    I = U / R = 220 / (110 / 21) = 42 А.

Ответ: сила тока в неразветвленной части цепи равна 42 А.

Поделитесь в социальных сетях:FacebookTwitterВКонтакте
Напишите комментарий